P是长轴在x轴上的椭圆x²/a²+y²/b²=1上的点,F1,F2分别为椭圆的两个焦点,椭圆的半焦距为c则PF1×PF2
kuka3292022-10-04 11:39:541条回答
P是长轴在x轴上的椭圆x²/a²+y²/b²=1上的点,F1,F2分别为椭圆的两个焦点,椭圆的半焦距为c则PF1×PF2的最大值与最小值的差为
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ruanyh 共回答了21个问题 |采纳率90.5%- B×B
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紫苑 共回答了15个问题
|采纳率86.7%1.仅根据长轴a这个条件没想出来如何求,起码得再给一个条件吧...
2.有了焦距就能知道c,已知离心率c/a,便能求出a,又b^2=a^2-c^2,便能够求出1年前查看全部
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那位微积分的高手帮忙看看
椭圆的截面积分：b是长轴,c是短轴,a是焦点
b=750,c=1400
a*a+b*b=c*c
则a=1182
以液面为坐标原点,液位为x,椭圆封头的截面为:
由Y*Y/(a*a)+z*z/(b*b)=1
z=(b*b-0.4y*y)＾0.5
ds1=z(y)dy
s1=∫(750*750-0.4y*y)＾0.5dy
y 的积分范围是[-1400,1400]
椭圆封头液体容积是:
dV1=s1dx
V1=∫s1dx
x和y的关系是:
x=1400-(1400-y*y)＾0.5
圆筒体液体圆缺截面为:
ds2=x(y)dy
则液体体积积分为:
dV2=s2dL
V2=∫∫[1400-(1400-y*y)＾0.5]dydL
L的积分范围为[0,8000]
x的范围是[0,2800]
当x=1400时,
V1+V2=25 m＾3左右
象1400这样是以毫米为单位的,但计算出最后的结果是以米为单位的
我算得
s1=562500arcsin(y/750)+y(750*750-y*y)＾0.5
为什么会这样呢?lenovo联想1年前3 -
7056132 共回答了16个问题
|采纳率87.5%既然"b是长轴,c是短轴,a是焦点",那么焦点a应该落在长轴上,
但"b=750,c=1400",表明焦点a应该落在c上
椭圆a*a+b*b=c*c是什么公式?
最好把题目例出来!1年前查看全部
- 解析几何（椭圆）已知A B C是长轴为4的椭圆上的三点,点A是长轴上的一个顶点,BC过椭圆中心O,且向量AB*BC=0,
解析几何（椭圆）
已知A B C是长轴为4的椭圆上的三点,点A是长轴上的一个顶点,BC过椭圆中心O,且向量AB*BC=0,BC=2AC (由于本人技术有限无法传图,还烦请试着画画图)
（1）求椭圆方程-此题已算得答案为(X^2)/4+(Y^2)3/2=1
（2）如果椭圆上两点PQ使 角PCQ的平分线垂直AO（及垂直于X轴）则证明存在实数a,使向量PQ=aABkvm27571年前1 -
风和雨同行 共回答了12个问题
|采纳率91.7%第一问你都做出来了我没有去检验对不对就当对接着做第二问了；
其实就是证明PQ//AB,即CP中点D,CQ中点为E,运用中位线平行定理只要证明
DE//AB.
其实算第一问的过程应该会把C点,B点的坐标算出来的,可惜你没有提供给我又要我算一次,这个太累了.
你运用我说的方法可以做下去,我以前给人解决过类似的题目你看看,
已知椭圆方程为x2/4+y2=1,点M(√2,√2/2),过M作倾斜角互补的两条直线,分别与椭圆交于A、B两点（异于M）.
（1）求证直线AB的斜率为定值.
这里如果我们能懂得用中位线平行于底边的性质问题就能很容易简化.
