f(x)=2cossin(x+π/3)-^3sin^2x+sinxcosx

卡蒂丫2022-10-04 11:39:541条回答

f(x)=2cos*sin(x+π/3)-^3sin^2x+sinx*cosx
1.求函数最小正周期
2.求函数最大最小值
3.求f（x）的递增区间

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glsite67 共回答了12个问题 | 采纳率100%: f(x)=2cos*sin(x+π/3)-^3sin^2x+sinx*cosx
=2cosx(1/2sinx+√3/2cosx)-^3sin^2x+sinx*cosx
=sin2x+√3cos2x
=2sin(2x+π/3)
1.T=2π/2=π.
2.最大值2,最小值-2.
3.2kπ -π/2≤2x+π/3≤2kπ+π/2,
2kπ -5π/6≤2x+≤2kπ+π/6,
kπ -5π/12≤x≤kπ+π/12,
f（x）的递增区间是[kπ -5π/12,kπ+π/12]k∈Z.; 1年前

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(1).f(x)=2cosx*sin(x+π/3)-√3sin^2x+sinx*cosx=2cosx(1/2sinx+√3/2cosx)-√3sin^2x+sinxcosx
=2sinxcosx+√3cos^2x-√3sin^2x=sin2x+√3cos2x=2(1/2sin2x+√3/2cos2x)=2sin(2x+π/3)
令π/2+2kπ

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