若3x2-10x+m=0有两个同号，且不相等的实数根，则m取值范围0＜m＜[25/3]0＜m＜[25/3]．

viv10012022-10-04 11:39:541条回答

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dd一条龙共回答了19个问题 | 采纳率89.5%: 解题思路：方程3x²-10x+m=0有两个同号不等的实数根的条件是判别式△＞0，且x₁•x₂＞0，据此即可得到关于m的不等式，求出m的取值范围．
∵a=3，b=-10，c=m，
又∵方程有两不相等的实数根，
∴△=b²-4ac=100-12m＞0，
∴m＜[25/3]，
又∵两根同号，∴x₁x₂=[c/a]=[m/3]＞0，
∴m＞0，∴0＜m＜[25/3]．
故应填：0＜m＜[25/3]．

点评：
本题考点：根的判别式．

考点点评：本题主要考查了根的判别式．注意一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0方程有两个不相等的实数根；（2）△=0方程有两个相等的实数根；（3）△＜0方程没有实数根．; 1年前

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同号,所以m/3＞0,即m＞0 不等实根,所以判别式=10^2-4×3×m＞0 100＞12m m＜25/3 所以m的取值范围为（0,25/3）

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等腰三角形ABC中，BC=8，AB、AC的长是关于x的方程x2-10x+m=0的两根，则m的值是（　　） 等腰三角形ABC中，BC=8，AB、AC的长是关于x的方程x²-10x+m=0的两根，则m的值是（　　） A. 16或25 B. 16 C. 25 D. 5或8 未激活8611年前1: 甘肃好人共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

解题思路：等腰△ABC中，BC可能是方程的腰也可能是方程的底边，应分两种情况进行讨论．
当BC是底边时，AB=AC，则方程x²-10x+m=0有两个相等的实根，即△=0，即可得到关于m的方程，求得m的值；
当BC是腰时，则方程一定有一个解是x=8，根据一元二次方程的根与系数的关系即可求得另一边即底边与m的值．
在方程x²-10x+m=0中，x₁+x₂=10，
当这两边是等腰三角形的腰时，有x₁=x₂=5，
∴x₁x₂=25=m，
当这两边的长有一边为8时，有8+x₂=10，
∴x₂=2，m=x₁x₂=2×8=16，
∴m=25或16．
故选A．

点评：
本题考点：根与系数的关系；等腰三角形的性质．

考点点评：本题考查了一元二次方程的根与系数的关系及等腰三角形中有两边相等的性质，属于基础题，关键掌握x1，x2是方程x2+px+q=0的两根时，x1+x2=-p，x1x2=q．

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m取什么值时,方程3x的平方-10x+m=0有一正根,一负根 边城岁月1年前4: 爱情小男儿共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

直接由韦达定理就出来了吧,x1x2=m/3

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等腰△ABC的一边长为2，另外两边的长是关于x的方程x 2 -10x+m=0的两个实数根，则m的值是（　　） A．16 等腰△ABC的一边长为2，另外两边的长是关于x的方程x² -10x+m=0的两个实数根，则m的值是（　　） A．16 B．25 C．25或16 D．以上答案都不对 lgmql271年前1: zhangpu0905 共回答了12个问题 | 采纳率83.3%

设关于x的方程x² -10x+m=0的两个实数根分别为a、b．
方程x² -10x+m=0有两个实数根，则△=100-4m≥0，得m≤25．
①当底边长为2时，另两边相等时，a+b=10，∴另两边的长都是为5，则m=ab=25；
②当腰长为2时，另两边中至少有一个是2，则2一定是方程x² -10x+m=0的根，代入得：4-20+m=0
解得m=16．
∴m的值为25或16．
故选C．

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当m∈什么时,二次方程3x^2-10x+m=0有一正根,一负根 起风不起浪1年前1: 地质人共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

设f(x)=3x²-10x+m
因为f(x)=0有一正根,一负根,且f(x)图像开口向上
所以f(0)＜0
即 m＜0
答案：m＜0

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m为何值时,方程 3x的平方 - 10x+m=0 两根同号 zhangyafei1年前2: beihuo 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

∵a=3,b=-10,c=m,
又∵方程有两不相等的实数根,
∴△=b2-4ac=100-12m＞0,
∴m＜25/3,
又∵两根同号,
∴x1*x2=c/a=m/3＞0,
∴m＞0,
∴0＜m＜25/3．

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等腰三角形ABC中，BC=8，AB、AC的长是关于x的方程x2-10x+m=0的两根，则m的值是（　　） 等腰三角形ABC中，BC=8，AB、AC的长是关于x的方程x²-10x+m=0的两根，则m的值是（　　） A. 16或25 B. 16 C. 25 D. 5或8 romaniastar1年前4: 寒柳如烟11 共回答了14个问题 | 采纳率78.6%

