求的2个法向量设向量n直线y=b

关于平面曲线法向量切向量问题,如x^2+y^2=1对其求导Fx=2x Fy=2y那么带入每一点可得曲线法向量

关于平面曲线法向量切向量问题,如x^2+y^2=1对其求导Fx=2x Fy=2y那么带入每一点可得曲线法向量
,这么算出曲线法向量只是在下一个巧合还是的确如此呢?为何在空间曲线时,Fx,Fy,Fz表现的却是切向量而不是法向量了,而且为何平面曲线这里求Fx时将Y看作常量,对X求导,而在求切向量时将x看作自变量,Y为因变量?

程风踏浪1年前1

小乱来 共回答了26个问题 | 采纳率88.5%

大约你想说,对于平面曲线c:F(x,y)=0,向量N=(Fx,Fy)是它法向量.这是因为：
任意参数曲线a(t)=(x(t),y(t)),它的切向量是T=a'(t)=(x'(t),y'(t))
假设a(t)的轨迹和c重合,那么有F(a(t))=0,两边对t求导,就得到
Fx x' + Fy y' = 0,这就是N和T的内积为0,也就是N和T垂直.
所以N是法向量.
空间也是一样的,你再仔细验证一下.

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直线2(x-2)-3(y+1)=0的一个法向量N=(a,a-2)

直线2(x-2)-3(y+1)=0的一个法向量N=(a,a-2)
求a.-.

ww的如风1年前1

xinwen1027 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

一个法向量=（2,-3）
又一个法向量N=(a,a-2) 由X1Y2=X2Y1得
a*（-3）=2（a-2）解得a=4/5

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为什么我的法向量是三个零,顺便求解第二问

jaybin11031年前3

rrar 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

你当前的立体坐标系是左手坐标系,容易出错,建议把x,y对调；如果需要我来做的话请追问；

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求过点p（1,2）且一个法向量为n＝（1,2）的直线方程

求过点p（1,2）且一个法向量为n＝（1,2）的直线方程
n上面有一个向右的箭头.

ccaijh1年前1

03721 共回答了20个问题 | 采纳率95%

向量n＝（1,2） 知 直线斜率是2 设直线y=2x+b 代入p点 得b=0 所以直线y=2x

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曲面法向量怎么求啊?

c725191年前1

我付辛博 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

曲面方程 F(x,y,z)=0 的一个法向量可以为 n = { ∂F/∂x,∂F/∂y,∂F/∂z}
特别的,若曲面方程能表示成 F(x,y,z)=z-z(x,y)=0
那么法向量可以为 n = ±{ ∂z/∂x,∂z/∂y,1},+表示法向量向上,-表示法向量向下

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两个法向量的夹角如何判定?

qbessie1年前1

hcq6230 共回答了20个问题 | 采纳率90%

a向量*b向量=a绝对值*b绝对值*cos@
@就是角度

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已知A（m,0,0）B（0,n,0）C（0,0,k）求平面ABC的一个法向量

果果12121年前2

卡套 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

AB=（-m,n,0）,AC=（-m,0,k）,
所以平面的法向量可取 AB×AC ,按公式计算行列式得
| i j k|
|-m n 0|
|-m 0 k|
=nk*i+mk*j+mn*k ,
写成坐标就是（nk,mk,mn）.

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高中数学中方向向量、单位向量、法向量的含义各是什么、、包括平面和立体几何两种、、

kotralee1年前3

红hh狸sandy 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%

直线的方向向量：把直线上的向量以及与之平行或共线的非零向量叫做直线的方向向量
平面没有方向向量的概念
单位向量：模等于1的向量叫做单位向量
在平面与空间中都是这样定义的.一个非零向量除以它的模,可得与其方向相同的单位向量
直线的法向量：与直线的方向向量相互垂直的向量叫做该直线的法向量
平面的法向量：垂直于平面的直线所对应的方向向量叫做该平面的法向量

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数学倒数第3题的第二题用空间法向量怎么求正弦值

玉小仙1年前1

泛起的沉渣 共回答了15个问题 | 采纳率80%

1共线向量定理
两个空间向量a,b向量(b向量不等于0）,a//b的充要条件是存在唯一的实数λ,使a=λb
2共面向量定理
如果两个向量a,b向量不共线则向量c与向量a,b共面的充要条件是,存在唯一的一对实数x,y,使c=ax+by
3空间向量分解定理
如果三个向量a、b、c不共面,那么对空间任一向量p,存在一个唯一的有序实数组x,y,z,使p=xa+yb+zc.
任意不共面的三个向量都可作为空间的一个基底,零向量的表示唯一.

