M=（10^2000+1）/（10^2001+1） N=（10^2001+1/10^2002+1）比较MN的大小

萝卜道士2022-10-04 11:39:541条回答

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QQ7788521 共回答了20个问题 | 采纳率90%: M-N = [(10^2000+1)*(10^2002+1)-(10^2001+1)*(10^2001+1)]/[(10^2001+1)*(10^2002+1)]
= (101*10^2000-20*10^2000)/[(10^2001+1)*(10^2002+1)]
= 81*10^2000/[(10^2001+1)*(10^2002+1)]
> 0
∴ M>N; 1年前

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设M=(10^1998)+1\(10^1999)+2,N=(10^1999)+1\(10^2000)+1,则M,N的大小 设M=(10^1998)+1(10^1999)+2,N=(10^1999)+1(10^2000)+1,则M,N的大小关系为 a海东青1年前3: 薇薇1 共回答了20个问题 | 采纳率75%

M明显小于N
N = (10^1999) + 1/(10^2000) + 1
= (10^1998)*10 + 1/(10^2000) + 1
= (10^1998) + (10^1998)*9 + 1/(10^2000) + 1
M = (10^1998) + 1/(10^1999) + 2
N和M的第一项一样但是 N的第二项是一个超级大的数
M的后两项之和小于3
但N的第二项非常大远远大于3 所以N大于M

1年前查看全部

M=10^2000+1/10^2001+1,N=10^2001+1/10^2002+1 M=10^2000+1/10^2001+1,N=10^2001+1/10^2002+1 大小关系 M>N 说明理由 yvonne26191年前1: 一片饼干共回答了25个问题 | 采纳率92%

你写的应该是M=（10^2000+1）/（10^2001+1） N=（10^2001+1/10^2002+1）吧~
先要明确一个公式：(a+m)/(b+m)>(a+b) 这个公式可以看作是原来糖的质量分数为a+b的糖水里加进m克糖,得到的质量分数为(a+m)/(b+m)的糖水质量分数比原来的大（因为比原来的甜）
所以M=（10^2000+1）/（10^2001+1）
=（10^2001+10）/（10^2002+10） //分子分母各乘以10
>（10^2001+1）/（10^2002+1） //分子分母各减去9,再运用(a+m)/(b+m)>(a+b)
=N
所以M>N

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