(2012•肇源县二模)一个长方体的三视图如图所示,若其俯视图为正方形,则这个长方体的底面边长是______.

ioy822022-10-04 11:39:540条回答

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解题思路:首先分母有理化,计算0次幂,代入特殊角的三角函数值,计算乘法,最后合并同类二次根式即可.

原式=
2-1+1-2×

2
2
=
2-1+1-
2
=0.
故答案是:0.

点评:
本题考点: 二次根式的混合运算;零指数幂;特殊角的三角函数值.

考点点评: 本题考查的是二次根式的混合运算,在进行此类运算时一般先把二次根式化为最简二次根式的形式后再运算.

(2012•肇源县二模)先化简,再求值[9-3a/2a-4]÷(a+2-[5/a-2]),其中a满足a2-a-6=0
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解题思路:先计算括号里的,再计算除法.然后解方程求出a的值,代入计算即可.

[9-3a/2a-4]÷(a+2-[5/a-2])
=
-3(a-3)
2(a-2)×
a-2
(a+3)(a-3)
=-[3
2(a+3)(4分)
a2-a-6=0
即a=3或a=-2,
将a=-2代入得:原式=-
3/2]
将a=3代入a+2-[5/a-2]=3+2-5=0,则原式无意义.
故[9-3a/2a-4]÷(a+2-[5/a-2])=-[3/2].

点评:
本题考点: 分式的化简求值;解一元二次方程-因式分解法.

考点点评: 注意求出a的值后,要检验分式的分母和除数不为0,分式才有意义.

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(2012•肇源县二模)某经销店为厂家代销一种新型环保水泥,当每吨售价为260元时,月销售量为45吨,每售出1吨这种水泥共需支付厂家费用和其他费用共100元.该经销店为扩大销售量、提高经营利润,计划采取降价的方式进行促销,经市场调查发现,当每吨售价每下降10元时,月销售量就会增加7.5吨.
(1)填空:当每吨售价是240元时,此时的月销售量是6060吨;
(2)该经销店计划月利润为9000元而且尽可能地扩大销售量,则售价应定为每吨多少元?
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解题思路:(1)因为每吨售价每下降10元时,月销售量就会增加7.5吨,可求出当每吨售价是240元时,此时的月销售量是多少吨.
(2)设当售价定为每吨x元时,根据当每吨售价为260元时,月销售量为45吨,每售出1吨这种水泥共需支付厂家费用和其他费用共100元,当每吨售价每下降10元时,月销售量就会增加7.5吨,且该经销店计划月利润为9000元而且尽可能地扩大销售量,以9000元做为等量关系可列出方程求解.

(1)45+
260−240
10×7.5=60;(2分)
(2)设当售价定为每吨x元时,
由题意,可列方程(x-100)(45+
260−x
10×7.5)=9000.(2分)
化简得x2-420x+44000=0.
解得x1=200,x2=220.(6分)
当售价定为每吨200元时,销量更大,
所以售价应定为每吨200元.

点评:
本题考点: 一元二次方程的应用.

考点点评: 本题考查理解题意能力,关键是找出降价10元,却多销售7.5吨的关系,从而列方程求解.