黄金矩形怎么证明?

flygo826192022-10-04 11:39:542条回答

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zikou1 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%: 如图,矩形ABCD是黄金矩形,在它的内部作正方形CDEF,得到一个小矩形ABFE.
请问矩形ABFE是否也是黄金矩形?
是因为矩形ABCD是黄金矩形,所以AB/AD,因为CDEF是正方形,所以AB=DE,所以AB/AD=DE/AD.所以在线段AD上,E点是它的黄金分割点,所以DE*DE=AD*AE,所以AD/DE=DE/AE,因为DE=AB,所以AD/AB=AB/AE,也就是AB/AD=AE/AB,所以小矩形也是黄金矩形.
黄金矩形(Golden Rectangle)的长宽之比为黄金分割率,换言之,矩形的长边为短边 1.618倍.黄金分割率和黄金矩形能够给画面带来美感,令人愉悦.在很多艺术品以及大自然中都能找到它.希腊雅典的帕撒神农庙就是一个很好的例子,他的符合黄金矩形.的脸也符合黄金矩形,同样也应用了该比例布局.; 1年前

天孤独鸣_aa 共回答了17个问题 | 采纳率: 黄金矩形的长宽之比为黄金分割率,换言之,矩形的长边为短边 1.618倍
不知你想证什么?
黄金矩形本身不需要证明.; 1年前

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B

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　　GMm/(R^2)=mg
　　消去等式两边的m得到：
　　GM=gR^2
　　该式称为“黄金代换”（或“黄金代换公式”）.其中G为万有引力常量,R为中心天体半径,M为中心天体质量,g为中心天体表面的重力加速度.
　　需要注意的是,黄金代换只适用于不自转或自转很慢的天体,因为在这些天体的表面可以认为万有引力完全提供重力.在自转很快的天体表面万有引力要提供重力和向心力,所以GMm/(R^2)=mg不成立,黄金代换不适用.
　　黄金代换在高考简答题中不可直接运用,必须写出原始公式GMm/(R^2)=mg再写出GM=gR^2.

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∵AE=BC,DF=BC,
∴AE=DF=BC=AD,
又∵∠ADF=90°,
∴四边形AEFD是正方形．
BE= ,
∴ ,
∴矩形BCFE的宽与长的比是黄金分割比,矩形BCFE是黄金矩形．
∴黄金矩形是由一个正方形和一个更小的黄金矩形构成．

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