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问：二面角的夹角是不是分别设出两个面的法向量 再由法向量乘以所在面的两个相交线段的乘积为零 然后得到法向量的坐标 然后求

问：二面角的夹角是不是分别设出两个面的法向量 再由法向量乘以所在面的两个相交线段的乘积为零 然后得到法向量的坐标 然后求这两个法向量的夹角?

niyanhua1年前1

听海日子里 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

"再由法向量乘以所在面的两个相交线段的乘积为零 然后得到法向量的坐标",你这是怎么算的?
平面内任意两个不平行的向量的叉乘不就是法向量么?

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法向量（0,0,0）与法向量（1,-√2,-√3/3）的余弦值是多少?画图看到不是0,但是用公式的话分子都是0……

emptykevin1年前1

qqjingai 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

法向量(0,0,0)不就是0向量了吗?0向量和任意向量都是平行关系,所以余弦是1.如果你会微积分,估计也会算出1吧.
另外你是怎么画出0向量的,它的模为0,应该画不出来吧

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请教一个关于曲面z=f(x,y)的法向量的方向问题

请教一个关于曲面z=f(x,y)的法向量的方向问题
对曲面z=f(x,y) 多元函数微分学里说他的外侧法向量是n=（f'x,f'y,-1）;但指南里第十二章说到点积发求第二类曲面积分时，又说n=（-f'x,-f'y,1）。方向到底是肿么规定的呢?

lecontesky1年前1

能躺着决不站着 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%

看题目怎么说 你根据法向量向z轴投影的正负判断取+1还是-1。

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已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,求平面a1c1d1的一个法向量.

哭泣的黑猫1年前1

zjzzfh101 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

a1c1d1?那不就是DD1,AA1,BB1,CC1都可以么.是不是题目打错了.

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空间平面的法向量怎么求

为爱去种田1年前1

幽幽的港口 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

设法向量n=(x,y,z),与平面内两条相交的直线分别相乘等于0,联立方程就可以得到法向量n

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什么是法向量和方向向量

xb49554561年前1

qingjunlee 共回答了23个问题 | 采纳率82.6%

简单的说 法向量就是和一个平面垂直的向量
方向向量就是和一个直线平行的向量,也可以共线

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用向量法求二面角的大小比如说|cos a|=|cos b| =1/2 我想问的是,求出法向量的夹角后能否根据法向量是否同

用向量法求二面角的大小
比如说|cos a|=|cos b| =1/2 我想问的是,求出法向量的夹角后能否根据法向量是否同向直接判断角是60或120,而不是根据图来看?

爱做高若谷1年前1

unbut 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

(1)如果法向量同时指向面,或同时背离面,则二面角与法向量所成角互补 若果法向量一个指向面,一个背离面,则二面角与法向量所成角相等（2）有横、纵、

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已知直线X-3/3=Y+1/2的一个法向量为向量n=(a,a-2),求实数a的值.急1

脸上有豆豆1年前1

股狼谷 共回答了25个问题 | 采纳率84%

化为Ax+By+C=0的格式,（A,B）就为法向量,包括一切成比例的向量.A/B=a/(a-2).
因为不清楚楼主是不是落了括号,所以就给个解题思路.

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已知直线X-3/3=Y+1/2的一个法向量为向量n=(a,a-2),求实数a的值.

四十面相1年前1

guhaiq 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

由(x-3)/3=(y+1)/2
得y=2x/3-1/2
由于其法向量为（-2/3m,m)
又其法向量n=（a,a-2）
有：-2/3m=a
m=a-2
解得：a=4/5

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咋样用向量法求二面角我已经把两个面的各自的边都用向量方式表示出来啦,各自面的发向量也表示求出来啦,但为什么法向量与之相乘

咋样用向量法求二面角
我已经把两个面的各自的边都用向量方式表示出来啦,各自面的发向量也表示求出来啦,但为什么法向量与之相乘时却总有零出现,因而求不出法向量.

zhengyuxun1年前2

pwchao 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

你都不把具体题目打出来谁知道你怎么计算出错的!法向量与之相乘那肯定等0的啊,但至于总是求出为0那是你的计算问题啦!用两个法向量求出夹角,再根据具体情况判别二面角等于该角或者补角.

