优选法是用最快的速度选出最优方案的方法,在研究、推广和普及这一方法

对于①．“若目标函数为单峰函数，则最佳点与好点”，这是缩小试验范围时，保留好点所在部分的重要理论根据．故正确；
对于②，黄金分割法是最常用的单因素单峰目标函数的优选法之一；正确．
对于③，用0.618法确定试点时，n次试验后的精度为δn＝0.618n−1；故③错．
对于④，分数法一旦用
Fn−1
Fn确定了第一个试点，后续试点可以用“加两头，减中间”的方法来确定．正确．
故答案为：①②④．

点评：
本题考点： 分数法；单峰函数；黄金分割法—0.618法；黄金分割常数．

考点点评： 本题考查的知识点是优选法中的分数法：一般地，用分数法安排试点时，可以分两种情况考虑．（1）可能的试点总数正好是某一个（Fn-1）．（2）所有可能的试点总数大于某一（Fn-1），而小于（Fn+1-1）．这时可以用分数法解决．分数法的适用范围：目标函数为单峰函数，可以应用于试点只能取整数值或某些特定数的情形，以及限定次数或给定精确度的问题，因为和0.618一样，这些分数都是黄金分割常数的近似值，所以对试验范围为连续的情形也可以用．

9000吨=9000000千克，
9000000×0.03=270000元=2.7×10⁵元．
故答案为：2.7×10⁵．

点评：
本题考点： 科学记数法—表示较大的数．

考点点评： 本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

由已知试验范围为（0，八1），可得区间长度为八1，将其等分八1段，
利用分数法选取试点：八₁=0+[1八/八1]×（八1-0）=1八，八_八=0+八1-1八=8，
由对称性可知，第1次试点可以是8或1八．
故答案为：8（或填1八）．

点评：
本题考点： 分数法．

考点点评： 本题考查的是分数法的简单应用．一般地，用分数法安排试点时，可以分两种情况考虑：（1）可能的试点总数正好是某一个（Fn-1）．（2）所有可能的试点总数大于某一（Fn-1），而小于（Fn+1-1）．

由已知试验范围为[60，81]，可得区间长度为21，将其等分21段，
利用分数法选取试点：x₁=60+[13/21]×（81-20）=73，x₂=60+81-73=68，
由对称性可知，第二次试点是68．
故答案为：68°．

点评：
本题考点： 分数法．

考点点评： 本题考查的是分数法的简单应用．一般地，用分数法安排试点时，可以分两种情况考虑：（1）可能的试点总数正好是某一个（Fn-1）．（2）所有可能的试点总数大于某一（Fn-1），而小于（Fn+1-1）．

9000吨=9000000千克，
9000000×0.03=270000元=2.7×10⁵元．
故答案为：2.7×10⁵．

点评：
本题考点： 科学记数法—表示较大的数．

考点点评： 本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．