（2014•南通通州区一模）已知一次函数y=kx+b的图象如图，则关于x的不等式k（x-4）-2b＞0的解集为（　　）

解题思路：根据在三角形中任意两边之和＞第三边，任意两边之差＜第三边；可求第三边长的范围，再选出答案．

设第三边长为x，则
由三角形三边关系定理得5-2＜x＜5+2，即3＜x＜7．
故选：C．

点评：
本题考点： 三角形三边关系．

考点点评： 本题考查了三角形三边关系，此题实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可．

解题思路：本题需先根据已知条件设出正多边形的边数，再根据正多边形的计算公式得出结果即可．

设这个正多边形是正n边形，根据题意得：
（n-2）×180°÷n=144°，
解得：n=10．
故选：B．

点评：
本题考点： 多边形内角与外角．

考点点评： 本题主要考查了正多边形的内角，在解题时要根据正多边形的内角公式列出式子是本题的关键．

解题思路：首先设B点坐标满足的函数解析式是y=[k/x]，过点A作AC⊥x轴于点C，过点B作BD⊥x轴于点D，易得△AOC∽△OBD，然后由相似三角形面积比等于相似比的平方，求得S_△AOC：S_△BOD=2：1，继而求得答案．

设B点坐标满足的函数解析式是y＝
k
x，
过点A作AC⊥x轴于点C，过点B作BD⊥x轴于点D，
∴∠ACO=∠BDO=90°，
∴∠AOC+∠OAC=90°，
∵∠AOB=90°，
∴∠AOC+∠BOD=90°，
∴∠BOD=∠OAC，
∴△AOC∽△OBD，
∴S_△AOC：S_△BOD=（[AO/BO]）²，
∵AO=
2BO，∴S_△AOC：S_△BOD=2，
∵S_△AOC=[1/2]OC•AC=[1/2]，S_△BOD=[1/4]∴设B点坐标满足的函数解析式是y＝−
1
2x．
故答案为y＝−
1
2x．

点评：
本题考点： 相似三角形的判定与性质；反比例函数图象上点的坐标特征．

考点点评： 此题考查了相似三角形的判定与性质以及反比例函数的性质．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．

解题思路：（1）根据图象信息可以知道小亮走完上坡所用的时间及坡底与坡顶的距离，从而可以求出小亮上坡的速度，进而求出下坡的速度；
（2）由（1）求出下坡的速度，由于上下坡的距离不变，就可以求出下坡的时间，得到A点的坐标，从而可以求出直线AB的解析式；
（3）根据小亮的上坡速度由题意可以求出小刚的上坡的速度，进而可以求出第一次相遇的时间．

（1）∵M（4，0），由图象得点B的坐标为：（4，480），∴小亮上坡的速度为：480÷4=120m/分钟．∴小亮的下坡速度为：120×1.5=180m/分钟故答案为：180；（2）480÷180=223，A（623，0）．设直线AB的解析式为：y=kx+b...

点评：
本题考点： 一次函数的应用．

考点点评： 本题是一道一次函数的综合试题，主要考查了一次函数的应用，待定系数法求函数的解析式的运用及行程问题的相遇问题的解决．还考查了学生获取信息的能力，读懂图是解答的关键．

解题思路：（1）根据已知点的坐标利用待定系数法确定二次函数的解析式即可；
（2）设点P坐标为（m，m²+3m），从而得到直线OA的解析式为y=-x，然后表示出点Q的坐标为（m，-m），进而表示出PQ=-m-（m²+3m）=-m²-4m，利用当四边形AHPQ为平行四边形时，PQ=AH=4得到-m²-4m=4，从而求得m的值，进而确定答案；
（3）设AC交y轴于点D，由点A（-4，4）得，∠AOB=∠AOD=45°，从而证得△AOD≌△AOB后表示点D坐标为（0，3），从而确定直线AC解析式，与二次函数联立即可得到点C的坐标，然后根据翻折的性质得到点G的坐标即可；

（1）由题意，得16a−4b+c＝49a−3b+c＝0c＝0，解得a＝1b＝3c＝0．∴抛物线的解析式为y=x2+3x；（2）设点P坐标为（m，m2+3m），其中-4＜m＜0∵点A（-4，4），∴直线OA的解析式为y=-x，从而点Q的坐标为（m，-m）∴PQ=...

点评：
本题考点： 二次函数综合题．

考点点评： 本题是二次函数的综合题型，其中涉及到的知识点有抛物线的解析式的求法．在求有关存在性的问题时要注意分析题意分情况讨论结果．

解题思路：根据平行线的性质求出∠EFD，根据三角形外角性质得出∠E=∠EFD-∠C，代入求出即可．

∵AB∥CD，∠A=55°，
∴∠EFD=∠A=55°，
∵∠C=20°，
∴∠E=∠EFD-∠C=55°-20°=35°，
故答案为：35．

点评：
本题考点： 平行线的性质；三角形的外角性质．

考点点评： 本题考查了平行线的性质和三角形外角性质的应用，注意：两直线平行，同位角相等，题目比较典型，难度适中．