思路运用中位线斜率等于AB斜率来证明：
直线一：y-√2/2=k(x-√2),代入椭圆方程整理得
(4k^2+1)x^2-(8√2k^2-4√2k)x+P=0;所以MA中点A'横坐标运用伟达定理得
xA'=(4√2k^2-2√2k)/(4k^2+1);
直线二：y-√2/2=-k(x-√2),同理可求得MB中点B'的横坐标为
xB'=(4√2k^2+2√2k)/(4k^2+1);
而yA'满足直线一方程,yB'满足直线二方程,两式相减得
yB'-yA'=-k(xB'+xA')+2√2k=-k(8√2k^2)/(4k^2+1)+2√2k;
xB'-xA'=4√2k/(4k^2+1);
两式相比通分化简即可消去k得到定值为1/2 .（这里你看到了它与我们选的k无关）1年前查看全部
- 2x2+y2=8 求该椭圆的焦点坐标,焦距,长轴,短轴,顶点坐标,离心率
这里黎明静悄悄1年前1
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ayongli 共回答了14个问题
|采纳率100%2x²＋y²=8
x²/4＋y²/8=1
则：
a²=8,b²=4,c²=a²－b²=4
则：
焦点F(0,±2),焦距2c=4,长轴2a=4√2,短轴2b=4,顶点(0,±2√2)、(±2,0),离心率e=c/a=√2/21年前查看全部
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答案是（√2/2,1）,用通径的一半大于圆的半径就可以直接算出来,但怎么证明?piglove11年前1 -
方34 共回答了21个问题
|采纳率90.5%半长轴的平方＝半短轴的平方＋半焦距的平方 离心率＝半焦距/半长轴
又在题中（设半长轴端点为A）,PO与PA垂直,则PO^2+PA^2＝半短轴的平方＋半焦距的平方
即离心率＝PO/AO 又AO^2=PO^2+PA^2>=2POPA当PO=PA时成立
此时AO^2>=2PO^2 则PO/AO>=√2/2=离心率
又离心率1年前查看全部
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已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2长轴为短轴的根号3倍.直线y＝x与椭圆交于A,B两点 ,C为椭圆的一端点且OA向量＊OC向量为3/2若E,F分别为椭圆上的点若OE向量＋OF向量＝mOA向量.m属于（0,2）求三角形OEF面积最大值.
夏紫风1年前1 -
中点 共回答了16个问题
|采纳率93.8%C为椭圆端点,一般应指其为右（或左）顶点,OA向量•OC向量=|OA|*|OC|*cos45°；∴ |OA|*cos45°=(3/2)/|OC|=3/(2a)；若A点在第一象限（第四象限同样）,则A点坐标x=y=3/(2a)；代入椭圆方程并将b=a/√3替换：[3/(2a)]²*[1/a²+1/(a/√3)²]=1→→9/(a^4)=1,∴ a=√3,b=1；
椭圆方程：x²/3+y²=1；由 OE向量＋OF向量＝mOA向量知,点E、F连线的中点在OA上（图中|OG|=m|OA|=3m/2）；设坐标E(x1,y1)、F(x2,y2),则有 (x1+x2)/2=(3m/2)*/√2=(y1+y2)/2；E、F中只有一个点是独立的；由上式 x2=3m√2/4-x1,y2=3m√2/4-y1,将其代入椭圆方程同时考虑E点也是在椭圆上化简后得：3m-√2(x1+3y1)=0,该式与(x1)²/3+(y1)²=1联解可求得以m表示的E点坐标x1、y1；y1=[3m√2±√(16-6m²)]/8,x1-y1=3m/√2-2y1=3m/√2-[3m√2±√(16-6m²)]/4=[3m√2±√(18-6m²)]/4；△OEF的面积 S=|OG|*|E或F到OA的距离|/2={(3m/2)* |[3m√2±√(16-6m²)]/(4√2)| }/2；S=(3m√2/32)* |[3m√2±√(16-6m²)]；消去根式：(32S-18m²)²=(18m²)(16-6m²)；整理为关于m²的一元二次方程：27m^4-(72S+18)m²+64S²=0；若符合题给条件的三角形OEF存在,则上列方程必须有实数(72S-18)²-4*27*64S²≥0；化简得：-16S²-24S+3≥0,即 -16(S+3/4)²+12≥0 →→ S+3/4≤√3/2 →→S≤(2√3-3)/4；所以△OEF面积最大值为 (2√3-3)/4；
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biyan1241年前4
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Birkin 共回答了22个问题
|采纳率95.5%由题知:
化为椭圆的标准形式:x^2/a^2+y^2/b^2=1
以O为圆心,OA为半径作圆 那么,椭圆中心到上顶点的距离(OC)最段短,所以角AQB最大.当角AQB大于或等于120度时,命题成立
此时∠AQO>=60度.
