在△ABC中,a=x,b=2,B=45°.若△ABC有两解,则实数x的取值范围

ery22022-10-04 11:39:542条回答

在△ABC中,a=x,b=2,B=45°.若△ABC有两解,则实数x的取值范围
直接根据正弦定理
asinB=bsinA
代入数据得
sinA=(√2)a/4
因为要有两个解,所以sinA要有2个取值
因为B=45度,所以A小于135度
因为sin(pi-x)=sinx
为什么
“所以sinA应该属于45度到135度”
可以得出a的取值为2到2√2

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liling23 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
sinA属于45度到135度说明sinA>=√2/2,sinA
1年前
Hasurdrone 共回答了5个问题 | 采纳率
当 xsinB<2<x时有两解
1年前

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已知f(x)=2x2-2x+1,若关于x的方程f(sinx)=a在[0,π)上恰有两解,则a的取值集合为{[1/2,1
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已知三角形ABC中,a=x,b=2,角B为45°,若三角形有两解,则x的取值范围是多少?
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花映春 共回答了9个问题 | 采纳率88.9%
2/sin45°=x/sinA 即sinA=x/2根号2
要有两解则sinA>sin45 即x/2根号2>sin45° 得x>2
有问题加我
在△ABC中,a=x,b=2,B=45°,若此三角形有两解,则x的取值范围是(  )
在△ABC中,a=x,b=2,B=45°,若此三角形有两解,则x的取值范围是(  )
A. x>2
B. x<2
C. 2<x<2
2

D. 2<C<2
3
zxw198204171年前1
appleaugust 共回答了26个问题 | 采纳率96.2%
解题思路:利用正弦定理和b和sinB求得a和sinA的关系,利用B求得A+C;要使三角形两个这两个值互补先看若A≤45°,则和A互补的角大于135°进而推断出A+B>180°与三角形内角和矛盾;进而可推断出45°<A<135°若A=90,这样补角也是90°,一解不符合题意进而可推断出sinA的范围,利用sinA和a的关系求得a的范围.

[a/sinA]=[b/sinB]=2
2
∴a=2
2sinA
A+C=180°-45°=135°
A有两个值,则这两个值互补
若A≤45°,则C≥90°,
这样A+B>180°,不成立
∴45°<A<135°
又若A=90,这样补角也是90°,一解
所以

2
2<sinA<1
a=2
2sinA
所以2<a<2
2
故选C

点评:
本题考点: 正弦定理的应用.

考点点评: 本题主要考查了正弦定理的应用.考查了学生分析问题和解决问题的能力.

在△ABC中,a=x,b=2,B=45°,若此三角形有两解,则x的取值范围是(  )
在△ABC中,a=x,b=2,B=45°,若此三角形有两解,则x的取值范围是(  )
A. x>2
B. x<2
C. 2<x<2
2

D. 2<C<2
3
lianglizhen1年前2
helloforbes 共回答了23个问题 | 采纳率87%
解题思路:利用正弦定理和b和sinB求得a和sinA的关系,利用B求得A+C;要使三角形两个这两个值互补先看若A≤45°,则和A互补的角大于135°进而推断出A+B>180°与三角形内角和矛盾;进而可推断出45°<A<135°若A=90,这样补角也是90°,一解不符合题意进而可推断出sinA的范围,利用sinA和a的关系求得a的范围.

[a/sinA]=[b/sinB]=2
2
∴a=2
2sinA
A+C=180°-45°=135°
A有两个值,则这两个值互补
若A≤45°,则C≥90°,
这样A+B>180°,不成立
∴45°<A<135°
又若A=90,这样补角也是90°,一解
所以

2
2<sinA<1
a=2
2sinA
所以2<a<2
2
故选C

点评:
本题考点: 正弦定理的应用.

考点点评: 本题主要考查了正弦定理的应用.考查了学生分析问题和解决问题的能力.

在△ABC中,a=6,b=3√3,若△ABC有两解,则B的取值范围为?
matthew_sony1年前3
深圳牛仔 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%
如果△ABC有两解,在B确定的条件下A必不为直角,且因a>b,B存在一个最大角度,使得当B>Bmax时,无解.
显然这个临界角度就是当A为直角时的角度(直角时只有唯一解),且当0
△ABC中,A、B、C对应边分别为a、b、c.若a=x,b=2,B=45°,且此三角形有两解,则x的取值范围为(  )
△ABC中,A、B、C对应边分别为a、b、c.若a=x,b=2,B=45°,且此三角形有两解,则x的取值范围为(  )
A.(2,2
2
B.2
2
C.(
2
,+∞)
D.(2,2
2
]
独舞华尔兹1年前1
张大民0530 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%
因为AC=b=2
要使三角形有两解,就是要使以C为圆心,半径为2的圆与BA有两个交点,当∠A=90°时相切,当∠A=45°时交于B点,也就是只有一解.
所以45°<∠A<90°


