挺有意思的,进来就是天才!计算1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+.+1/99*100题目就是这样的,重要的

阿海弟弟2022-10-04 11:39:545条回答

挺有意思的,进来就是天才!
计算1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+.+1/99*100
题目就是这样的,重要的是有过程,光有结果是没有用的,谁打出来我给你追加悬赏

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孙宝君 共回答了24个问题 | 采纳率91.7%
1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+.+1/99*100
=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/99-1/100
=1-1/100
=0.99
1年前
tianxu6777885 共回答了1个问题 | 采纳率
1/1*2=1-1/2;
1/2*3=1/2-1/3;



1/99*100=1/99-1/100;
推出,原式等于
1-1/100=99/100;
1年前
贾梅 共回答了36个问题 | 采纳率
裂项相减法
1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+.....+1/99*100
=(1/1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)......+(1/99-1/100)
中间部分全部抵消,剩下1/1-1/100=99/100
1年前
xionghappy 共回答了15个问题 | 采纳率
1/1*2+1/2*3+...+1/99*100=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...+(1/99-1/100)=99/100
1年前
88MIM 共回答了1个问题 | 采纳率
裂项法
1/1*2 可以写成 1- 1/2
同样1/2*3 1/2 - 1/3
然后继续拆
所以原式就是 1 - 1/2 + 1/2 -1/3 + 1/3 .......+ 1/99 -1/100
所以就是1 - 1/100
就是99/100 咯
1年前

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如图表示一个矩形,它的长、宽数值都是两位数(用□□表示),它与一个边长为整数的正方形等积.又知组成这个两位数的四个数码,如果每取两个求出其差,也可以排列成1,2,3,4,5,6六个连续数,你能说出正方形的边长吗?
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解题思路:设组成长方形的边长的数码依次为A、B、C、D,且A<B<C<D.则A与D相差6,且A与B,B与C,C与D之间的差有以下六种情况:
①1,2,3 ②1,3,2 ③2,1,3 ④2,3,1 ⑤3,1,2 ⑥3,2,1
第一类情况里,任何两个数的差都不为4;
第三类情况里,任何两个数的差都不为5;
第五类情况里,任何两个数的差都不为5;
第六类情况里,任何两个数的差都不为4.
由A的取值范围可以是0,1,2,3,把所有情况可以分为四类考虑.据此即可解答问题.

设组成长方形的边长的数码依次为A、B、C、D,且A<B<C<D.则A与D相差6,且A与B,B与C,C与D之间的差有以下六种情况:
①1,2,3 ②1,3,2 ③2,1,3 ④2,3,1 ⑤3,1,2 ⑥3,2,1
第一类情况里,任何两个数的差都不为4;
第三类情况里,任何两个数的差都不为5;
第五类情况里,任何两个数的差都不为5;
第六类情况里,任何两个数的差都不为4.
由A的取值范围可以是0,1,2,3,把所有情况可以分为四类考虑.
第一类:

A B C D
0 1 4 6
0 2 5 6第二类:

A B C D
1 2 5 7
1 3 6 7第三类:

A B C D
2 3 6 8
2 4 7 8第四类:

A B C D
3 4 7 9
3 5 8 9对这8种情况分别进行枚举筛选,可以得到以下符合条件的三种情况,即:
75×12=30×30
63×28=42×42
27×48=36×36
综上所述,正方形的边长是30、42或36.

点评:
本题考点: 筛选与枚举.

考点点评: 解答此题的关键是明确可能出现的几种情况,再依次分析即可解答.

一道挺有意思的数学题如图,已知Rt△ABC,D1是斜边AB的中点,过D1作D1E1⊥AC于E1,连接BE1交CD1于D2
一道挺有意思的数学题
如图,已知Rt△ABC,D1是斜边AB的中点,过D1作D1E1⊥AC于E1,连接BE1交CD1于D2;过D2作D2E2⊥AC于E2,连接BE2交CD1于D3;过D3作D3E3⊥AC于E3,…,如此继续,可以依次得到点D4,D5,…,Dn,分别记△BD1E1,△BD2E2,△BD3E3…,△BDnEn的面积为S1,S2,S3,…,Sn.则Sn= S△ABC(用含n的代数式表示).
ammmmm1年前1
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易知D1E1∥BC,∴△BD1E1与△CD1E1同底同高,面积相等,以此类推;
根据直角三角形的性质以及相似三角形的性质可知:D1E1= 12BC,CE1= 12AC,S1= 122S△ABC;
∴在△ACB中,D2为其重心,
∴D2E1= 13BE1,
∴D2E2= 13BC,CE2= 13AC,S2= 132S△ABC,
∴D3E3= 14BC,CE2= 14AC,S2= 142S△ABC…;
∴Sn= 1(n+1)2S△ABC.
还有一种方法,比较好理解.
S△BDnEn= 12S△DnEn•CEn
DnEn=D1E1•CEn• D1E1CE1,而D1E1= 12BC,CE1= 12AC
所以S△BDnEn= 12• 12BC• CEn12AC•CEn= 12BC•CEnAC•CEn= 12BC•AC[ CEnAC]2
=S△ABC•[ CEnAC]2
延长CD1至F使得D1F=CD1,所以ACBF为矩形.
CEnAC= DnEnAF= CEn-1CEn-1+BFAF= CEn-1CEn-1+AC
对于 CEnAC= CEn-1CEn-1+AC
两边均取倒数,所以有 ACCEn=1+ ACCEn
即是 ACCEn- ACCEn-1=1
ACCEn构成等差数列.
而 ACCE1=2,故 ACCEn=2+1•(n-1)=n+1
所以S△BDnEn=S△ABC•[[ CEnAC]2
则Sn= 1(n+1)2S△ABC
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