即a/b=tan∠AQO≥tan60=√3.所以b/a≤√3/3
e^2=c^2/a^2=a^2-b^2/a^2=1-(b/a)^2 ≥2/3
e∈(√6/3,1)1年前查看全部
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monaizi1年前1
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玫瑰宁宁 共回答了15个问题
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把y=x-1,②
代入①,得x^2+4(x^2-2x+1)=4b^2,
整理得5x^2-8x+4-4b^2=0,
设A(x1,y1),B(x2,y2),则x1+x2=8/5,x1x2=(4-4b^2)/5,
由②,y1y2=(x1-1)(x2-1)=x1x2-(x1+x2)+1,
OA⊥OB,
0=x1x2+y1y2=2x1x2-(x1+x2)+1=(8-8b^2)/5-8/5+1,
解得b^2=5/8,
所以所求椭圆方程是x^2/(5/2)+y^2/(5/8)=1.1年前查看全部
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+x2 a2
＝1(a＞b＞0)上异于顶点的任意一点，F1，F2为其左、右焦点，则以PF2为直径的圆与以长轴为直径的圆的位置是（ ）y2 b2
A．相交
B．内切
C．内含
D．不确定yangmsi1年前0 -
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则|F1Pi|=e(xi+a²/c)=exi+a
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=|F1A|+(ex1+a)+(ex2+a)+...+(ex2005+a)+|F1B|
=(|F1A|+|F1B|)+2005a+e(x1+x2+...+x2005)
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所以
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依次类推:
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因为 a>b b^2/a^20 所以函数z=m^2(1--b^2/a^2)--2cm+c^2+b^2 有最小值
设 z=m^2(1--b^2/a^2)--2cm+c^2+b^2
=(1--b^2/a^2)[m^2--2ca^2m/(a^2--b^2)]+c^2+b^2
=(1--b^2/a^2)[m^2--2a^2m/c]+a^2=
=(1--b^2/a^2)[m^2--2a^2m/c+a^4/c^2--a^4/c^2]+a^2
=(1--b^2/a^2)[m--a^2/c]^2--a^4/c^2(1-b^2/a^2)+a^2
=(1--b^2/a^2)[m--a^2/c]^2=(mc--a^2)^2/a^2
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设双曲线以椭圆
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a2−b2=4
∴焦点坐标为（4，0）（-4，0）
设双曲线方程为
x2
a2−
y2
b2＝1
则有
a2+b2＝25
a2
c＝4解得：a=2
5，b=
5
∴双曲线的渐近线的斜率为±[b/a]=±[1/2]
故选C点评：
本题考点： 椭圆的简单性质；双曲线的简单性质．
考点点评： 本题主要考查了椭圆和双曲线的简单性质．要熟练掌握椭圆和双曲线中涉及到得长轴、短轴、焦距、准线等问题及相互关系．1年前查看全部
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a-c=4根号2-4
a^2=b^2+c^2
所以a=4根号2 b=c=4
方程为
x^2/32+y^2/16=11年前查看全部
- 关于圆锥曲线椭圆焦点到椭圆上点的最小距离是a-c, 为什么?一定是长轴上的端点到焦点距离才是最短距离?
cctv901年前2
-
密情公寓 共回答了20个问题
|采纳率100%椭圆上点到焦点距离叫焦半径
到左焦点距离是a+ex
a和e都是确定的
而-a1年前查看全部
- 椭圆中心O,长轴,短轴分别为2a,2b,A.B分别为椭圆的两点,OA垂直OB,求证1/OA的模平方+1/OB的模平方为定