2
2 <sinA<1
由正弦定理:a?sinB=b?sinA.代入得到:
a=x=b?
sinA
sinB =2
2 ?sinA
∵45°<∠A<90°
∴x∈(2,2
2 )
故选A
在△ABC中,a=x,b=2,∠B=45°,若解三角形时有两解,则x的取值范围是 [
在△ABC中,a=x,b=2,∠B=45°,若解三角形时有两解,则x的取值范围是
[ ]
A、x>2
B、x<2
C、2
D、2
hdh12341年前1
翅膀在飞翔 共回答了18个问题 | 采纳率100%
C
在△ABC中,已知a=xcm,b=2cm,B=45°,如果利用正弦定理解三角形有两解,则x的取值范围是(  )
在△ABC中,已知a=xcm,b=2cm,B=45°,如果利用正弦定理解三角形有两解,则x的取值范围是(  )
A. 2<x<2
2

B. 2<x≤2
2

C. x>2
D. x<2
zhuxf19971年前2
fox170259 共回答了23个问题 | 采纳率87%
解题思路:利用正弦定理列出关系式,将a,b,sinB的值代入表示出sinA,根据B的度数确定出A的范围,要使三角形有两解确定出A的具体范围,利用正弦函数的值域求出x的范围即可.

∵在△ABC中,a=xcm,b=2cm,B=45°,
∴由正弦定理[a/sinA]=[b/sinB]得:sinA=[asinB/b]=
x•

2
2
2=

2
4x,
∵B=45°,
∴0<A<135°,
要使三角形有两解,得到45°<A<135°,即

2
2<sinA<1,


2
2<

2
4x<1,
解得:2<x<2
2,
故选:A.

点评:
本题考点: 正弦定理.

考点点评: 此题考查了正弦定理,以及正弦函数的性质,熟练掌握正弦定理是解本题的关键.

在△ABC中,a=x,b=2,B=45°,若此三角形有两解,则x的取值范围是(  )
在△ABC中,a=x,b=2,B=45°,若此三角形有两解,则x的取值范围是(  )
A. x>2
B. x<2
C. 2<x<2
2

D. 2<C<2
3
wydb07131年前2
zhoufly825 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
解题思路:利用正弦定理和b和sinB求得a和sinA的关系,利用B求得A+C;要使三角形两个这两个值互补先看若A≤45°,则和A互补的角大于135°进而推断出A+B>180°与三角形内角和矛盾;进而可推断出45°<A<135°若A=90,这样补角也是90°,一解不符合题意进而可推断出sinA的范围,利用sinA和a的关系求得a的范围.

[a/sinA]=[b/sinB]=2
2
∴a=2
2sinA
A+C=180°-45°=135°
A有两个值,则这两个值互补
若A≤45°,则C≥90°,
这样A+B>180°,不成立
∴45°<A<135°
又若A=90,这样补角也是90°,一解
所以

2
2<sinA<1
a=2
2sinA
所以2<a<2
2
故选C

点评:
本题考点: 正弦定理的应用.

考点点评: 本题主要考查了正弦定理的应用.考查了学生分析问题和解决问题的能力.

1.在三角形ABC中,a=x,b=2,B=45度,若三角形有两解,则x的取值范围是____.
1.在三角形ABC中,a=x,b=2,B=45度,若三角形有两解,则x的取值范围是____.
2.设2a+1、a、2a-1为钝角三角形,那么a的取值范围是____.
3.若关于x的方程x^2-x+a=0和x^2-x+b=0(a不等于b)的四个根可以组成首项为1/4的等差数列,则a+b的值为____.
4.数列{an}的通项公式an=3n^2-28n,则数列各项中最小的项是____.
5.数列{an}的前n项积为n^2,则数列的第3项与第5项的和是____.
6.已知数列{an}前n项和为Sn=3^n-1,则它的通项公式是an=____.
越详细越好,不要只有答案的回答,我已经有正确答案了)
grassmonkey1年前3
kwanpaul 共回答了24个问题 | 采纳率91.7%
1.由题得:因为三角形ABC有两解,所以csin45'<b<c
所以2<c<2√2
因为第三边大于两边之差小于两边之和
0<x<(2√2+2)
2.因为2a+1 a 2a-1 是三角形的三条边
所以a必定大于0
而且a+(2a-1)>2a+1 ,可见a>2
a^2+(2a-1)^2>(2a+1)^2
解得a>8
3.方程x^2-x+a=0和x^2-x+b=0(a不等于b)的四个根为
x1 x2 x3 x4
x1+x2=1
x3+x4=1
四个根组成首项为1/4的等差数列
不妨设x1=1/4
四个根的排列为
x1 x3 x4 x2
x2=3/4
x3=5/12
x4=7/12
a=x1*x2=3/16
b=x3*x4=
a+b=自己解一下就好
4.考虑数列的单调性:当n=5时单调递增,且a5
在△ABC中,a=x,b=2,B=45°,若此三角形有两解,则x的取值范围是(  )
在△ABC中,a=x,b=2,B=45°,若此三角形有两解,则x的取值范围是(  )
A. x>2
B. x<2
C. 2<x<2
2

