y=ln(lnx),求(d2y/dx2)|x=e2求函数在指定点处的二阶导数!

设y=y(x)是由方程y=x+lny 确定的函数,求d2y/dx2

ghfhghj1年前1

tpzyidz1 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

两边求导得
y'=1+y'/y
y'=y/(y-1)
y''=[y'(y-1)-yy']/(y-1)^2
=-y'/(y-1)^2

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刚入门的微积分问题例如y对于x的2级导数为什么是d2y/dx2而不是d2y/d2x

freesoul20041年前4

ooooppt 共回答了18个问题 | 采纳率77.8%

老实说这之间没有特定的法则
有时候书上这样说 你照着做就是了 等你以后有了基础可以写论文批评
不过现在还是要老老实实照着写 不要想太多没有用的事情
因为微积分有太多有意思的东西等你去学

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若函数f(u)二阶可导,记y=f(e∧x),则d2y/dx2=

心语事说1年前4

张洁19842008 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%

dy/dx=f‘（e^x)*e^x;
d2y/dx2=e^x*f‘（e^x)+f''(e^x)*e^x*e^x
=e^x*(f'(e^x)+e^x*f''(e^x))

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设y=f(1/x),其中f具有二阶导数,则d2y/dx2

6锅盔91年前0

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d2y/dx2与dy/dx2的区别

lushoufa1年前4

wanandtong 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

前面是二次微分,后面的是对X二次求导.

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2阶导数里 （dy/dx）再求导 出来d2y/dx2 这个2是平方的含义么,该怎么理解

nneaven1年前1

影视zz 共回答了25个问题 | 采纳率76%

dy/dx这是y对x的导数,这个导数也可写为：(d/dx)y,因此d/dx就相当于一个求导符号.
因此若y对x求二阶导数,也就是(d/dx)(d/dx)y,这样你是不是发现分子上有两个d,因此就写为d^2,而分母上是两个dx,因此就写为dx^2,这样合起来就是(d^2/dx^2)y,也就是d^2y/dx^2.
这个说法是一个比较简单且直观的理解.

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高阶导数中 d2y/d2x 和 d2y/dx2 区别是什么?

引领着我1年前1

合肥诚创 共回答了18个问题 | 采纳率100%

后者是二阶导数的意思
前者,好像不是很常见吧,正常情况是不会出现 的吧
但如果x是关于某个自变量的函数,那么那就可以理解了.但要求y与x是关于同一个自变量的函数
,要不好像没有什么意义了
如果是关于同一个自变量t的,那么就是说相当于参数方程,将y关于t的函数求二阶导数,x关于t求二阶导数,然后做商就行了,就是这个意思
不懂在问,兄弟愿与你分享知识
呜呜,没奖励、、、

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数学d2y/dx2是二阶导数吗?

数学d2y/dx2是二阶导数吗?
怎么会这样表达的?

伊叶知秋1年前2

我心中日月 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

因为一阶导数=dy/dx
其中d代表无限小的分割.
因此二阶导数=d(dy/dx)/dx=d^2y/dx^2
类似的n阶导数=d^ny/dx^n

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若dy/dx=t/2,求d2y/dx2=?其中t是未知数大神们帮帮忙

apple6041年前1

安小玖 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

参数方程是吧!还得知道x等于多少,才能算出其二阶导数!二阶导数等于一阶导数求导乘x对t的导数

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y=y(x)由ln(x^2+y^2)=2arctan(y/x)决定,求d2y/dx2

y=y(x)由ln(x^2+y^2)=2arctan(y/x)决定,求d2y/dx2
我做的和参考答案有细微差别,所以想请教一下正确的结果应该是多少?

飞杨晨雨1年前1

linkenkk 共回答了23个问题 | 采纳率73.9%

ln(x^2+y^2)^1/2=arctan(y/x)
1/2ln(x^2+y^2)=arctan(y/x)
ln(x^2+y^2)=2arctan(y/x) 两边求导得
1/(x^2+y^2)*(2x+2yy')=2*1/(1+y^2/x^2)*(y'x-y)/x^2
(2x+2yy')/(x^2+y^2)=2x^2(y'x-y)/[(x^2+y^2)x^2]
2x+2yy'=2y'x-2y
2y'x-2yy'=2x+2y
y'=(x+y)/(x-y)

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参数方程的二阶导数怎么求x=f（t）,y=g（t） 那么d2y/dx2=什么? 我猜是f ’ ’（t）/g ’ ’（t）

参数方程的二阶导数怎么求
x=f（t）,y=g（t）

那么d2y/dx2=什么?

我猜是f ’ ’（t）/g ’ ’（t）,但是不可能这么简单的啊!?