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同一平面内所有法向量是都是这个法向量坐标的倍数关系?法向量有什么用处?如何应用?

同一平面内所有法向量是都是这个法向量坐标的倍数关系?法向量有什么用处?如何应用?
如题

老土啊1年前2

0o唯辛o0 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%

恩,例如一个法向量{1,2,3},那么k{1,2,3}也是,k可正可负,不等于0
至于应用,那就扯到数学上了,数学不仅仅是为了数学本身,它更多是用在工学上,或者理论研究,很多工科专业都可能用到.等以后你学了专业课就能接触到了.

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若直线l的方向向量为a,平面α的法向量为n,则能使l∥α的是

若直线l的方向向量为a,平面α的法向量为n,则能使l∥α的是
A.a＝(1,0,0)；n＝(-2,0,0) B.a＝(1,3,5)；n＝(1,0,1) C.a＝(0,2,1)；n＝(-1,0,-1) D.a＝(1,-1,3)；n＝(0,3,1)

d5agcacger1年前1

daxueshan 共回答了22个问题 | 采纳率100%

答案D 在D中,a·n＝(1,-1,3)·(0,3,1)＝0 ∴a⊥n,∴l∥α 查看原帖>>
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用法向量求二面角时,怎样确定法向量的方向.设的法向量起点在哪?

zyf_2000009081年前1

汉未央时 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

法向量没有起点
一个面的法向量有无数条
所以你指代哪一个也就说不清了
就光方向相反就已经有无数条了
你说哪里来的方向?向里也可以,向外也可以
只要与这个面垂直
算出二面角的正弦的话就直接用反三角表示
如果算出余弦的话,然后看实际的二面角,如果看起来是钝角的话,就取你算出的那个钝角的余弦,π-cos...,如果是锐角的化,就取cos...
大概就这样,如果你感觉看的没把握,就把正弦求出来,直接反正弦

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立体几何法向量为0算出来 法向量的三个坐标都为0 该怎么办

云仔4181年前1

charmingtt 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

是这样 楼主

法向量是指垂直与一个平面的向量 我们就把这个向量叫这个平面的法向量

既然垂直 一定 有法向量与平面李的每个向量的积都是0

但是要注意 0向量与平面李的每个向量的积都是0 但是0向量不是法向量

也就是说 法向量一定积为0 但是为0不一定是法向量

所以楼主的答案一定是根据积为0算出来的 令其（x,y,z）一个量为0算出来的 所以导致你的错误出现了

比如说你得到一个法向量的三元一次方程


x=0 y=0 z=0 是其中一个答案 但是肯定有其他答案 所以楼主 要么是前面算错了

要么出现了我说的这种情况

建议楼主重算一下 谢谢 如果可以望楼主采纳 谢谢 我是以为高中数学老师 你可以相信我

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用空间向量证明平行时,法向量的坐标可以随便设吗?

谁家的宝贝丢了1年前1

cc冲锋 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

是的,只要法向量是垂直于所在平面就行

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空间求点到面的距离如果取得向量与法向量垂直怎么办

飞猫1年前1

lcejiu 共回答了20个问题 | 采纳率90%

那就直接算取得的向量的模啊

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大学高数,向量,这样做为什么是错的?只要满足两个条件:和其中一个法向量垂直,过某一个点就行了不是吗?

临时因1年前1

清咖绿茶 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

看不懂n1
法向量(a,b,c)
先确定平面上的两个向量
n1=M1-M2 =(1,0,2)
以及x+y+z=0的法向量(1,1,1)
有 a+2c=0
a+b+c=0
得到法向量(-2,1,1)
额 看懂你怎么做了
你只用了一个向量来确定法向量
这是不对的
因为三维空间里与一个向量垂直的向量有一大群
想象与z轴垂直的向量
xy平面上任何方向的向量都满足

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数学立体几何的法向量总算不对,该怎么取值?

xihuan_mm1年前2

hhtuan 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

题：求平面ABC的法向量n?
①建立空间直角坐标系,并求出A、B、C三点的坐标；
②设n=(x,y,1),同时求出向量AB,向量AC；
③由n⊥AB,n⊥AC,得n点乘AB=0、n点乘AC=0,
解这个二元二次方程组即可求出法向量n.