D. 2<C<2
3
amour06351年前1
雪流苏 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%
解题思路:利用正弦定理和b和sinB求得a和sinA的关系,利用B求得A+C;要使三角形两个这两个值互补先看若A≤45°,则和A互补的角大于135°进而推断出A+B>180°与三角形内角和矛盾;进而可推断出45°<A<135°若A=90,这样补角也是90°,一解不符合题意进而可推断出sinA的范围,利用sinA和a的关系求得a的范围.

[a/sinA]=[b/sinB]=2
2
∴a=2
2sinA
A+C=180°-45°=135°
A有两个值,则这两个值互补
若A≤45°,则C≥90°,
这样A+B>180°,不成立
∴45°<A<135°
又若A=90,这样补角也是90°,一解
所以

2
2<sinA<1
a=2
2sinA
所以2<a<2
2
故选C

点评:
本题考点: 正弦定理的应用.

考点点评: 本题主要考查了正弦定理的应用.考查了学生分析问题和解决问题的能力.

△ABC中,a=x,b=2,B=45°,若三角形有两解,则x的取值范围是 (
△ABC中,a=x,b=2,B=45°,若三角形有两解,则x的取值范围是 ( )
A.x>2 B.x<2 C.2 D.2
九年砍柴1年前1
TruēLāve 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%
C

考点:
分析:由题意判断出三角形有两解时,A的范围,通过正弦定理推出K的范围即可。
因为AC="b=2" 要使三角形有两解,就是要使以C为圆心,
半径为2的圆与BA有两个交点,
当A=90°时圆与AB相切;
当A=45°时交于B点,也就是只有一解.
所以45°<A<90°.即 <sinA<1,
由正弦定理以及asinB=bsinA.可得:a=k=
2sinA∈(2,2).
所以 2<x<2.
教师点评:本题考查三角形的个数的判断方法,正弦定理的应用,考查计算能力
一个数学题,求高手帮忙详细解答已知函数f(x)=x|x-m|+n,x属于R若m=1,方程f(x)=0有且只有两解,求n的
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m=1时,
f(x)=x|x-1|+n
当x>1时,
f(x)=x^2-x+n
抛物线开口向上,对称轴为x=(1/2); 函数f(x)在(1,+∞)单调增;
当x=1时,f(x)=n.
当xx-[1/(2x)]恒成立,恒大就是左边的m比右边的最大值还要大;
而右边的最大值为(1/2)
即m>1/2
同时m≤x 恒成立,恒小就是左边的m比右边的最小值 0 还要小;
m
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已知两边一角,解三角形.正弦定理得两解,余弦定理得一解
已知两边一角,解三角形.正弦定理得两解,余弦定理得一解
有时候,使用正弦定理得两解,使用余弦定理只得一解.怎么回事?
如题:b=50√3 c=150 角B=30度.求a长
用正弦得a=100√3 或50√3 ,用余弦就只能得到50√3 到底是为什么?
80年代的流浪者1年前1
重歼454 共回答了19个问题 | 采纳率78.9%
用正弦定理要排除一个a,
∵∠C=120°最大,
∴a
在三角形abc中,已知a=x ,b=2.角B=45度,如果利用正玄定理解三角形有两解,则x的取值范围是多少?
chris_sanko1年前1
读三hh历史 共回答了24个问题 | 采纳率87.5%
x/sin∠A=2/sin45
x=2√2sin∠A
∠A的范围为0∽135
sin∠A的范围为-√2/2∽1
x=2√2sin∠A
=2√2(-√2/2∽1)
=-2∽2√2
取值范围为-2∽2√2
在三角形ABC中,a=x,b=2,B=45度,若三角形ABC有两解,则x的取值范围是( ) A.(2,+∞) B.(0,
在三角形ABC中,a=x,b=2,B=45度,若三角形ABC有两解,则x的取值范围是( ) A.(2,+∞) B.(0,2)
C.(2,2√2)
D.(√2,2)
解法一:三角形ABC有两解,asinB<b<a,xsin45<2<x,即2<x<2√2,故选C
解法二,a/sinA=b/sinB,sinA=asinB/b=xsin45/2=√2x/4,三角形有两解,bsinA<a<b,2乘√2x/4<x<2,即0<x<2,故选B
那一个是对的
lqb_0011年前3
玉芷 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%
解法一是对的,
因为A+B+C=180度,
则A
若方程根号下4x-x2=-x+b有两解,则b取值范围
营销资料1年前1
hwm9850 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
在△ABC中,a=x,b=2,B=45°,若此三角形有两解,则x的取值范围是(  )
在△ABC中,a=x,b=2,B=45°,若此三角形有两解,则x的取值范围是(  )
A. x>2
B. x<2
C. 2<x<2
2