只求正确答案,不要过程!在线等

xianmeinan1年前0

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一个参数方程的二阶导数x=t^2/2 y=1-t 答案是d2y/dx2=1/t^3 我算的是1/t^2

无形hh1年前2

第一次握手 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

一阶导dy/dx=-1/t.所以二阶导为d(dy/dx)/dt除以dx/dt得到的结果为1/t^3. 注意算二阶导就是算一阶导的导,这时候和算一阶导是一样的,要除以dx/dt.

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8题怎么解,d2y/dx2又是什么意思?

alfafa20081年前1

wojj 共回答了24个问题 | 采纳率87.5%

这是参数方程求解二阶导数
先求解一阶
dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=-sint/(2t)
二阶
d^2y/dx^2=d(dy/dx)/dx=d(-sint/(2t))/(2t)
=(sint-tcost)/(4t^3)
当 t=π/2 时
d^2y/dx^2=(1-π/2*0)/(4*π^3/8)
=2/π^3

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x=ln(1+t^2),y=arctant+π 求dy/dx和d2y/dx2

怡然自得681年前1

猎飞狼的人 共回答了14个问题 | 采纳率78.6%

dx/dt=2t/(1+t²)
dy/dt=1/(1+t²)
dy/dx=1/(2t)
d(dx/dt)/dt=(2-4t²)/(1+t²)²
d(dy/dt)/dt=(-2t)/(1+t²)²
d²y/d²x=[d(dy/dt)/dt]/[d(dx/dt)/dt]
=t/(2t²-1)

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d2y/dx2和y"有什么区别吗?

劫米gg191年前0

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隐函数二阶导数设y=f(x+y),其中函数f(x)具有二阶导数，且f'(x)不等于1，求d2y/dx2（即y对x的二阶导

隐函数二阶导数
设y=f(x+y),其中函数f(x)具有二阶导数，且f'(x)不等于1，求d2y/dx2（即y对x的二阶导数），谢谢

lxxldd1年前1

斐雯 共回答了18个问题 | 采纳率100%

设u=x+y,则y=f(u)
利用复合函数求导法则,两边对x求导,并注意到y是x的函数：
y'=f'(u)(1+y')
解出:y'=f'(u)/1-f'(u)
两边再对x求导,并注意f'(u)仍是x的复合函数
y"={f"(u)(1+y')[1-f'(u)]+f'(u)f"(u)(1+y')}/[1-f'(u)]^2
=f"(u)(1+y')/[1-f'(u)]^2
=f"(u)/[1-f'(u)]^3
其中f'(u)、f"(u)分别是f(u)对u求一阶、二阶导数.

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参数方程的2次求导 x=x(t) y=y(t) x,y分别是t的参数方程 求dy/dx 以及d2y/dx2 就是y对x的

参数方程的2次求导 x=x(t) y=y(t) x,y分别是t的参数方程 求dy/dx 以及d2y/dx2 就是y对x的一次及二次求导
请问参数方程一次求导和二次求导有没有公式?
一次求导的公式我已经找到是dy/dx=y'(t)/x'(t)
但二次求导的公式是? 刚验证好像d2y/dx2=y''(t)/x''(t)这个公式不对.求解

sw_l1年前1

不得不说的故事 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

d2y/dx2=d(dy/dx)/dx=d(y'(t)/x'(t)
)/dx(t)=(y''(t)x'(t)-y'(t)x''(t))/x'3(t)
附：d(y'(t)/x'(t))=
(y''(t)x'(t)-y'(t)x''(t))dt/x'2(t)
dx(t)=x'(t)dt
两个相除即得上式

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高数上看到隐函数的导数,出现dx/dy,知道是y',但不太明白深层意思,另,在做题中d/dy是什么意思?d2y/dx2又

高数上看到隐函数的导数,出现dx/dy,知道是y',但不太明白深层意思,另,在做题中d/dy是什么意思?d2y/dx2又是什么意思?书中有题：d(e^y+xy-e)/dy=e^y*dx/dy+y+xdy/dx 是怎样推到出来的?

FlyAway131年前3

濯意儿 共回答了27个问题 | 采纳率88.9%

dx就是x的微分（确切地说,是全微分,此外还有偏微分）,可以理解成delta x,就是x变化一点点的意思.对y(x)有dy=y'(x)dx,比如d(x^2)=2xdx.导数就是dy/dx.d/dy就是对y求导的意思.根据全微分的规则,有d(xy)=ydx+xdy.我不知道x跟y什么关系,我觉得那个应该是e^y + x + ydx/dy.

