五羊杯*竞赛好*3=五羊杯竞赛好 在这乘式中,每个汉字代表一个数字,不同的汉字可能表示相同的数字,首位数

E排第三，得96分．又知A，B，C平均95分，B，C，D平均94分，
∴A、B、C的总分是95×3=285，
B，C，D的总分，94×3=282，
285-282=3，
即A比D多3分，
当A是100时，D是97，B，C的总分是185＞2×91，
当A是99时，D是96，故没有选项，
当A是98时，D是95，故没有选项，
当A是97时，D是94，故没有选项，
当A是96时，因为E排第三，得96分，故不对．
故选B．

五羊杯X竞赛好X3=五羊杯竞赛好
（五羊杯×3× 竞赛好 = 五羊杯×1000 + 竞赛好
五羊杯 = 竞赛好/（竞赛好×3 - 1000）
令 竞赛好×3 - 1000 = T（T是整数,且T被3除余2,T只能等于2、5、8）,
则五羊杯 = 竞赛好/T,竞赛好 = T×五羊杯
设五羊杯为X,竞赛好为TX,
根据
3X×TX = 1000X + TX
即
3TX = 1000 + T
解得
X = (1000 + T)/3T
当T = 2时,X = 167
当T = 5时,X = 67（不足三位数）
当T = 8时,X = 42（不足三位数）
因此仅有
T = 2,X = 167,TX = 167×2 = 334
五羊杯X竞赛好X3=五羊杯竞赛好 就是对应
167×334×3 = 167334
三位数字五羊杯 = 167

五羊杯X竞赛好X3=五羊杯竞赛好
（五羊杯×3× 竞赛好 = 五羊杯×1000 + 竞赛好
五羊杯 = 竞赛好/（竞赛好×3 - 1000）
令 竞赛好×3 - 1000 = T（T是整数,且T被3除余2,T只能等于2、5、8）,
则五羊杯 = 竞赛好/T,竞赛好 = T×五羊杯
设五羊杯为X,竞赛好为TX,
根据
3X×TX = 1000X + TX
即
3TX = 1000 + T
解得
X = (1000 + T)/3T
当T = 2时,X = 167
当T = 5时,X = 67（不足三位数）
当T = 8时,X = 42（不足三位数）
因此仅有
T = 2,X = 167,TX = 167×2 = 334
五羊杯X竞赛好X3=五羊杯竞赛好 就是对应
167×334×3 = 167334
三位数字五羊杯 = 167

1111111111第十届五羊杯初中数学竞赛初二试题_百度文库 评分:4.5/5 2页
第十届五羊杯初中数学竞赛初二试题 - 橙子奥数工作室 http://www.***.com 教学档案 第十届五羊杯初中数学竞赛初二试题 1998 年 10 月 时间:90 分钟.
2222222222222221998第10届“五羊杯”数学竞赛试题及答案.doc 评分:4/5 8页
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5

我们是学校的交5元给老师 老师去买卷子的要交钱的 30日就要发回去了 我29日给卷老师 老师要收了难啊
我数学那么强第一次被难到

若a(a-b+3)=0,则有两种情况.a=0x^3-x^2-4x+4=0,因式分解有x^2(x-1)-4(x-1)=0,即(x-2)(x+2)(x-1)=0a-b+3=0,即a-b=-3x^3-3x^2+x-2=-3,即x^3-x^2-2x^2+2x-x+1=0,因式分解有x^2(x-1)-2x(x-1)-(x-1)=0,即(x^2-2x-1)(x-1)=0

爷爷今年69岁
不管年龄怎么长,年龄差总不变.所以先算出年龄差.
年龄差一定是:(4-1)、(5-1)、(6-1){为什么-1?因为几倍只是指大年龄是小年龄的几倍,而不是大几倍,求出大几倍还要-1,所以要-1}最小公倍数的倍数,通过求解得知:3(=4-1)、4(=5-1)、5(=6-1)的最小公倍数是3*4*5=60,结合实际60最符合实际(因为60*2=120,在日常生活中没有爷爷比孙子大120岁的,当然,其他的更不可能.)
“过几年”和“又过几年”可得知其中指的时间是一样的.
所以：
60/（5-1）-60/（6-1）=3（年）
60+[60/（6-1）-3]=69（岁）
有一点麻烦,不过这是对的!