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高中数学证明空间线面平行,建坐标系求出面的法向量,证明这个法向量和那个线垂直.得出线面平行可以吗?

rr笨石头1年前1

熟读唐诗三百首 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

证明面的法向量与线垂直,且线不在面内.

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一道直线方程的问题...求过点(2,1),且此直线3x-2y+5=0的法向量为方向向量的直线方程..一条直线的法向量与方

一道直线方程的问题...
求过点(2,1),且此直线3x-2y+5=0的法向量为方向向量的直线方程
..一条直线的法向量与方向向量不是都应该是垂直的么?那怎么可能一样呢?

ee一转眼1年前2

知道缘 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%

你没有看清题目意思
3x-2y+5=0的法向量为(3,-2)
以这个向量为方向向量
所以设此方程为
x/3+y/2k=0把(2,1)代入得
2/3+1/2+k=0 解得k=-7/6
所以此方程
2x+3y-7=0

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法向量的定义具体一点的,容易理解.还有这个该怎么用?

kid1234561年前1

jiaz0009 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%

与面垂直.

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空间内分别绕xyz轴旋转一定角度的平面,怎样求其法向量啊?

空间内分别绕xyz轴旋转一定角度的平面,怎样求其法向量啊?
空间左手坐标系中（就是three.js的坐标系,z垂直屏幕的那种,x向右,y朝上）,知道一个中点在原点的平面（宽：w,高：h）,初始朝向是垂直z轴,现在分别让其绕xyz轴选择角度dx,dy,dz,怎样求其法向量呢?
打错字了！“绕xyz轴选择”应该是“绕xyz轴旋转”

superboo1年前2

蓝魔之剑 共回答了24个问题 | 采纳率91.7%

坐标是 (sindzcosdy,sindxcosdz,sindycosdx)
答案是这样算的:
先绕着Z旋转dz,得到(sindz,cosdz,1)
再绕着X旋转得到(sindz,sindxcosdz,cosdx)
最后绕着Y旋转得到 (sindzcosdy,sindxcosdz,sindycosdx)
就旋转法向量就好拉,别的不理.

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数学空间向量中 ,法向量的坐标怎么看 比如有的坐标（x,y,1）什么情况下z轴是一

haungzong1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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平面a的法向量为m=(1,0—1),平面B的法向量n=(0,-1,1),则平面a与平面B所成的二面是

wuhao198306061年前1

泉州hr 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

2π/3或π/3

1年前查看全部

设平面α内两个向量的坐标分别为(1,2,1),(-1,1,2),则下列向量中是α的法向量的是

设平面α内两个向量的坐标分别为(1,2,1),(-1,1,2),则下列向量中是α的法向量的是
A、（-1,-2,5）
B、（-1,1,-1）
C、（1,1,1）
D、（1,-1,-1）

小虾子1年前1

moyxia 共回答了23个问题 | 采纳率82.6%

解 | i j k |
| 1 2 1 |=3i-3j+3k={1,-1,1}={-1,1,-1},选B
| -1 1 2 |

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高等数学直线与平面为什么直线L1的第二个平面x+3y+5=0,法向量是{1,3,5,}为什么不是{1,3,0,}

高等数学直线与平面

为什么直线L1的第二个平面x+3y+5=0,法向量是{1,3,5,}为什么不是{1,3,0,}

skycoco88501年前1

lee_ruc 共回答了12个问题 | 采纳率100%

法向量就是{1,3,0},5是常数项,又不是z的系数.要么题目写错了,要么解题出错了

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x yx301/5 10x 1y设向量n为面PDE的10个法向量

wintersong1年前1

魁北克 共回答了24个问题 | 采纳率95.8%

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已知a=(3,-1,-4)为平面α的一个法向量,则平面α的单位法向量为______

dage4081年前1

LL兔 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

a=(3,-1,-4)为平面α的一个法向量
根号下(3^2+1+4^2)=根号26
那么α的单位法向量为(3/根号26,-1/根号26,-4/根号26)

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判断平面a和平面b平行的充要条件是什么?除了法向量平行还有别的吗?

