求一变加速直线运动的加速度,位移表达式

解题思路：知道加速度是描述速度变化快慢的物理量；判断物体速度增加还是减小是看物体的速度方向与加速度方向关系；判读位移大小的变化是看初位置与某位置的距离．

一个质点做方向不变的直线运动，初速v₀＞0，加速度a＞0，加速度的方向始终与速度方向相同，速度逐渐增大，
当加速度减小为零时，物体将做匀速直线运动，速度不变，而此时速度达到最大值．故A正确，BCD错误，
故选：A．

点评：
本题考点： 加速度；速度．

考点点评： 判断质点做加速还是减速运动，关键看加速度与速度方向间的关系：两者同向时，加速；两者反向时，减速．

可能是考虑了空气阻力的作用,阻力的大小与速度有关,速度越大,阻力越大,加速度就不断变化了

速度最大时,P=Fv=fv
v=P/f=9/1.5=6 m/s.
动能定理：
Pt-fs=m(v^2-v0^2)/2
9*8-1.5*s=1*(6^2-3^2)/2
s=39 m
这段时间内位移是39m.

设物体AB段和BC段位移均为x，第一段位移中加速度a ₁ ，第二段加速度a ₂
对AB段：
v 2B -
v 2A =2 a 1 x ①
对BC段：
v 2C -
v 2B =2 a 2 x ②
用②-①得： a 2 - a 1 =
1
8x ( v A - v C ) 2
因为物体做加速运动x位移为正，
解得：a ₂ ＞a ₁
故选：A

并不完全是形变大喔～
楼主不是说了吗?“用相同力分别去拉这两个弓.”当弦平衡时,F=kx,k是倔强系数,皮筋和绳子的k是不一样的,所以形变x也不一样!弹性势能Ep=0.5kx²=0.5F²/k.
换句话说,在题设条件下,倔强系数大的弦所蓄积的弹性势能小.绳的倔强系数比皮筋大,所以,皮筋蓄积的能量多.
ΔEk=Ep,ΔEk=0.5mv²,m是箭羽质量,v是箭羽初速度.也就是说,【如果忽略弓的形变蓄积的弹性势能,只以弦的势能算的话.】皮筋射出的箭的初速度大,根据抛射方程,s=vcosθt=vcosθ{vsinθ/g+√{2[v²sinθ/g-0.5g(vsinθ/g)²+h]/g}}.【实际上箭羽离开弦之后就只受重力,加速度是不变的,楼主说的变加速只有在考虑空气阻力的时候才存在,不过楼主后来好象“所有力的转换均在理想状态下,即只受重力和拉弓时的力.”忽略了气阻的.】
其中,h是射手持弓高度,θ是仰角,vcosθ是水平分速度,vsinθ是竖直分速度,vsinθ/g是箭羽射至最高点所需要的时间,v²sinθ/g-0.5g(vsinθ/g)²是箭羽最高点到持弓位置的竖直距离,v²sinθ/g-0.5g(vsinθ/g)²+h就是箭羽最高点到地面的落差,√{2[v²sinθ/g-0.5g(vsinθ/g)²+h]/g是箭羽从最高点竖直方向自由落体所需要的时间；vsinθ/g+√{2[v²sinθ/g-0.5g(vsinθ/g)²+h]/g}是箭羽整个飞行的时间.
由此求出的s明显和三个量有关：v、θ、h.而在θ、h一定的时候,v越大,箭羽射得越远.而0.5mv²=ΔEk=Ep=0.5F²/k,v²=F²/mk,v=F/√(mk).
可以做一个假设的理想实验,条件一如题设,取g=10m/s²；F=90N,θ=45°,h=1.5m,皮筋倔强系数k=360N/m,绳子倔强系数k’=1000N/m,羽箭质量0.1Kg；那么代入可求由皮筋发射的羽箭初速度v=15m/s,而绳弦弓射出的羽箭初速度v’=9m/s.射程：
s=vcosθ{vsinθ/g+√{2(v²sinθ/g-v²sin²θ/2g+h)/g]}=15cos45°[1.5sin45°+√(45sin45°-11.25+0.15)]≈48.28m；
s’=9cos45°[0.9sin45°+√(16.2sin45°-4.05+0.15)]≈17.49m,这是一个更形象化的讨论,这里通过计算明显可以看出,条件相同时,皮筋弓射得更远.
【我觉得你忽略了一个事实,你说的是同样的力拉弓弦,好吧,你说的两枝箭羽在那个时候受的力完全相等,但是,由于弦的倔强系数不同,形变不一样,也就是说两个力做功的时候在力的作用线上行进的位移不同,W=FS,明显,橡皮筋做的弦的S比绳的大,也就是说橡皮筋弓对箭羽所做的功要大(这实际上上面已经讨论了,弹性势能不一样嘛!)更何况,随着S的变化,F也会变化,橡皮筋和绳子的倔强系数不一样,所提供的推力F的变化率也不一样……呵呵,你再想想看,你是不是把“力”直接等效成“功”,而把位移S变化给忽略了?!】