椭圆中心O,长轴,短轴分别为2a,2b,A.B分别为椭圆的两点,OA垂直OB,求证1/OA的模平方+1/OB的模平方为定值weina45211年前2
-
chengjianju 共回答了20个问题
|采纳率85%将椭圆方程改写为：x=acosθ,y=bsinθ,其中θ为OP(x,y)与Ox轴的夹角
设A(x1,y1)对应的是θ1,B(x2,y2)对应的是θ2
根据题意,OA⊥OB,则|θ2-θ1|=π/2
不失一般性,可另θ2=θ1+π/2
则cosθ2=-sinθ1,sinθ2=cosθ1
x1 = acosθ1,y1 = bsinθ1；
x2 = acosθ2 = -asinθ1,y2 = bsinθ2 = bcosθ1
|OA|^2 = x1^2 + y1^2 = a^2cos^2θ1 + b^2sin^2θ1
|OB|^2 = x2^2 + y2^2 = a^2sin^2θ1 + b^2cos^2θ1
|OA|^2+|OB|^2 = (a^2+b^2)*(cos^2θ1+sin^2θ1) = a^2+b^2
|OA|^2*|OB|^2 = (a^2cos^2θ1 + b^2sin^2θ1)*(a^2sin^2θ1 + b^2cos^2θ1)
= (a^4+b^4)*sin^2θ1cos^2θ1 + a^2b^2*(cos^4θ1+sin^4θ1)
= (a^4+b^4-2a^2b^2)*sin^2θ1cos^2θ1 + a^2b^2*(cos^4θ1+sin^4θ1+2sin^2θ1cos^2θ1)
= (a^2-b^2)^2*sin^2θ1cos^2θ1 + a^2b^2*(cos^2θ1+sin^2θ1)^2
= (a^2-b^2)^2*sin^2θ1cos^2θ1 + a^2b^2
= (ab)^2 + (c*sinθ1cosθ1)^2
1/|OA|^2 + 1/|OB|^2 = (|OA|^2 + |OB|^2)/(|OA|^2*|OB|^2)
= (a^2+b^2)/[(ab)^2+(c*sinθ1cosθ1)^2]
似乎不为常数嘛1年前查看全部
- 如图已知椭圆的中点在原点，焦点在x轴上，长轴是短轴的2倍且过点 ，平行于 的直线 在y轴的截距为 ，且交椭圆与 两点，
如图已知椭圆的中点在原点，焦点在x轴上，长轴是短轴的2倍且过点
，平行于
的直线
在y轴的截距为
，且交椭圆与
两点，
（1）求椭圆的方程；（2）求
的取值范围；（3）求证：直线
、
与x轴围成一个等腰三角形，说明理由.cxdan20051年前1 -
sos3sos3sos 共回答了23个问题
|采纳率95.7%(1)
；（2）
；（3）详见解析
试题分析：直线和圆锥曲线位置关系问题，一般要将直线方程和圆锥曲线方程联立，同时要注意其隐含条件（
），得关于某一个未知数的一元二次方程，利用韦达定理建立参数的等量关系或者不等关系，从而确定参数的值或者取值范围，（1）由椭圆焦点在
轴，先设椭圆标准方程为
，由已知得关于 
，
的方程组，解 ， ；（2）注意条件“平行于
的直线
交椭圆与
两点”，设直线方程为y=
x+m，与椭圆联立，得关于 的一元二次方程， ，得
的取值范围（注意
）；（3）只需证明斜率互为相反数先设
，则
,
，结合韦达定理证明
；
试题解析：（1）设椭圆方程为 （a>b>0）
则
∴椭圆方程 ；
（2）∵直线
∥DM且在y轴上的截距为m，∴y= x+m
由
∵ 与椭圆交于A、B两点∴△=（2m） 2 -4（2m 2 -4）>0
-2（3）设直线MA、MB斜率分别为k 1 ,k 2 ，则只要证：k 1 +k 2 =0
设A（x 1 ,y 1 ）,B（x 2 ,y 2 ）,则k 1 = ,k 2 =
由x 2 +2mx+2m 2 -4=0得x 1 +x 2 =-2m,x 1 x 2 =2m 2 -4
而k 1 +k 2 = + =
（*）
又y 1 = x 1 +m y 2 = x 2 +m
1年前查看全部
- P是长轴在x轴上的椭圆x2a2+y2b2=1上的点F1，F2分别为椭圆的两个焦点，椭圆的半焦距为c，则|PF1|•|PF
P是长轴在x轴上的椭圆
+x2 a2
=1上的点F1，F2分别为椭圆的两个焦点，椭圆的半焦距为c，则|PF1|•|PF2|的最大值与最小值之差一定是（ ）y2 b2
A. 1
B. a2
C. b2
D. c2uu我也不买1年前1 -
抽你不计后果 共回答了19个问题
|采纳率73.7%解题思路：由题意，设|PF1|=x，故有|PF1|•|PF2|=x（2a-x）=-x2+2ax=-（x-a）2+a2，其中a-c≤x≤a+c，可求y=-x2+6x的最小值与最大值，从而可求|PF1|•|PF2|的最大值和最小值之差．由题意，设|PF1|=x，