判断平面a和平面b平行的充要条件是什么?除了法向量平行还有别的吗?
1l那不是充要吧.

vicobaby1年前1

未知色彩 共回答了28个问题 | 采纳率85.7%

和任意方向向量所成角相同

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求平面角.1,怎么找平面角?2,用向量法,我就不明白那个法向量设过后,另一个法向量怎么弄出来的?求救,可能说的不太明白,

求平面角.1,怎么找平面角?2,用向量法,我就不明白那个法向量设过后,另一个法向量怎么弄出来的?求救,可能说的不太明白,就是空间向量和立体几何那一章.

搞怪趴趴熊1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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高中数学证明空间两个向量平行,建坐标系求出其中一个面的法向量,证明这个法向量和那个线垂直.

姜_羽1年前1

谁动了你的心 共回答了23个问题 | 采纳率82.6%

是证明线面平行吗?可以的

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向量 轴对称一个向量V1（x1,y1）,一个法向量F1（x2,y2）,另一个向量V2和V1关于法向量轴对称,求V2.

耍你玩儿1年前1

风云家族 共回答了25个问题 | 采纳率84%

V1和V2 关于F1对称,则两个向量的模相等,且向量终点连线垂直于法向量,
设向量V2=V2(x1',y1')故有：
||V1=|V2| ==> x1² + y1² = x1'² +y1'²
(V1-V2)*F1 =0 ==> (x1-x1')*x2 + (y1-y1')*y2 = 0
两式联立解得：
(1)
x1'=[2y1*x2*y2 + x1*(x2²-y2²)]/(x2²+y2²)
y1'=[2x1*x2*y2 - y1*(x2²-y2²)]/(x2²+y2²)
或者
(2) x1=x1'；y1=y1'；
当V1 与法向量不共线时,显然不符合题意；舍去
当V1 与法向量共线时,V1=λ*F1,易得V2=λ*V2,(1)中表达式包含该结果.
因此V1(x1,y1) 关于F1(x2,y2)的对称向量为
V2( [2y1*x2*y2 + x1*(x2²-y2²)]/(x2²+y2²),[2x1*x2*y2 - y1*(x2²-y2²)]/(x2²+y2²) )

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高数,平面的法向量怎么求,如下平面Ax+By+Cz+D=0的法向量应该是n=(A,B,C),但是我不知道为什么是这个向量

高数,平面的法向量怎么求,如下
平面Ax+By+Cz+D=0的法向量应该是n=(A,B,C),但是我不知道为什么是这个向量,这个是怎么来的?有什么注意事项吗?

阿飞飞飞1年前2

hncswfq 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

设点a(x1,y1,z1),b(x2,y2,z2)在此平面上
则向量ab(箭头打不出来,不好意思)=（x1-x2,y1-y2,z1-z2）
而把此两点代入平面方程中在相减得A(x1-x2)+B(y1-y2)+C(z1-z2)=0
即(A,B,C)(x1-x2,y1-y2,z1-z2)=0,这个等式对于平面上的一切a,b点都符合
所以法向量是（A,B,C）
不懂再问,

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这题的法向量 急死了怎样求 面PAM 的方向量 AP向量是（0,0,2） AM向量是（0,1,1）算出的 法向量不对啊

这题的法向量 急死了
怎样求 面PAM 的方向量 AP向量是（0,0,2） AM向量是（0,1,1）
算出的 法向量不对啊
此题 PC 垂直于 面AMN

诸葛亮故乡1年前4

chevye9500 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

以A为原点好了 面PAM方程为 X=0 面PAM 的法向量为（1,0,0）
一个求法向量的简便方法 若平面方程为aX+bY+cZ=d 则（a,b,c）为其法向量
实一个面的法向量有无数多个,你看看你求得和答案是不是平行,只要平行就是对的

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法向量的问题 知道的看下3x=0y+2x=0y+z=0请问这x y z 要怎么取值?还有法向量（0,0,3）（0,0,-