1、D 2.2007

喜欢五羊杯
X 12
－－－－－－－－－－
五羊杯我喜欢

答案
五＝9
羊＝2
杯＝3
我＝0
喜＝7
欢＝6

解题思路：首先根据已知求出A、B、C的总分和B，C，D的总分，进一步求出A比D多3分，采取排除法即可求出选项．

E排第三，得96分．又知A，B，C平均95分，B，C，D平均94分，
∴A、B、C的总分是95×3=285，
B，C，D的总分，94×3=282，
285-282=3，
即A比D多3分，
当A是100时，D是97，B，C的总分是185＞2×91，
当A是99时，D是96，故没有选项，
当A是98时，D是95，故没有选项，
当A是97时，D是94，故没有选项，
当A是96时，因为E排第三，得96分，故不对．
故选B．

点评：
本题考点： 推理与论证．

考点点评： 本题用到的知识点是推理和论证，解题的关键是正确利用排除法进行排除．

解题思路：首先根据已知求出A、B、C的总分和B，C，D的总分，进一步求出A比D多3分，采取排除法即可求出选项．

E排第三，得96分．又知A，B，C平均95分，B，C，D平均94分，
∴A、B、C的总分是95×3=285，
B，C，D的总分，94×3=282，
285-282=3，
即A比D多3分，
当A是100时，D是97，B，C的总分是185＞2×91，
当A是99时，D是96，故没有选项，
当A是98时，D是95，故没有选项，
当A是97时，D是94，故没有选项，
当A是96时，因为E排第三，得96分，故不对．
故选B．

点评：
本题考点： 推理与论证．

考点点评： 本题用到的知识点是推理和论证，解题的关键是正确利用排除法进行排除．

第二十届“五羊杯”初中数学竞赛初三试题
（考试时间：90分钟；满分100分）
一、选择题 (4选1型,每小题选对得5分,否则得0分.本大题满分50分).
1. 已知 , ,且 .则 的值等于( ).
A. ; B. ; C. ; D. .
2. ( ).
A. ; B. ; C. ; D. .

因为今年参加考试人数较多,所以分预赛和决赛
预赛:11月16日 下午7:00至8:30
决赛:11月30日 下午7:00至8:30

当n为自然数时,2（2n+1）的形式的数能不能表示为两个整数的平方差 假设结论成立,设两个整数为a,b,a>b
2*(2n+1)=a^2-b^2=(a+b)(a-b)
显然a+b和a-b的奇偶性相同
左边为偶数,因此(a+b)(a-b)为偶数,
所以a+b和a-b都为偶数,等式右边能被4整除,而等式左边不能被4整除,矛盾.
因此2*(2n+1)不能表示成两个整数的平方差

设长边x,短边y
a-2x=b-2y (1)
{
b(a-2x)+a(b-2y)-(a-2x)^2=4xy (2)
由（1）,x=(a-b+2y)/2
代入（2）,y=[(b-a)+根号(a^2+b^2)]/4
因为y>0,舍弃另一解