解题思路：等腰△ABC中，BC可能是方程的腰也可能是方程的底边，应分两种情况进行讨论．
当BC是底边时，AB=AC，则方程x²-10x+m=0有两个相等的实根，即△=0，即可得到关于m的方程，求得m的值；
当BC是腰时，则方程一定有一个解是x=8，根据一元二次方程的根与系数的关系即可求得另一边即底边与m的值．
在方程x²-10x+m=0中，x₁+x₂=10，
当这两边是等腰三角形的腰时，有x₁=x₂=5，
∴x₁x₂=25=m，
当这两边的长有一边为8时，有8+x₂=10，
∴x₂=2，m=x₁x₂=2×8=16，
∴m=25或16．
故选A．

点评：
本题考点：根与系数的关系；等腰三角形的性质．

考点点评：本题考查了一元二次方程的根与系数的关系及等腰三角形中有两边相等的性质，属于基础题，关键掌握x1，x2是方程x2+px+q=0的两根时，x1+x2=-p，x1x2=q．

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有两个正实根的充要条件是
B2-4AC≥0
X1+X2=－b／a＞0
X1*X2=c／a＞0

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要有两个解,则必须使△＞0:
△=b^2-4ac=10^2-4*3*m=100-12m＞0
要是两个解为正,则解的乘积＞0:
x1*x2=c/a=m/3＞0
由以上两式可知：0＜m＜25/3

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等腰三角形ABC中,BC=8,AB,AC的长是关于x的方程x-10x+m=0的根,求m. 等腰三角形ABC中,BC=8,AB,AC的长是关于x的方程x-10x+m=0的根,求m. BC不一定是底 forever_hyx1年前1: 十一元共回答了27个问题 | 采纳率85.2%

BC是底的话 x1 = x2 所以m = 5^2 = 25 Bc不是底的话 8就应该是方程的一个根 m = -8^2 + 10*8 = 16

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解题思路：方程3x²-10x+m=0有两个同号不等的实数根的条件是判别式△＞0，且x₁•x₂＞0，据此即可得到关于m的不等式，求出m的取值范围．
∵a=3，b=-10，c=m，
又∵方程有两不相等的实数根，
∴△=b²-4ac=100-12m＞0，
∴m＜[25/3]，
又∵两根同号，
∴x1x2＝
c
a＝[m/3]＞0，
∴m＞0，
∴0＜m＜[25/3]．
故选C．

点评：
本题考点：根与系数的关系；根的判别式．

考点点评：总结：1、一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0⇔方程没有实数根．
2、两根同号，则两根之积为正数．

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当m∈什么时,二次方程3x^2-10x+m=0有两正实数根 qing66zi1年前2: xmkm8 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

一元二次方程3x^2-10x+m=0有两个实数根时,则有
判别式＝b^2－4ac
＝(-10)^2-4*3m
＝100－12m>＝0,即m0 所以此时m>0
∴0

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等腰△ABC中,BC=8,AB,AC的长是关于x的方程x²-10x+m=0的两个根,求m的值.
AC+AB=10;
AC×AB=m;
(1)AC=BC=8或AB=BC=8；AB=2；m=2×8=16；
（2）AC=AB=5；m=5×5=25；
∴m=16或25；
很高兴为您解答,skyhunter002为您答疑解惑
如果本题有什么不明白可以追问,

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等腰三角形ABC中,BC=8,AB,AC的长是关于x的一元二次方程x2-10x+m=0的两根,则m的值是? 等腰三角形ABC中,BC=8,AB,AC的长是关于x的一元二次方程x2-10x+m=0的两根,则m的值是? 正确答案是25或16,不太明白怎么算的, 上善若傻1年前2: 香香公主心共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

有韦达定理AB+AC=10;
AB,AC可以都是腰,那么AB=AC=5,有韦达定理m=AB*AC=25
AB,AC也可以一条是腰一条是底边,那么设AB=8 AC=2 m=AB*AC=16

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讨论m为何值是方程x^2-10x+m=0有解,并求此条件下的方程的解 1984fan1年前2: 涵煦共回答了20个问题 | 采纳率90%

判别式大于等于0
所以(-10)²-4m≥0
m≤25
代入求根公式
x=[10±√(100-4m)]/2
即
x=5±√(25-m)

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若3x2-10x+m=0有两个同号，且不相等的实数根，则m取值范围0＜m＜[25/3]0＜m＜[25/3]．

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