处三一元二次方程的难题,高手来拿100分

yjrd2022-10-04 11:39:544条回答

处三一元二次方程的难题,高手来拿100分
已知X1、X2是关于X的方程x²-6x+k=0的两个实数根,且X1²X2²-X1-X2=115.
（1）求k的值（2）求X1²+X2²+22的值
做对给100分
不过要超级详细,因为我很苯

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1384309 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%: （1）由韦达定理知X1*X2=k,X1+X2=6
所以X1²X2²-X1-X2=（X1*X2）^2-(X1+X2)=k^2-6=115,得k=11或-11
因为方程x²-6x+k=0有两个实数根,所以Δ>0,得k; 1年前

veryrock 共回答了72个问题 | 采纳率: X1+X2=6
X1X2=K
代入方程（X1X2)^2-(X1-X2)=115
得到K=正负11
但是11时候判别式<0，舍
K=-11
X1²+X2²+22
=(X1+X2)^2-2X1X2+22
=36+2*11+22
=80; 1年前

为什么盗我马夹共回答了8个问题 | 采纳率: 他们的都对; 1年前

hr606 共回答了14个问题 | 采纳率: X1+X2=6
x1x2=t
代入方程（x1x2)^2-(x1-x2)=115
得到t=+-11
但是11时候判别式<0，舍去
所以t=-11
x1²+x2²+22
=(x1+x2)^2-2x1x2+22
=36+2*11+22
=80; 1年前

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