第十六届“五羊杯”初中数学竞赛初试二题
一、选择题（4选1型,每小题选对得5分,否则得0分,本大题满分50分）
1.方程 的解是 （ ）
A.B.C.D.1
2.设 ,则 ＝ （ ）
A.7 B.C.－ D.0
3.绝对值方程 的不同实数解共有（ ）个.
A.2 B.4 C.1 D.0
4.设 表示不大于 的最大整数,如 ,,,则下列结论中,不成立的有（ ）个.
① ≤ ＜ +1；
② －1＜ ≤ ；
③ ＝－ ；
④ ＝2 ；
⑤ + ＝1
A.4 B.3 C.2 D.1
5.下列各式结果最大的是（ ）
A.B.C.D.0.1
6.下述结论中,正确的结论共有（ ）个.
①若a,b＞0,则 ；
②若a＞b,则 ；
③若a＞b,则 ；
④若a＞b,则 ；
⑤若a,b＞0,则 ≥ .
A.4 B.3 C.2 D.1
7.如图,中,E为BC上一点,且BE∶FD＝ （ ）
A.m∶(m+n） B.m∶n C.m∶(2n) D.m∶(m+2n）
8.设实数a,b,c,d,e满足 ,且 ,那么 （ ）.
A.B.C.0 D.不确定
9.A,B,C,D,E五人参加“五羊杯”初中数学竞赛得分都超过91分.其中E排第三,得96分.又知A,B,C平均95分,B,C,D平均94分.若A排第一,则D得（ ）分.
A.98 B.97 C.93 D.92
10.已知4名运动员体重（以千克为单位）都是整数.他们两两合称体重,共称5次,称得重量分别为99,113,125,130,144千克.其中有两人没合称过,那么这两人体重较大的是（ ）千克.
A.78 B.66 C.52 D.47
二、填空题（每小题答对得5分,否则得0分.本大题满分50分.）
11.在实数范围内分解因式：＿＿＿＿＿.
12.已知 ,,,则 ＿＿＿＿.
13.不等式 的解是＿＿＿＿＿.
14.如图,∠C＝90°,∠BAC＝60°,AD＝AB,BC＝4,则D,B两点间的距离是＿＿＿＿＿.
15.方程 的解为 ＿＿＿＿＿.
16.如图两个相同的梯形重叠在一起,则上面的梯形中未重叠部分面积是＿＿＿＿＿＿.
17.五羊公共汽车公司的555路车在A,B两个总站间往返行驶,来回均为每隔 分钟发车一次.小宏在大街上骑自行车前行,发现从背后每隔6分钟开过来一辆555路车,而每隔3分钟则迎面开来一辆555路车.假设公共汽车与小宏骑车速度均匀,忽略停站耗费时间,则 ＝＿＿＿＿＿分钟.
18.计算：＿＿＿＿＿,其中 .
19.以 表示不大于 的最大整数,例如 ,,则 ＿＿＿＿.
20.设 ,是任意两个大于100的质数,那么 和 的最大公约数的最小值是＿＿＿＿＿.

两个人同时走,假定时间是t,
甲的路程：9/8*t;
乙的路程：24/25*t.
要求同时回到出发地,则9/8*t和24/25*t应当同时是整数.注意到分母8和25是互质,最小公倍数应为8*25.所以最小时间应该是200/3分钟.

解题思路：首先根据已知求出A、B、C的总分和B，C，D的总分，进一步求出A比D多3分，采取排除法即可求出选项．

E排第三，得96分．又知A，B，C平均95分，B，C，D平均94分，
∴A、B、C的总分是95×3=285，
B，C，D的总分，94×3=282，
285-282=3，
即A比D多3分，
当A是100时，D是97，B，C的总分是185＞2×91，
当A是99时，D是96，故没有选项，
当A是98时，D是95，故没有选项，
当A是97时，D是94，故没有选项，
当A是96时，因为E排第三，得96分，故不对．
故选B．

点评：
本题考点： 推理与论证．

考点点评： 本题用到的知识点是推理和论证，解题的关键是正确利用排除法进行排除．

1又1/2—2又5/6+3又1/12—4又19/20+5又1/30—6又41/42+7又1/56—8又71/72+9又1/90
=(1+1/2)-(3-1/6)+(3+1/12)-(5-1/20)+(5+1/30)-(7-1/42)+(7+1/56)-(9-1/72)+(9+1/90)
=(1-3+3-5+5-7+7-9+9)+(1/2+1/6+1/12+1/20+30+1/42+1/56+1/72+1/90)
=1+(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9+1/9-1/10)
=1+(1-1/10)
=1又9/10