∵|PF1|+|PF2|=2a，
∴|PF2|=2a-x
∴|PF1|•|PF2|=x（2a-x）=-x2+2ax=-（x-a）2+a2，
∵a-c≤x≤a+c，
∴x=a-c时，y=-x2+2ax取最小值b2，
x=a时，y=-x2+2ax取最大值为a2，
∴|PF1|•|PF2|的最大值和最小值之差为a2-b2=c2，
故选：D．点评：
本题考点： 椭圆的简单性质．
考点点评： 本题以椭圆的标准方程为载体，考查椭圆定义的运用，考查函数的构建，考查函数的单调性，属于基础题．1年前查看全部
- 什么叫椭圆的焦点、长轴、长半轴、短半轴 （麻烦解释的通俗点 不要术语什么的一堆一堆的 尽量易懂些）
ykxuzhe1年前1
-
yangdance 共回答了23个问题
|采纳率82.6%椭圆中存在两个点,使得椭圆上任意一个点到这两个点的距离的和是一个确定的数字
这两个点就是焦点
椭圆有两条对称轴,长的那条就是长轴,一半就是长半轴
短的那条的一半就是短半轴
焦点就在长轴上1年前查看全部
- 椭圆的短轴的一个定点和两个焦点组成一个正三角形,焦点到椭圆长轴顶点的最短距离为√3,求椭圆的标准方程
椭圆的短轴的一个定点和两个焦点组成一个正三角形,焦点到椭圆长轴顶点的最短距离为√3,求椭圆的标准方程
我解出焦点c的值有两个,分别是√3和-√3/3,但是答案只写了√3的结果.为什么要舍去-√3/3,是因为设c的值为正数的原因吗?月落西上阳1年前1 -
happycrystal1981 共回答了17个问题
|采纳率94.1%a－c＝√3,a＝2c,直接得出c＝√3啊、1年前查看全部
- 已知椭圆中心在坐标原点,长轴在X轴上,直线X+Y=1被椭圆截得的弦AB的长为2√2￣,且AB的中点与椭圆中点连线的斜率为
已知椭圆中心在坐标原点,长轴在X轴上,直线X+Y=1被椭圆截得的弦AB的长为2√2￣,且AB的中点与椭圆中点连线的斜率为 √2￣/2,求这个椭圆的方程?寒子玉1年前1
-
the_host 共回答了21个问题
|采纳率81%设AB的中点为c,其座标为（cx,cy）,有
cy / cx ＝√2￣/2
cy + cx ＝ 1
解得：cx ＝ 2 － √2
cy ＝ √2 - 1
因c平分ab,且ab均在直线X+Y=1上,|ab|＝2√2￣；
易知a点座标为：（2 - 2√2,2√2－1）
b点座标为：（2 ,－1）
设所求椭圆方程为（x * x / m）+（y * y / n）＝ 1
将a、b两点座标代入,解得：
m＝4 + √2
n＝1 + 2√2
【解毕】1年前查看全部
- 已知椭圆C的中心在坐标原点O，长轴在x轴上，离心率为1/2，且椭圆C上一点到两个焦点的距离之和为4。P,Q是椭圆上任意不
已知椭圆C的中心在坐标原点O，长轴在x轴上，离心率为1/2，且椭圆C上一点到两个焦点的距离之和为4。P,Q是椭圆上任意不同的两点。1.求椭圆标准方程2.若
OP垂直于OQ,证明1/IOPI²+1/IOQI²为定值
比较急谢谢大家了
djlh1231年前1 -
hongqian526 共回答了10个问题
|采纳率90%①c/a=1/2
2a=4
∴a=2 b=√3
故方程为x^2/4+y^2/3=1
②(1)当OPOQ有一个斜率不存在时：
1/OP^2+1/OQ^2=1/a^2+1/b^2=7/12
(2)当斜率均存在时：
设y=kx 代入x^2/4+y^2/3=1
得x^2=12/(4k^2+3)
∴y^2=12k^2/(4k^2+3)
故1/|OP|^2=(4k^2+3)/(12k^2+12)
代入k'=-1/k得：
1/|OP|^2=(4+3k^2)/(12k^2+12)
两式相加得：
1/IOPI^2+1/IOQI^2=(7k^2+7)/(12k^2+12)
=7/12
故由(1)(2)可得1/IOPI^2+1/IOQI^2恒为定值7/12
辛苦一个一个打的字 采纳吧
如有疑问，可追问！1年前查看全部
- 已知长轴a和短轴b 计算椭圆周长L（ 要求周长L精度达到长轴a的一千万分之一）
已知长轴a和短轴b 计算椭圆周长L（ 要求周长L精度达到长轴a的一千万分之一）
RT
比如a=1,那么L值要精确到0.00000001
好像是世界难题，椭圆方程没有精确积分。
还有另外一个问题，请各位大侠指教
有空间四点A，B,C,D不共面（也就是一个四面体）
已知
面ABC方程为A1x+B1y+C1z+D1=0
面ACD方程为A2x+B2y+C2z+D2=0
面ADB方程为A3x+B3y+C3z+D3=0
求直线AC与直线AB在面ACB内的夹角。
需要计算过程和结果。寒武纪41年前0 -
共回答了个问题
|采纳率
- 焦点在x轴上,长轴是短轴的3倍且焦距为4倍根2的椭圆标准方程.求详细过程!