D. 2<C<2
3
susan__01281年前2
生活就像一坨 共回答了24个问题 | 采纳率91.7%
解题思路:利用正弦定理和b和sinB求得a和sinA的关系,利用B求得A+C;要使三角形两个这两个值互补先看若A≤45°,则和A互补的角大于135°进而推断出A+B>180°与三角形内角和矛盾;进而可推断出45°<A<135°若A=90,这样补角也是90°,一解不符合题意进而可推断出sinA的范围,利用sinA和a的关系求得a的范围.

[a/sinA]=[b/sinB]=2
2
∴a=2
2sinA
A+C=180°-45°=135°
A有两个值,则这两个值互补
若A≤45°,则C≥90°,
这样A+B>180°,不成立
∴45°<A<135°
又若A=90,这样补角也是90°,一解
所以

2
2<sinA<1
a=2
2sinA
所以2<a<2
2
故选C

点评:
本题考点: 正弦定理的应用.

考点点评: 本题主要考查了正弦定理的应用.考查了学生分析问题和解决问题的能力.

在三角形ABC中,其中有两解的是
在三角形ABC中,其中有两解的是
A .a=8,b=16,A=30°
B.a=30,b=25,A=150°
C.a=72,b=50,A=135°
D.a=18,b=20,A=60°
答案上给的是C,我怎么觉得是D呢.
逍遥浪子_rr1年前2
yefei1998 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
答:根据正弦定理有:
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
A)a=8b=25,A=150°,B唯一并且是锐角,解唯一
C)a=72>b=50,A=135°,72√2=50/sinB,sinB=(50/72)sin45°,B唯一并且是锐角,解唯一
D)a=18
在△ABC中,已知a=xcm,b=2cm,B=45°,如果利用正弦定理解三角形有两解,则x的取值范围是(  )
在△ABC中,已知a=xcm,b=2cm,B=45°,如果利用正弦定理解三角形有两解,则x的取值范围是(  )
A. 2<x<2
2

B. 2<x≤2
2

C. x>2
D. x<2
漠漠霏霏1年前1
wtzg 共回答了19个问题 | 采纳率78.9%
解题思路:利用正弦定理列出关系式,将a,b,sinB的值代入表示出sinA,根据B的度数确定出A的范围,要使三角形有两解确定出A的具体范围,利用正弦函数的值域求出x的范围即可.

∵在△ABC中,a=xcm,b=2cm,B=45°,
∴由正弦定理[a/sinA]=[b/sinB]得:sinA=[asinB/b]=
x•

2
2
2=

2
4x,
∵B=45°,
∴0<A<135°,
要使三角形有两解,得到45°<A<135°,即

2
2<sinA<1,


2
2<

2
4x<1,
解得:2<x<2
2,
故选:A.

点评:
本题考点: 正弦定理.

考点点评: 此题考查了正弦定理,以及正弦函数的性质,熟练掌握正弦定理是解本题的关键.

已知三角形ABC中,BC=X,AC=2,B=45度,若这个三角形有两解,则X的取值范围是?
已知三角形ABC中,BC=X,AC=2,B=45度,若这个三角形有两解,则X的取值范围是?
(2,2√2)
画一个45°的角,顶点为B,在一边取线段BC=x
以C点为圆心,半径为2,画圆,因为有两解,所以圆应该要与另外一边相交,如果是没有解,就是相离,如果有一个解,就是相切.
你把图画出来之后,就可以明显看到,C点到另外一边的距离(圆心到弦的距离),也就是三角形ABC的高小于半径.即xcos45°<2
另外,BC边大于半径,即x>2
2
wanyong3101年前1
颖sd颖 共回答了20个问题 | 采纳率90%
因为有两解,所以圆应该要与另外一边相交
因为AC=2,所以以C为圆心作半径为2的圆.
圆弧与另一边直线所交的点就是A,
如果它们是相切的话,交点就只有一个,那么三角形ABC就确定下来只有一种情况.
如果圆是与另一边相交的话,那么圆与边就有两个交点A1和A2,那么三角形ABC就有两种情况
A1BC和A2BC
在△ABC中,a=x,b=2,B=45°,若此三角形有两解,则x的取值范围是(  )
在△ABC中,a=x,b=2,B=45°,若此三角形有两解,则x的取值范围是(  )
A. x>2
B. x<2
C. 2<x<2
2

