初三数学题`急如图,AB是圆O的直径,点M是半径OA的中点,点P线段AM上运动（不与点M重合）,点Q在半圆上运动,且总保

长虫的米2022-10-04 11:39:541条回答

初三数学题`急
如图,AB是圆O的直径,点M是半径OA的中点,点P线段AM上运动（不与点M重合）,点Q在半圆上运动,且总保持PQ=PO.过Q点作圆O的切线交BA的延长线于点C.
（1）当角QPA=60度时,请猜想三角形QCP的的形状,并证明
（2）当QP垂直AB时,三角形QCP是______三角形.
（3）由（1）、（2）得出的结论,请进一步猜想点P在线段AM上运动到任何位置时,三角形QCP一定是______三角形
http://hi.baidu.com/%B7%D1%D3%D1%C4%E3%C2%F0/album/item/22ac53b63f5f295d8ad4b2dd.html
（1）请证明（2）和（3）直接给出答案

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zhucx2008 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%: ∵PQ＝PO
∴∠POQ＝∠PQO
∵CQ是切线
∴∠CQO＝90°
∴∠C＋∠POQ＝90°
∠PQC＋∠PQO＝90°
∴∠C＝∠PQC
∴△QCP是等腰三角形
⑴当∠QPA＝60°时,△QCP是等边三角形(有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形)
⑵当QP⊥AB时,△QCP是等腰直角三角形
⑶△QCP一定是等腰三角形; 1年前

初三数学题`急如图,AB是圆O的直径,点M是半径OA的中点,点P线段AM上运动（不与点M重合）,点Q在半圆上运动,且总保

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