亲紫沉迷1年前2
-
fasthand 共回答了8个问题
|采纳率100%长轴是短轴的3倍且焦距为4倍根2
∴ 2a=3*2*b
2c=4√2
∴ a=3b, c=2√2
∴ c²=a²-b²=8b²
∴ b²=1,a²=9
又∵焦点在x轴上,
∴ 椭圆的标准方程是x²/9+y²=11年前查看全部
- 高二数学点A、B分别是椭圆x^2/36+y^2/20=1长轴的左右两端点,点F是椭圆的又焦点,点P在椭圆上,且位于x轴上
高二数学
点A、B分别是椭圆x^2/36+y^2/20=1长轴的左右两端点,点F是椭圆的又焦点,点P在椭圆上,且位于x轴上方,PA⊥PF
（1）求P点坐标penv1年前3 -
wangliang2046 共回答了21个问题
|采纳率95.2%(1）求点p坐标
（2）设M是椭圆长轴AB上的一点M到直线AP的距离等于|MB|,求椭圆上的点到点M的距离d的最小值
a^2=36,b^2=20,c^2=36-20
A(-6,0),B(6,0),F(4,0)
P(m,n)
则PA斜率=n/(m+6),PF斜率=n/(m-4)
PA垂直于PF
所以n^2/(m+6)(m-4)=-1
n^2=-(m+6)(n-4)
P在椭圆上
所以n^2=20(1-m^2/36)
所以20-5m^2/9=-m^2-2m+24
2m^2+9m-18=0
m=3/2,m=-6
P位于x轴上方
n>0
所以m=-6时,n=0舍去
所以P(3/2,5√3/2)
设M(z,0),M是椭圆长轴AB上的一点
-61年前查看全部
- （2013•闸北区二模）现有一个由长半轴为2，短半轴为1的椭圆绕其长轴按一定方向旋转180°所形成的“橄榄球面”．已知一
（2013•闸北区二模）现有一个由长半轴为2，短半轴为1的椭圆绕其长轴按一定方向旋转180°所形成的“橄榄球面”．已知一个以椭圆的长轴为轴的圆柱内接于该橄榄球面，则这个圆柱的侧面积的最大值是______．lql_mz1年前0
-
共回答了个问题
|采纳率
- 椭圆x2+4y2=4长轴上一个顶点为A，以A为直角顶点作一个内接于椭圆的等腰直角三角形，该三角形的面积是______．
njliuhaojun1年前1
-
cbfdg7865 共回答了13个问题
|采纳率84.6%解题思路：根据A是直角顶点推断直角边斜率是1和-1．设A是（-2，0）则可得一直角边方程与椭圆方程联立消去y求得交点的横坐标，进而根据直线方程求得横坐标，进而可求得一直角边的长，最后根据面积公式可得三角形的面积．A是直角顶点
所以直角边斜率是1和-1
设A是（-2，0）
所以一条是y=x+2
代入椭圆
5x2+16x+12=0
（5x+6）（x+2）=0
x=-[6/5]，x=-2（排除）
x=-[6/5]，y=x+2=[4/5]
所以和椭圆交点是C（-[6/5]，[4/5]）
则AC2=（-2+[6/5]）2+（0-[4/5]）2=[32/25]
所以面积=[1/2]AC2=[16/25]
故答案为[16/25]点评：
本题考点： 椭圆的简单性质；椭圆的应用．
考点点评： 本题主要考查了椭圆的简单性质．本题是研究椭圆和解三角形问题的综合题．对学生对问题的综合分析的能力要求很高．1年前查看全部
- 已知椭圆O的中心在原点,长轴在x轴上,右顶点(2.0),上顶点为B,右焦点为F2,BF2的倾斜角为150°.不过A点的动
已知椭圆O的中心在原点,长轴在x轴上,右顶点(2.0),上顶点为B,右焦点为F2,BF2的倾斜角为150°.不过A点的动直线x-2y+2m=0交椭圆O于P,Q两点.