D. 2<C<2
3
苏北野人1年前1
woshimuya 共回答了20个问题 | 采纳率95%
解题思路:利用正弦定理和b和sinB求得a和sinA的关系,利用B求得A+C;要使三角形两个这两个值互补先看若A≤45°,则和A互补的角大于135°进而推断出A+B>180°与三角形内角和矛盾;进而可推断出45°<A<135°若A=90,这样补角也是90°,一解不符合题意进而可推断出sinA的范围,利用sinA和a的关系求得a的范围.

[a/sinA]=[b/sinB]=2
2
∴a=2
2sinA
A+C=180°-45°=135°
A有两个值,则这两个值互补
若A≤45°,则C≥90°,
这样A+B>180°,不成立
∴45°<A<135°
又若A=90,这样补角也是90°,一解
所以

2
2<sinA<1
a=2
2sinA
所以2<a<2
2
故选C

点评:
本题考点: 正弦定理的应用.

考点点评: 本题主要考查了正弦定理的应用.考查了学生分析问题和解决问题的能力.

在△ABC中,a=x,b=2,B=45°,若此三角形有两解,则x的取值范围是(  )
在△ABC中,a=x,b=2,B=45°,若此三角形有两解,则x的取值范围是(  )
A. x>2
B. x<2
C. 2<x<2
2

D. 2<C<2
3
lifesong1年前3
66954 共回答了19个问题 | 采纳率78.9%
解题思路:利用正弦定理和b和sinB求得a和sinA的关系,利用B求得A+C;要使三角形两个这两个值互补先看若A≤45°,则和A互补的角大于135°进而推断出A+B>180°与三角形内角和矛盾;进而可推断出45°<A<135°若A=90,这样补角也是90°,一解不符合题意进而可推断出sinA的范围,利用sinA和a的关系求得a的范围.

[a/sinA]=[b/sinB]=2
2
∴a=2
2sinA
A+C=180°-45°=135°
A有两个值,则这两个值互补
若A≤45°,则C≥90°,
这样A+B>180°,不成立
∴45°<A<135°
又若A=90,这样补角也是90°,一解
所以

2
2<sinA<1
a=2
2sinA
所以2<a<2
2
故选C

点评:
本题考点: 正弦定理的应用.

考点点评: 本题主要考查了正弦定理的应用.考查了学生分析问题和解决问题的能力.

在三角形ABC中,a=x,b=2,B=45度,若三角形ABC有两解,则x的取值范围?
单音符1年前3
风无极 共回答了23个问题 | 采纳率78.3%
条件不多,如为直角三角形有两解,x=2和x=2V2
由下列条件解△ABC,其中有两解的是(  )
由下列条件解△ABC,其中有两解的是(  )
A. b=20,A=45°,C=80°
B. a=30,c=28,B=60°
C. a=12,c=15,A=120°
D. a=14,c=16,A=45°
百姓飞宏1年前1
kk商良心太坏 共回答了15个问题 | 采纳率80%
解题思路:A、由A和C的度数,利用三角形的内角和定理求出B的度数,由sinA,sinC及sinB,还有b的值,利用正弦定理求出a与c的值,得到此三角形只有一解,本选项错误;
B、由a,c及cosB的值,利用余弦定理求出b的值,得到此三角形只有一解,本选项错误;
C、由a小于c,得到A小于C,由A为钝角,得到C也为钝角,不能构成三角形,故此三角形无解;
D、由a,c及sinA的值,利用正弦定理求出sinC的值,且得到sinC的值大于
2
2
,同时由a小于c得到C小于45°,根据正弦函数的图象与性质得到C的度数有两解,故此三角形有两解,本选项正确.