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matlab解y关于x的二阶微分方程E*y+（h²/8π²m)*(d2y/dx2)=0 为什么解出来

matlab解y关于x的二阶微分方程E*y+（h²/8π²m)*(d2y/dx2)=0 为什么解出来的y里面不含有E
【h,m值已知】,h=6.626*10^(-34) m=1.66*10^(-27)

风lang1年前1

缤5 共回答了10个问题 | 采纳率100%

syms E x y
>> y=dsolve('E*y+6.626e-34/8/pi^2/1.66e-27*D2y=0','x')
y =
C2*cos((100000000000000000000*pi*498945783132530120481927710843373^(1/2)*x*exp(1/2))/498945783132530120481927710843373) + C3*sin((100000000000000000000*pi*498945783132530120481927710843373^(1/2)*x*exp(1/2))/498945783132530120481927710843373)
>> vpa(y)
ans =
C2*cos(23188.381421487632207604131471235*x) + C3*sin(23188.381421487632207604131471235*x)
方程的解中含两个常数C2,C3,而没有C1,说明C1和E被某个数,C2或C3,替换了

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二阶微分方程解法d2y/dx2=Acos(y),d2y/dx2表示y对x求二阶导,求该式子的解析解.最好有部分过程

baogen20001年前1

ananan 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

令p=dy/dx, 则d^2y/dx^2=dp/dy*dy/dx=pdp/dy
代入原方程： pdp/dy=Acosy
即pdp=Acosydy
积分：p^2/2=Asiny+C1
得：p=±√[2Asiny+C]
dy/√[2Asiny+C]=±dx
积分得：∫dy/√[2Asiny+C]=±x+C1

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y=y(x)由ln(x^2+y^2)=2arctan(y/x)决定,求d2y/dx2

但丁娘但丁包1年前0

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d2y/dx2=y 这个微分方程能解吗?

d2y/dx2=y 这个微分方程能解吗?
如题.

ttstar1年前1

蒯通 共回答了12个问题 | 采纳率83.3%

就是y"=y
特征方程为r^2=1,得r=1,-1
通解为y=C1e^x+C2e^(-x)

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解微分方程x2(d2y/dx2)+4x(dy/dx)+2y=1/(x+1)

yangkid821年前1

常春藤0278 共回答了27个问题 | 采纳率77.8%

该微分方程是欧拉方程.
令 x=e^t, 则 dy/dx=(dy/dt)(dt/dx)=(1/x)(dy/dt)
d^2y/dx^2=(-1/x^2)(dy/dt)+(1/x)(d^2y/dt^2)(dt/dx)
=(-1/x^2)(dy/dt)+(1/x^2)(d^2y/dt^2), 则原微分方程变为
d^2y/dt^2-dy/dt+4dy/dt)+2y=1/(1+e^t), 即
d^2y/dt^2+3dy/dt)+2y=1/(1+e^t)
特征方程 r^2+3r+2=0, r=-1, -2
齐次方程的通解是 y=C1e^(-x)+C2e^(-2x)
设特解形式为 ?

请核题目非齐次项是否 1/x+1 ? 此处应有误 !

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dy/dx=t 怎么求d2y/dx2

cainiao8号1年前2

清香乌龙 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%

d2y/dx2书上是说
d²y/dx²=d（dy/dx)/dx=dy'/dx
就是说d²y/dx²表示的是对y'再求一次导
而已经知道y'=dy/dx=t
继续求一次导就是
对常数t求导
就是0
于是
d2y/dx2=dy'/dx=dt/dx=0

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关于d2y/dx2(那个2是平方!）

关于d2y/dx2(那个2是平方!）
如果我已经知道了dy/dx,怎样才能得到d2y/dx2的式子呢?
希望有公式……
说的仔细点好吗?我是初学者……举个例子好了：3y4-2x3=5

dbvno121年前1

双黑 共回答了17个问题 | 采纳率76.5%

d2y/dx2表示dy/dx对x再次求导,是二阶导数的意思.你把dy/dx当成新的函数,再对x求导一次就是d2y/dx2.
这么说吧,dy/dx表示y对x求导,这个意思应该明白吧?d2y/dx2就表示y对x求导的结果对x再求导一次.也就是说,是dy/dx本身对x求导一次.具体如何求导,要看y这个函数具体是什么形式.
3y^4-2x^3=5
3y^4=2x^3+5
y^4=(2x^3+5)/3
y=((2x^3+5)/3)^1/4
dy/dx=1/4*((2x^3+5)/3)^(-3/4)*2/3*3*x^2=1/2*x^2((2x^3+5)/3)^(-3/4)
d2y/dx2=1/2*2x((2x^3+5)/3)^(-3/4)+1/2*x^2*(-3/4)*((2x^3+5)/3)^(-7/4)*2/3*x^2=x((2x^3+5)/3)^(-3/4)-x^4((2x^3+5)/3)^(-7/4)

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