(1)求椭圆的标准方程式
(2)证明P,Q两点横坐标的平方和为定值
(3)过点A,P,Q的动圆记为圆C,动圆C过不同于A的定点,请求出该定点坐标.life_source1年前0 -
共回答了个问题
|采纳率
- 已知椭圆中心在原点O,长轴在x轴上,A是长轴右端点,若椭圆上存在一点P,使OP垂直AP,求椭圆离心率e的取值范围.
SG南宫煌1年前3
-
51784323 共回答了16个问题
|采纳率87.5%当p在y轴时,是极限情况,计算此时的e,等于二分之根号二,所以e的范围是二分之根号二到一,左闭右开1年前查看全部
- 过椭圆焦点的直线l交椭圆于M.N.A.B为长轴顶点.求证直线AM于直线BN的交点在准线上.
guest04181年前1
-
dd的dd 共回答了20个问题
|采纳率95%不妨设焦点为右焦点
首先如果l的斜率不存在,即l垂直于x轴,那么M,N的坐标可以求出是（c,b2/a）（c,-b2/a） A,B的坐标分别是（a,0）（-a,0）直线AM,BN就是y=b2(x-a)/(ac-a2),y=-b2(x+a)/(ac+a2)一联立可解出x=a2/c
如果斜率存在设为k ,直线l为y=k（x-c）与椭圆联立得(b2+a2k2)x2-2 (ca2k2)x+a2c2k2-a2b2=0由韦达定理可以表示出 x1+x2 ,x1*x2 ,进而还可以表示 x1-x2 接下来设M（x1.y1）N（x2.y2）则直线AM：y=y1(x-a)/(x1-a) BN:y=y2(x+a)/(x2+a)联立两直线得交点的横坐标为[a(x1y2+x2y1)+a2(yi-y2)]/[x2y1-x1y2+a(y1+y2)] 做的这里可能就做不下去了,但是不要忘了y1=k(x1-c) y2=k(x2-c)这个条件 把 y1 y2的这个表示式子代回去整理就只剩下x1+x2 ,x1*x2 ,x1-x2 了然后由韦达定理将他们用a,b,c,k表示代入就解出来了 具体的式子太麻烦了,不打了,看完你应该能做出来的1年前查看全部
- 焦点:F1F2.椭圆上任意一点M..向量MF1乘向量MF2最大时.M是不是在长轴上?,咋证明?
夏侬1年前0
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共回答了个问题
|采纳率
- 很简单的一道求椭圆方程题已知椭圆C:y²/a²+x²/b²=1(a>b>0)的右顶点为A(1,0),过C的焦点且垂直长轴
很简单的一道求椭圆方程题
已知椭圆C:y²/a²+x²/b²=1(a>b>0)的右顶点为A(1,0),过C的焦点且垂直长轴的弦长为1,求椭圆C的方程.娃哈哈mtyv1年前3 -
阳光不锈QQ 共回答了18个问题
|采纳率100%因为椭圆C:y²/a²+x²/b²=1(a>b>0)的右顶点为A(1,0),
代入点A,易得 b =1,
当y=c时
（c^2=a^2-b^2)
c^2/a^2+x^2/b^2=1
x=√（1-b^2c^2/a^2）
所以过C的焦点且垂直长轴的弦长为2√（1-b^2c^2/a^2）=1
带入b=1而且a^2-c^2=b^2
容易算出a^2=4
所以椭圆C的方程y^2/4+x^2=11年前查看全部
- 已知椭圆O的中心在原点,长轴在x轴上,右顶点(2.0),上顶点为B,右焦点为F2,BF2的倾斜角为150°.不过A点的动
已知椭圆O的中心在原点,长轴在x轴上,右顶点(2.0),上顶点为B,右焦点为F2,BF2的倾斜角为150°.不过A点的动直线x-2y+2m=0交椭圆O于P,Q两点.