A、由A=45°,C=80°,得到B=55°,
根据正弦定理[a/sinA]=[b/sinB]=[c/sinC]得:
a=[bsinA/sinB]=
10
2
sin55°,c=[20sin80°/sin55°],
则此时三角形只有一解,本选项错误;
B、由a=30,c=28,B=60°,
根据余弦定理得:b2=a2+c2-2accosB=844,
解得b=2
211,即此三角形只有一解,
本选项错误;
C、由a=12,c=15,得到a有A则此三角形无解,本选项错误;
D、由a=14,c=16,A=45°,
根据正弦定理[a/sinA]=[c/sinC]得:
sinC=
16×

2
2
14=
4
2
7>

2
2,
又c>a,得到C>45°,
根据正弦函数的图象与性质得到C有两解,本选项正确,
故选D

点评:
本题考点: 解三角形.

考点点评: 此题属于解三角形的题型,涉及的知识有:正弦、余弦定理,三角形的边角关系,正弦函数的图象与性质,以及特殊角的三角函数值,熟练掌握正弦、余弦定理是解本题的关键.

已知关于x的方程2sin(x+π4)=k在[0,π]上有两解,则实数k的取值范围是1≤k<21≤k<2.
pingkongg1年前1
pepsijenny 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%
解题思路:利用三角函数的图象与性质即可求出.

∵0≤x≤π,∴[π/4≤x+
π
4≤

4],∴−

2
2≤sin(x+
π
4)≤1,−1≤
2sin(x+
π
4)≤
2.
又∵f(x)=
2sin(x+
π
4)=k在[0,π]上有两解,∴1≤k<
2.
∴实数k的取值范围是1≤k<
2.
故答案为1≤k<
2.

点评:
本题考点: 函数的零点;正弦函数的定义域和值域.

考点点评: 熟练掌握三角函数的图象与性质是解题的关键.

在三角形ABC中,根据下列条件解三角形,其中有两解的是
在三角形ABC中,根据下列条件解三角形,其中有两解的是
A a=7,b=2,c=8
B a=10 ,B=45度 ,c=75度
C a=7,b=5,A=80度
D a=7,b=8,A=45度
wxquan7771年前1
快乐眼镜猫 共回答了18个问题 | 采纳率77.8%
由sinA/a=sinB/b得角B=53度或127度.大边对大角,所以角B两个值都可取
在△ABC中,a=x,b=2,B=45°,若此三角形有两解,则x的取值范围是(  )
在△ABC中,a=x,b=2,B=45°,若此三角形有两解,则x的取值范围是(  )
A. x>2
B. x<2
C. 2<x<2
2

D. 2<C<2
3
落尘随缘1年前1
响鱼 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%
解题思路:利用正弦定理和b和sinB求得a和sinA的关系,利用B求得A+C;要使三角形两个这两个值互补先看若A≤45°,则和A互补的角大于135°进而推断出A+B>180°与三角形内角和矛盾;进而可推断出45°<A<135°若A=90,这样补角也是90°,一解不符合题意进而可推断出sinA的范围,利用sinA和a的关系求得a的范围.

[a/sinA]=[b/sinB]=2
2
∴a=2
2sinA
A+C=180°-45°=135°
A有两个值,则这两个值互补
若A≤45°,则C≥90°,
这样A+B>180°,不成立
∴45°<A<135°
又若A=90,这样补角也是90°,一解
所以

2
2<sinA<1
a=2
2sinA
所以2<a<2
2
故选C

点评:
本题考点: 正弦定理的应用.

考点点评: 本题主要考查了正弦定理的应用.考查了学生分析问题和解决问题的能力.

在△ABC中,已知a=xcm,b=2cm,B=45°,如果利用正弦定理解三角形有两解,则x的取值范围是(  )
在△ABC中,已知a=xcm,b=2cm,B=45°,如果利用正弦定理解三角形有两解,则x的取值范围是(  )
A. 2<x<2
2

B. 2<x≤2
2

C. x>2
D. x<2
honolulu8131年前1
hehe028 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%
解题思路:利用正弦定理列出关系式,将a,b,sinB的值代入表示出sinA,根据B的度数确定出A的范围,要使三角形有两解确定出A的具体范围,利用正弦函数的值域求出x的范围即可.

∵在△ABC中,a=xcm,b=2cm,B=45°,
∴由正弦定理[a/sinA]=[b/sinB]得:sinA=[asinB/b]=
x•

2
2
2=

2
4x,
∵B=45°,
∴0<A<135°,
要使三角形有两解,得到45°<A<135°,即

2
2<sinA<1,


2
2<

2
4x<1,
解得:2<x<2
2,
故选:A.

点评:
本题考点: 正弦定理.

考点点评: 此题考查了正弦定理,以及正弦函数的性质,熟练掌握正弦定理是解本题的关键.

