根与系数的关系练习题1.已知X1,X2是关于X的方程x^2+px+q=o的两根,x1+1,x2+1是关于x的方程x^2+

jetta2022-10-04 11:39:541条回答

根与系数的关系练习题
1.已知X1,X2是关于X的方程x^2+px+q=o的两根,x1+1,x2+1是关于x的方程x^2+qx+P=0的两根,求常数p,q的值.
2.已知x1,x2是关于x的方程x^2+m^2x+n=0的两个实数根,y1,y2是关于y的方程y^2+5my+7=0的两个实数根,且x1-y1=2,x2-y2=2,求m,n的值.

已提交，审核后显示！提交回复

共1条回复

娃哈哈o18 共回答了14个问题 | 采纳率100%: (1)由题意可知：X1+X2=-P,X1X2=Q;
(X1+1)(X2+1)=P,X1+X2+2=-Q.
整理一上四式,可得：
P-Q=2;Q-2P=-1
解得 P=-1,Q=-3.
(2)由题意：X1X2=N,X1+X2=-M^2[1],Y1Y2=7,
Y1+Y2=-5M[2].由[1]-[2]得：
（X1-Y1）+(X2-Y2)=-M^2+5M
得：M1=1,M2=4
代入得：x^2+16x+n=0或x^2+1x+n=0
只需：b^2-4ac=0,
得：N=1/4或N=64.; 1年前

相关推荐

数学：根与系数的关系A,B,C分别为X3（立方）+PX+Q=0的三个根,为什么A+B+C=0?（线性代数类） m_man1年前1: hb520521 共回答了23个问题 | 采纳率87%

A,B,C分别为X3（立方）+PX+Q=0的三个根,那么即有：
x^3+Px+Q=(x-A)(x-B)(x-C)=X^3-(A+B+C)x^2+[(A+B)C+AB]x-ABC,两式相等,X^2项系数为0,故A+B+C=0.而且,P=(A+B)C+AB,Q=-ABC

1年前查看全部

一元二次方程根与系数的关系(韦达定理)急! 一元二次方程根与系数的关系(韦达定理)急! 对于一元二次 (1)两根互为倒数的条件是: (2)两根互为相反数的条件是: (3)两根异号的条件是: (4)两根同号的条件是: (5)两根都是正数的条件是: (6)两根负数的条件是: oidoekl1年前2: linnrainy49 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

ax^2+bx+c=0
(1)两根互为倒数的条件是:
x1*x2=1,c/a=1,a=c
(2)两根互为相反数的条件是:
x1+x2=0,-b/a=0,b=0
(3)两根异号的条件是:
x1*x20
(5)两根都是正数的条件是:
x1*x2>0,x1+x2>0
c/a>0,-b/a>0
(6)两根负数的条件是:
x1*x2>0,x1+x20,-b/a

1年前查看全部

根与系数的关系x1-x2如何变形 根与系数的关系x1-x2如何变形 怎么联立啊，把式子写出来下 ivy5241年前2: 明陆共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

(X1+X2)平方与(X1-X2)平方联立.

1年前查看全部

数学一元二次方程根与系数的关系——韦达定理1 数学一元二次方程根与系数的关系——韦达定理1 已知x1,x2为一元二次方程4kx^2-4kx+k+1=0的两个实数根. 求使得x1/x2+x2/x1-2为整数的实数k的整数值. yesid1年前1: 幸运泉共回答了13个问题 | 采纳率100%

因为X1,X2为一元二次方程4kx^2-4kx+k+1=0的两个实数根
所以：判别式=16k^2-16k(k+1)>=0,解得：k

1年前查看全部

一元二次方程根的判别式与根与系数的关系（填空题）详写过程 一元二次方程根的判别式与根与系数的关系（填空题）详写过程 2、方程kx²-(1-2k)x+k=0有两个实数根,则k的取值范围是___ 3、当c=___时,方程4x²-3x+c=0的一个根比另一个根大4分之5 4、已知关于x的方程x²+mx+m=0的两个实数根的平方和为3,则m=___ 心晴blue1年前1: heyan19820428 共回答了19个问题 | 采纳率100%

2.delta=1+4k^2-4k-4k=4k^2-8k+1>=0,
k>=(2+√3)/2 or k=0,得：m>=4 or m

1年前查看全部

初中数学（根与系数的关系）问题谁能教教我? 初中数学（根与系数的关系）问题谁能教教我? 已知一元二次方程的两个根：X1,X2满足X1+X2—X1*X2=4 ,X1+X2+2X1*X2=5 则这个一元二次方程是?（x1+x2=-b/a,X1*X2=c/a） 希望能带点过程,越详细越好. hwjyear82347151年前1: xueroo 共回答了23个问题 | 采纳率87%

设x1+x2=m, x1*x2=n
原来的关系转化为求解下列方程组
m-n=4
m+2n=5
解得, m=13/3, n=1/3
由跟与系数关系x1+x2=-b/a, x1*x2=c/a
则-b/a=13/3, c/a=1/3
方程形式为ax²+bx+c=0
则x²+b/ax+c/a=0
则x²-13/3x+1/3=0
也可写成3x²-13x+1=0

1年前查看全部

一元二次方程根与系数的关系——韦达定理 一元二次方程根与系数的关系——韦达定理 x1、x2是方程x^2+2x-17=0的两个根,求|x1-x2| 511324641年前3: 麟火共回答了19个问题 | 采纳率68.4%

x1+x2=-2,x1*x2=-17,(x1-x2)^2=x1^2-2*x1*x2+x2^2=(x1+x2)^2-4*x1*x2=(-2)^2-4*(-17)=72,
所以|x1-x2|=√72=6√2.

1年前查看全部

方程根与系数的关系（1题）已知m、n是方程x^2+2x-5=0的两个根,则m^2+mn+2m= 孟婆可有汤1年前3: firett056 共回答了14个问题 | 采纳率100%

把m带入原方程,得到m^2+2m=5,用根与系数的关系得到mn=-5所以原式=0

1年前查看全部

大家在问