(1)求椭圆的标准方程式
(2)证明P,Q两点横坐标的平方和为定值
(3)过点A,P,Q的动圆记为圆C,动圆C过不同于A的定点,请求出该定点坐标.小舍1年前1 -
田云铭 共回答了21个问题
|采纳率85.7%答：
1）
设椭圆为(x^2)/a^2+(y^2)/(b^2)=1,a>b>0
右顶点为（2,0）,则a=2
c^2=a^2-b^2=4-b^2,c=√(4-b^2)
上顶点B（0,b）,右焦点F2（√(4-b^2),0)
BF2倾斜角150°：
tan150°=(b-0)/[0-√(4-b^2)]=-√3/3
解得：b=1
所以：椭圆方程为(x^2)/4+y^2=1
2）
直线x-2y+2m=0不过A点——A点是什么?1年前查看全部
- 已知AB是椭圆x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的长轴，若把该长轴n等分，过每个等分点作AB的垂线，依次交椭圆的上半部
已知AB是椭圆
+x2 a2
＝1(a＞b＞0)的长轴，若把该长轴n等分，过每个等分点作AB的垂线，依次交椭圆的上半部分于点P1，P2，…，Pn-1，设左焦点为F1，则y2 b2 lim n→∞
(|F1A|+|F1P1|+…+|F1Pn−1|+|F1B|)=______．1 n 暮雨洒清秋1年前0 -
共回答了个问题
|采纳率
- 已知点F1(-1,0),F2(1,0).若与直线L:x-y+3=0有公共点的椭圆C以F1,F2为焦点,且具有最短长轴,求
已知点F1(-1,0),F2(1,0).若与直线L:x-y+3=0有公共点的椭圆C以F1,F2为焦点,且具有最短长轴,求椭圆C方程踏浪无丝1年前1
-
xinxinle 共回答了15个问题
|采纳率93.3%设椭圆方程为 x²/k +y²/(k-1)=1,(其中k=a²),与直线方程 x-y+3=0 联立,化为一元二次方程 :
(2k-1)x² +6k x +10k -k²=0,因有公共点,所以判别式Δ=4[9k²-(2k-1)(10k-k²)]≥0,
即 k(k²-6k+5)≥0,其中 k=a²≥0,解二次不等式 k²-6k+5≥0 得 :k≥5 (另k≤ 1舍) ,
所以k的最小值是5,即a²=5.
所以椭圆方程为 :x²/5 +y²/4 =11年前查看全部
- 设椭圆上存在一点 p,它到椭圆中心和长轴一个端点的连线互相垂直,求椭圆离心率的
设椭圆上存在一点 p,它到椭圆中心和长轴一个端点的连线互相垂直,求椭圆离心率的
http://zhidao.baidu.com/question/215877362.html?fr=qrl&cid=983&index=1&fr2=query他这个没看懂,我想列参数方程咋办zwx0011年前1 -
honje2000 共回答了13个问题
|采纳率92.3%我来试试吧..
直接给LZ用参数方程求解
设椭圆 x²/a²+y²/b²=1 (a>b)
P(acosθ,bsinθ)
注意下θ范围,θ≠90,不妨设01年前查看全部
- 椭圆已知长轴为800厘米,短轴为600厘米,怎么画椭圆.谢谢帮公式,好吗.
椭圆已知长轴为800厘米,短轴为600厘米,怎么画椭圆.谢谢帮公式,好吗.
已知长轴为800厘米，短轴为600厘米。怎么算出绳子长度和点距离。帮举例子或例如看zhiyong8101年前2 -
www437 共回答了26个问题
|采纳率88.5%我不是刚刚 给你答案么 X的平方除以A的平方+Y的平方除以B 等于1 A为长轴 B为短轴 定义是某点到两焦点的距离之和为常数 F1+F2=2A 2A为常数 F为左右焦点 F1到F2的距离为2C C的平方等于A的平方+B的平方 答案53CM1年前查看全部
- 已知椭圆的中心在原点上,长轴在x轴上,焦点间距离与长半轴长之和等于13,离心率为4/5,求椭圆的标准方程
warmtent1年前2
-
CMEC1 共回答了19个问题
|采纳率84.2%设椭圆的标准方程为X2/a2+y2/b2=1
2c+a=13
e=c/a=4/5
解方程的a=5,c=4,
所以b=3;
X2/25+y2/9=11年前查看全部
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- 13皆须试见而后详之 翻译成现代文
- 14若f(x)满足关系式f(x)+2f(1/x)=3x,则f(2)的值?
- 15设二次函数f(x)=x^2+bx+c 已知不论 α β为何实数 恒有f(sinα)≥0 和f(2+cosβ)≤0