在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,a=x,b=2,B=45°.若此三角形有两解,则x的取值范围是?
迷茫的爱2331年前0
共回答了个问题 | 采纳率
求解三角形变长范围在△ABC中,a=x,b=2,B=45°,若三角形有两解,则x的取值范围是多少?
胖墩儿儿1年前1
sxy0819 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
在△ABC中,a=x,b=2,B=45°,若三角形有两解,则x的取值范围是多少?
有正弦定理:2/sin45=x/sinA
x=2sinA/sin45°=(2√2)sinA
因为 0
由下列条件解△ABC,其中有两解的是(  )
由下列条件解△ABC,其中有两解的是(  )
A. b=20,A=45°,C=80°
B. a=30,c=28,B=60°
C. a=12,c=15,A=120°
D. a=14,c=16,A=45°
小黑牛牛1年前2
冰玫ミ蓝潇 共回答了16个问题 | 采纳率100%
解题思路:A、由A和C的度数,利用三角形的内角和定理求出B的度数,由sinA,sinC及sinB,还有b的值,利用正弦定理求出a与c的值,得到此三角形只有一解,本选项错误;
B、由a,c及cosB的值,利用余弦定理求出b的值,得到此三角形只有一解,本选项错误;
C、由a小于c,得到A小于C,由A为钝角,得到C也为钝角,不能构成三角形,故此三角形无解;
D、由a,c及sinA的值,利用正弦定理求出sinC的值,且得到sinC的值大于
2
2
,同时由a小于c得到C小于45°,根据正弦函数的图象与性质得到C的度数有两解,故此三角形有两解,本选项正确.

A、由A=45°,C=80°,得到B=55°,
根据正弦定理[a/sinA]=[b/sinB]=[c/sinC]得:
a=[bsinA/sinB]=
10
2
sin55°,c=[20sin80°/sin55°],
则此时三角形只有一解,本选项错误;
B、由a=30,c=28,B=60°,
根据余弦定理得:b2=a2+c2-2accosB=844,
解得b=2
211,即此三角形只有一解,
本选项错误;
C、由a=12,c=15,得到a有A则此三角形无解,本选项错误;
D、由a=14,c=16,A=45°,
根据正弦定理[a/sinA]=[c/sinC]得:
sinC=
16×

2
2
14=
4
2
7>

2
2,
又c>a,得到C>45°,
根据正弦函数的图象与性质得到C有两解,本选项正确,
故选D

点评:
本题考点: 解三角形.

考点点评: 此题属于解三角形的题型,涉及的知识有:正弦、余弦定理,三角形的边角关系,正弦函数的图象与性质,以及特殊角的三角函数值,熟练掌握正弦、余弦定理是解本题的关键.