法向量的问题 知道的看下
3x=0
y+2x=0
y+z=0
请问这x y z 要怎么取值?
还有法向量（0,0,3）（0,0,-3）是不是一样的
（2,4,8）（1,2,4）呢?
坐标A（0,0,1）B（0,0,0）线段AB是面CDEF的高,那面CDEF的法向量
是向量AB（0,0,-1）还是向量BA（0,0,1）【注：两个解出来的值是不同的】
如果真的只有两条式子的话那用3x=0
y+z=0 来解的话要怎么解（x可以取全体实数，那向量
不是有很多个么）
如果一样的话那解题时可以互替吗？
二面角的取值可以大于90，也就是余弦有负数了...用（0，-1）（0，1）解出来的当然值就不同啦...（这方法错吗？错哪？）
赋值要怎么赋..随便赋的话解出来就有很多个解了，怎么可能和标准答案一样呢？
顺便把问题补充的也答下哦

zwy811年前5

yeahly 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

1
就是解方程啊
x=y=z=0
2
（0,0,3）（0,0,-3）大小一样,方向相反
（2,4,8）（1,2,4）大小不同,方向相同
能不能替换看你怎么解喽
解法太多了,这些向量用哪个都行,反正都能做
它们携带的信息无非就是一个方向
其他都是次要,好比你吃苹果不必在意皮是红的还是绿的,重要的它是苹果
3.
这两个都是法向量
解出来不同那是你方法有问题
不是向量的问题
.
你就不会先求出余弦,然后再根据图形或者其他信息判断应该取什么样的角啊.
不一样就不一样呗
角总归是一样的
做题得一步步来啊
随便赋值
比如令其=1
方向确定就够了
我们需要的就是方向

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已知法向量和线 求线面角的公式一个面的法向量N=(0,1,1) 直线PB(2√ 2,0,2√ 2)求PB与这个面的夹角公

已知法向量和线 求线面角的公式
一个面的法向量N=(0,1,1) 直线PB(2√ 2,0,2√ 2)
求PB与这个面的夹角
公式应该是π-cos 还是直接是sin?
cos这个公式分子没有绝对值分母有绝对值吧
我算出来cos=-1/2 所以线面角就等于180°-120°=60°
sin这个公式分子分母都有绝对值吧
我算出来sin=1/2 所以线面角就等于30°
这是哪里不对啊

amoryu1年前2

tgtgh_23133 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%

是法向量N与直线的方向向量的夹角,这个角是直线与平面夹角的余角
所以 算出来sin=1/2 =30°
线面角就等于90°-30°=60°

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请问“点到平面的距离公式”是怎么推导出来的?为什么要先乘以法向量再除以法向量的模?

jdgyg1年前1

男人的累 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

点到任意一点和点到平面垂直的点构成一个直角三角形,先乘以法向量再除以法向量的模可以得到cos角度

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这个法向量为什么等于那两个向量的叉乘啊?

sgm26531年前1

sugarcoffee 共回答了20个问题 | 采纳率95%

两直线确定一个平面,根据叉乘的定义,平面内两向量的叉乘得到的向量向量垂直这个平面,这一向量就是该平面的法向量.实际上平面的法向量与叉乘所得到的向量平行,这只是一特殊情况.

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用法向量求点面距离点到平面的距离设已知一平面ABC的法向量a=(x1,y1,z1),D为平面外一点,向量AD=向量b=(

用法向量求点面距离
点到平面的距离
设已知一平面ABC的法向量a=(x1,y1,z1),D为平面外一点,向量AD=向量b=(x2,y2,z2)
则D到平面ABC的距离d=|向量a•向量b|/|向量a|（网上找到的,可是为什么呢,是只能死记的吗）
d=|向量a•向量b|/|向量a|
我想问这个是为什么（见上）

海的风声1年前1

cococolacat 共回答了16个问题 | 采纳率68.8%

以下()为向量符号,首先,你把你的题放下,看我的图,根据我给你的过程分析进行弄懂些,再看你题,你应该能很快理解了!如图,作(DC)//(D1C1),已知法向量(n)(D1C1)*(n)=|D1C1|*|(n)|*cos<(D1C1),(n)>从而:cos<(D1C1),(n)>=(D1C1)*(n)/[|D1C1|*|(n)|]=cosa,a就是夹角啦所以:所求高H=D1O,(O也就是垂足啦)H=|D1C1|*cosa那么H=|D1C1|*(D1C1)*(n)/[|D1C1|*|(n)|]=(D1C1)*(n)/|(n)|,分母带上绝对值也是一样的,反正距离一定是正数

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平面方程里没有z怎么看法向量X+4Y+6=0他的法向量是什么,z怎么看

绿纸帕1年前1

宇曰 共回答了25个问题 | 采纳率80%

它的法向量就是 （1,4,0）

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