B

由于加速度是变化的,所以不能直接用　a×s=v^2　.
分析：由　a=a0-ks　得S＝S0时,加速度是　a1＝a0－K*S0

嗯 那就是说,运动轨迹为一条直线,加速度大小不恒定,但方向在与直线方向一致
这里要注意的是,这个运动不能理解为方向不变的运动,有可能会反向的

因为题目中给出了vB=（vA+vC）/2,两边乘2,把2VB分成VB+VB,变式.
因题目中有vA小于vC,即VA

A

第一题 △Vab=△Vbc 也就是 △V相等 两段位移也相等.但是第二段的平均速度一定比第一段大,所以第二段运动时间短,加速度大.
第二题 竖直上抛运动是对称的,所以两次通过A的时间一半就是从最高点下落至A点的时间,同一物体最高点相同,所以两段时间对应的位移差就是高度差.

必然不可以.

设该物体通过AB,BC的位移大小为s
VB^2-VA^2=2a1s
VC^2-VB^2=2a2s
由以上两式相除可得
a1/a2=( VB + VA)( VB-VA)/[( VC + VB)( VC-VB)]
又已知VB=（VA+VC）/2
得( VB-VA) = ( VC-VB)
所以a1/a2=( VB + VA)/( VC + VB)
由于VC＞VA,
所以( VC + VB) > (VA+ VB)
a1

首先 可以肯定 加速度a是时间的函数,我们用积分来求解速度.
v=∫adt（时间从0到t） v=Ct^3/3
而位移 X=∫vdt（时间从0到t）,初始位移为Xo
所以X=Xo+Ct^4/12 (这个就是运动方程了）

由a=dv/dt=kt得
dv=kt dt
两边同时积分得：V＝1/2 k t^2

其实只要记住一点就好了,看图的gradient(斜率）,斜率=dv/dt就是关于速度的对时间的微分.其实就是线往上跑,就是正,往下跑就是负,如果是正,说明加速度为正,如果斜率是负,说明加速度为负,速度变小.速度曲线是直线,说明加速度为零.以此类推,速度就是位移-时间的一次微分,加速度则是2次微分.反之,速度是加速度的一次积分,位移是2次积分.

算出来没有vInv的..
两边微分再积分

因为vA＜vC,并且(vB=vA+vC)/2,所以,vA＜vB＜vC,所以a1＞0,a2＞0
tAB=（vB-vA)/a1,tBC=(vC-vB)/a2
sAB=(vA+vB)tAB=(vA+vB)(vB-vA)/a1
sBC=(vB+vC)tBC=(vB+vC)(vC-vB)/a2
a1*sAB=(vA+vB)tAB=(vA+vB)(vB-vA).（1）
a2*sBC=(vB+vC)tBC=(vB+vC)(vC-vB).（2）
sAB=sBC,所以,（1）÷（2）得：
a1/a2=[vB+vA)(vB-vA)]/[(vC+vB)(vC-vB)]
因为vB=(vA+vC)/2
所以2vB=vA+vC
vB-vA=vC-vB
所以:
a1/a2=[vB+vA)(vB-vA)]/[(vC+vB)(vC-vB)]
=(vB+vA)/(vB+vC)
vA＜vC
所以(vB+vA)＜(vB+vC)
所以a1/a2＜1
所以a1＜a2

看加速度的大小和方向.

解题思路：匀变速运动过程不涉及时间时可以用位移速度关系式．

设物体AB段和BC段位移均为x，第一段位移中加速度a₁，第二段加速度a₂
对AB段：
v2B−
v2A＝2a1x ①
对BC段：
v2C−
v2B＝2a2x ②
由题意，vB＝
vA+vC
2 ③
由以上三式得：a2−a1＝
1
8x(vA−vC)2
因为物体做加速运动x位移为正，
解得：a₂＞a₁
故选：A

点评：
本题考点： 匀变速直线运动的速度与位移的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．

考点点评： 本题是匀变速直线运动的基本公式的直接应用，属于比较简单的题目，解题时要学会选择不同阶段重复使用同一个公式，这样很多问题就会迎刃而解了．

是的,LZ的解答是有误的.

v2^2-v1^2=2a1*s……（1）
v3^2-v2^2=2a2*s……（2）
V2=1/2（V1+V3）带入以上两式
得到a1 、a2
用a2-a1,再讨论V10,即a2>a1

这是合肥今年三模的题,以去年一道高考题为模板

a=dV/dt=kt 得：dV=ktdt
两边同时积分得：V=1/2 kt^2
又V＝dS/dt=1/2 kt^2 得：dS=1/2 kt^2 dt
两边同时积分得位移与时间的关系式：S=1/3 1/2 kt^3=1/6 kt^3