在三角形ABC中,已知 a=x厘米,b=2厘米,∠B=45度次三角形有两解,则x的取值范围是多少?
在三角形ABC中,已知 a=x厘米,b=2厘米,∠B=45度次三角形有两解,则x的取值范围是多少?
请bsq20080408给出过程,
zhf111年前2
在地狱中挣扎着 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
20
解得2
异面直线所成角是不是必有两解且两解互补?
花里嫣然1年前1
xiaoxiaoxyz 共回答了15个问题 | 采纳率80%
错.异面直线所成的角的范围是0到90度,也就是你说的两个角中的那个锐角或者直角.
在三角形ABC中,a=x,b=2,角B=45度,若这个三角形有两解,则x取值范围是()
数星星的孩子gui1年前1
开始不懂耶 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
由题得:因为三角形ABC有两解,所以csin45'<b<c 这里过A作AD垂直BC于D,那么AD=csin45° 有两个解,那么说明AC的取值要大于AD,关于AD对称,才能满足两个解.同时AC的长度不能超过AB的长度,否则角B就不再是内角了.所以才会得到csin45°
若方程组a的x次方=x+a有两解,则a的取值范围为( )
优秀的都震惊了ee1年前2
CSYUAN 共回答了23个问题 | 采纳率100%
a^x=x+a
我们讨论指数函数时,底数必须为正,
当a=0时,得到0=x+0,得x=0,只有一解,不符合题意,舍去
当a=1时,得到1=x+1,得x=0,只有一解,不符合题意,舍去
当0<a<1时,a^x单调递减,x+a单调递增,最多只有一个解,舍去
当a>1时,a^x递增,x+a递增,根据图像知有两个交点,也就是两个解,符合题意
所以a的取值范围是(1,+∞)
在△ABC中,已知a=x,b=2,B=45°,若解三角形时有两解,则x的取值范围是(
在△ABC中,已知a=x,b=2,B=45°,若解三角形时有两解,则x的取值范围是( )。
影龙数码1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
由下列条件解△ABC,其中有两解的是(  )
由下列条件解△ABC,其中有两解的是(  )
A. b=20,A=45°,C=80°
B. a=30,c=28,B=60°
C. a=12,c=15,A=120°
D. a=14,c=16,A=45°
fairlady1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
△ABC中,已知a=x,b=2,B=45,若此三角形有两解,则x的取值范围是?
今天谁下锅1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
1 方程(1-x^2)^0.5=k(x-2)有两解时,k的范围是
1 方程(1-x^2)^0.5=k(x-2)有两解时,k的范围是
2方程10sinx=x解的个数是(我不知道如何判断最后一个交点的位置及大小)
3椭圆中的焦半径PF1=a+ex0,PF2=a-ex0,请问这是怎么推出来的,x0是什么?
希望有完整的过程,
leiyu_news1年前1
快乐导火线 共回答了25个问题 | 采纳率92%
1、y=(1-x^2)^0.5表示以(0,0)为圆心,r=1的上半圆(包括与x轴的交点);y=k(x-2)表示经过(2,0)且斜率存在的一条直线;数形结合,
易得:-√3/3
若关于x的方程(sinx+cosx)^2--2cosx^2--m=0在(0,π/2)上有两解,则实数m的取值范围是
etd61年前1
快乐的小苗 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%
(sinx+cosx)^2--2cosx^2--m=0
1+2sinxcosx---2cosx^2--m=0
sin2x-cos2x=m
√2sin(2x-π/4)=m
若x在(0,π/2)上有两解
即2x-π/4在(-π/4,3π/4)上有两解
先画个图.
2x-π/4在(π/4,3π/4)上有两解(π/2除外)
m的范围是(1,√2).
在三角形abc中,a=2,b=x,B=30度,若用sin解三角形有两解,则x的取值范围
yesanlai1年前1
czfan3 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%
asinB
初中物理计算题什么情况下有两解希望尽快回复什么情况下它题目中没有说明改变电表量程,但需要讨论有多解
柔雨飞弈1年前2
神投4号 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%
电学部分,如果列出的式子是比例,很多情况下会有两个解
在△ABC中,已知a=xcm,b=2cm,∠B=45,如果利用正弦定理解三角形有两解,则x的取值范围2cm < x <
在△ABC中,已知a=xcm,b=2cm,∠B=45,如果利用正弦定理解三角形有两解,则x的取值范围2cm < x < 2*根2
我想问的是为什么要大于2 而不是大于0?
zqs10021年前1
伊力美眉 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%
根据正弦定理有
a/sinA = b/sinB
所以sinA = xsin45/2 = x/(2*√2)
因为B=45度,所以0
在△ABC中,已知a、b和锐角A,要使三角形有两解,则应满足的条件是(  )
在△ABC中,已知a、b和锐角A,要使三角形有两解,则应满足的条件是(  )
A. a=bsinA
B. bsinA>a
C. bsinA<b<a
D. bsinA<a<b
ZLSD1年前3
xj119119 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
解题思路:由正弦定理可得 sinB=[b•sinA/a],再由 sinB=[b•sinA/a]>sinA,且 sinB=[b•sinA/a]<1,可得a、b的关系,从而得到结论.

由正弦定理可得 [a/sinA=
b
sinB],∴sinB=[b•sinA/a].
由锐角A,要使三角形有两解,则 sinB=[b•sinA/a]>sinA,∴b>a.
再由 sinB=[b•sinA/a]<1 可得 bsinA<a.
综上可得 b>a>bsinA,
故选:D.

点评:
本题考点: 解三角形.

考点点评: 本题主要考查正弦定理的应用,判断sinB=[b•sinA/a]>sinA,且sinB=[b•sinA/a]<1,是解题的关键,属于中档题.

在△ABC中,内角A、B、C的对边分别是a、b、c,已知b=1,B=45°,如果此三角形有两解,则a的取值范围是
caicaizi77891年前0
共回答了个问题 | 采纳率
若方程a^x –x –a=0有两解,则a的取值范围是
若方程a^x –x –a=0有两解,则a的取值范围是
为什么
药酒1年前2
iccq25594 共回答了12个问题 | 采纳率100%
-1/2
常微分方程 解的存在唯一性,为什么任意两解曲线不会相交?相交了有什么关系?
huoyunwang1年前1
harryxielei 共回答了19个问题 | 采纳率100%
常微分的解都是一簇一簇的;虽然是曲线却处处平行的;
因为同样的方程加个常量c;求导都会得到同样的结果(这个不用说吧);
加常量c就相当于平移;
所以都是平行的;