求5x+3y=52的全部正整数解

x=1 3y=47 无解
x=2 3y=42 y=14
x=3 3y=37 无解
x=4 3y=32 无解
x=5 3y=27 y=9
x=6 3y=22 无解
x=7 3y=17 无解
x=8 3y=12 y=4
x=9 3y=7 无解
x=10 3y=2 无解
所以x=2 y=14 或x=5 y=9 或x=8 y=4

5x=52-3y 所以52-3y是5的倍数，可得：
当y=4时，x=8
当y=9时，x=5
当y=14时，x=2

x=2 y=14;
x=5 y=9;
x=8 y=4

这个有简便方法的，果然是个好题呀，嘿嘿，首先，你直接用52减去三的倍数，然后得到的数，末尾是0和5才能让X得到正整数，就免去了试的烦恼，那么答案应该是！只有这一个，X=8，Y=4

X=2,Y=14
X=5,Y=9
X=8,Y=4

5x+3y=52
x=2，y=14
x=5，y=9
x=8，y=4