解题思路：物体受重力和拉力，根据牛顿第二定律列式求解出拉力F和加速度a的表达式进行讨论即可．

对物体受力分析，受重力和拉力，根据牛顿第二定律，有：F-mg=ma；
变形得到：F=ma+mg；
当a=0时，F=mg，由图可知，当a=0时，F相等，
故m_A=m_B；
当F=0时，a=-g，即g为横截距的长度，故g_A＜g_B；
故选C．

点评：
本题考点： 牛顿第二定律．

考点点评： 本题关键推导出加速度与推力关系的表达式后进行分析讨论，基础题．

加速度的意义是速度增加快慢的物理量.加速度减小,就是速度增加的慢了,而不是后退了,还是前进,只是速度变小,但是方向没变.
加速度减小到0,就是速度不再增加了,不增加就是匀速运动了.所以后来加速度减小到0后物体做匀速直线运动.
加速度减小不是减速运动,速度不会变为0,更不会转弯反向运动.
亲,不要忘记及时采纳哦.有问题另行提问,

既然做高中物理竞赛至少应该要会微积分吧
a=a0-ks=dv/dt=(dv/ds)X(ds/dt)(因为微分就是倒数的商,注意偏导不可以这样除)
又∵ds/dt=v
即a0-ks=v dv/ds
分离变量积分 (a0-ks)ds=vdv
∫(积分限从0到s0)(a0-ks)ds=∫(积分限从v0到v)vdv
a0so-kso²/2=v²/2-v0²/2
推出瞬时速度v=√(2a0s0-ks0²+v0²)

A

由运动学推论公式 知AB段： ，

BC段： ．
由 可得 ，
即
所以 ，
又因为 ，所以 ,从而可得加速度的大小关系为1 ．
本题若利用v-t图像可以较为简单解决此问题，如图所示．

当这个力逐渐减小到0后,又逐渐恢复原来状况,那么物体受到的合力应该先增大,后减小,最终合力为0.因此物体先做加速度增大的加速运动,再做加速度减小的加速运动.因此当这个力减为0时,物体的速度不为0.加速度为0(速度应该最大)
所以物体最终做匀速直线运动

你先画好坐标,画一条匀加速的线段,两端分别代表A,B位置,其与坐标轴围成的面积为S,因为是匀加速且VB=(VA+VC)/2,所以VB>VA,VC>VB,因为B是AC的中点,所以对应在vt图上BC与坐标轴和AB与坐标轴围成的面积相等
若
1.a1大于等于a2,当面积相等时,则AC连线中点即平均速度小于实际VB,所以不符
2,a1

x=2t-7t^3+3,
v=x'=2-21t^2
a=x''=-42t
加速度是速度的变化率,求变化率就得求导,不然怎么求呢.

首先,力是向量,所以有两个性质,大小和方向,合力为变力时是指什么变?还有,加速度时变量是什么意思,没看懂...；；；；如果,物体所受合力方向不变大小发生变化,物体的加速度一定发生改变,合力为零时,加速度归零,物体匀速直线运动,如果合力小于零（考虑到方向,当小于零时就是力的方向正好平面上变了180度）,则物体开始变减速运动.
如果力的方向也发生改变,那么物体就有可能是各种奇葩路线的运动了,比如说Flappy Bird的运动路线.
如果合力大小不变,方向改变,很有可能是循环运动（圆周,椭圆周,各种奇葩循环）,也可能就是加速度一定的不定变向运动

匀变速直线运动是加速度a为不等于零的（可负）常数的直线运动.
变加速直线运动时加速度a为变量的直线运动.

a1

Ⅰ 匀速直线运动：物体运动时,速度不变（大小和方向）且沿直线运动,v—t 图像为一条射线,纵坐标为匀速Vo.通常情况下,物体不受力或合外力矢量和为0.
Ⅱ 匀变速直线运动：物体运动沿直线（F和V方向相同）,加速度不变,速度V=Vo+at,v—t 图像为一次或正比例函数.通常情况下,物体合外力不为0,但大小方向不变即受恒力.
Ⅲ 变加速直线运动：物体运动沿直线,加速度变化.这种情况下,v—t 图像可能为曲线或折线或不连续线段……物体合外力不为0,为F.这时F可能大小不变方向相反,可能大小改变方向不变,或者大小改变方向相反.

没有专门公式,只能通过积分.
在匀加速直线运动有公式是因为它的积分面积刚好是三角形,可以直接算面积来求出位移,而变加速的速度时间图像是一个不规则曲线,只能通过积分来算面积.

v=∫adt=∫ct²dt=ct³/3+c'
t=0,v=vo
∴c'=vo
∴v=ct³/3+vo
x=∫vdt=∫(ct³/3+vo)dt=ct^4/12+vot+c"
∵t=0,x=x0
∴c"=xo
∴x=ct^4/12+vot+xo