提丢斯—波得定则为什么算到最后误差越来越大?

（1）木星2．8（天文单位），土星5．2（天文单位），天王星10．0（天文单位）
（2）如果把木星、土星和天王星的位置依次向外顺延一个位次，即木星48、土星96、天王星192，则三颗行星用提丢斯-波德定则推算出的距日理论距离和实际距离基本吻合。由此可以假设火星和木星之间原来有一颗大行星。由于某种外力导致该行星破裂，形成众多的小行星。（假设只要符合逻辑即为合理）

∵0.6=0.3×2，
1.2=0.6×2，
2.4=1.2×2，
4.8=2.4×2，
∴第7颗行星到太阳的距离是0.4+4.8×2=10．
故答案为：10．

提丢斯-彼得定则是关于太阳系中行星轨道半径的一个简单的几何学规则.1766年时,由德国的一位中学教师戴维·提丢斯所提出,后来被柏林天文台的台长约翰·彼得归纳成了一个经验公式来表示.
先来看一组数字：3,6,12,24,48,96...每一个数字是前一个数字的2倍.
数列前面加一个“0”,变成了：0,3,6,12,24,48,96...
每个数字加“4”在除以“10”,得到新的数列：0.4,0.7,1.0,1.6,2.8,5.2,10.0...
这恰好是太阳系各行星与太阳的平均距离：水星0.4天文单位,金星0.7天文单位,地球1.0天文单位,火星1.6天文单位,木星5.2天文单位,土星10.0天文单位...中间空缺了“2.8天文单位”,天文学家正是据此发现了小行星带.
这个规律可以归纳为a=(n+4)/10 ,其中n = 0,3,6,12,24,48...（n≥3时,后一个数字为前一个数字的2倍）.但是这个公式从海王星开始就不准确了：海王星实际与太阳平均距离为30.1天文单位,公式得出的却是38.8天文单位,这倒是与冥王星轨道接近（冥王星与太阳平均距离为39.5天文单位）.

简单的说一下：
地球到太阳的平均距离叫一个天文单位,这是个很常用的天文长度单位.如果从水星开始,一一对应的写出这样一个数列：
4、4+3、4+6、4+12、4+24、4+48、4+96、4+192、4+384
即每一项加的数字都是前面所加数字的2倍.得数除以10,就是该对应天体距离太阳的天文单位数.这个规律是两个德国人提丢斯和波得在18世纪分别发现的,因此叫提丢斯—波得定则.但当时这个数列里没有和4+24以及4+192、4+384对应的天体.当时并没有引起重视.但1781年发现天王星后,天王星和4+192吻合的很好.这促使人们联想是不是在4+24的位置上也应该有颗行星存在.1801年人们发现了谷神星,其对应的正好是4+24.但人们还没来得及庆贺,就在相同的半径位置上又发现了智神星,紧接着是婚神星、灶神星……都和4+24相对应.而且个头都很小.这使得人们认识到,这里对应的不是一颗大行星,而是一群小行星,他们整体和4+24对应,而且普遍很小,因此一直没被发现.
但这个定则没有任何理论依据,现在普遍认为是个巧合.而且水星和海王星吻合的并不是很好.

人总是会以身边最容易得到的东西作为基本尺度来做,比如我们就以步为单位称为尺.
日地距离是最直接并容易获得的较大的天文单位,地月距离太小,太阳系其他行星不容易观测,其他恒星又太远,因此以日地距离做基本天文单位是最合适的

你的公式好象有误,我知道的公式是a=0.4+0.3n（n=0,1,2,4,8,16……）,这样算出来的是天文单位.第一个是水星.

提丢斯-波得定则
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提丢斯-波得定则（Titius-Bode law）是关于太阳系中行星轨道半径的一个简单的几何学规则.
它是在1766年时,由德国的一位中学教师戴维·提丢斯（Johann Daniel Titius）所提出,后来被柏林天文台的台长约翰·波得归纳成了一个经验公式来表示.
这个公式可以表述为：其中
n = 0, 3, 6, 12, 24, 48...（n≥3时,后一个数字为前一个数字的2倍）
现代的公式把a作为行星到太阳的平均距离（天文单位）：（）
天体 n 定律解 实际距离（ＡＵ） 误差％
水星 －∞ 0.4 0.3871 3.3325
金星 0 0.7 0.7233 3.2213
地球 1 1 1.0000 0.0000
火星 2 1.6 1.5237 5.0075
（小行星带） 3 2.8 （2.77） （1.083）

提丢斯--波得定则
十八世纪,德国数学家提丢斯(Johannes Titius)提出一个公式,能十分精确地表示出各行星之间相对距离的数字关系.这个公式,在1772年由柏林天文台台长波得(Johann Bode)公布于众,被称为提丢斯-波得法则.
这个法则认为,行星轨道大小若用天文单位来计算,可以由下列经验公式表达：
αn=0.4+0.3×2n-2
其中n为行星序号,不过水星应取－∞ .按这个公式,在n=5的地方缺一颗行星,后来发现了小行星带；木星和土星的n应分别为6和7；在n=8距离上发现了天王星；在约相当于n=9的距离上发现了海王星.本世纪30年代发现的冥王星距离按说应该是n=10,但实际上仍接近于n=9,很可能和它形成的情况有关.冥王星之外是否还有真正相当于n=10的大行星,虽然一直引起人们的兴趣,但至今尚未有定论.
提丢斯--波得定则的验证:(距离以天文单位表示)
行星 n αn 真实距离
水星 -∞ 0.4 0.39
金星 2 0.7 0.72
地球 3 1.0 1.00
火星 4 1.6 1.52
小行星带 5 2.8 2.77
木星 6 5.2 5.20
土星 7 10.0 9.54
天王星 8 19.6 19.18
海王星 9 38.8 30.06
冥王星 10(?) 77.2 39.44
关于行星距离的规律.又称波得定则.1766年由德国的J.D.提丢斯首先提出经验关系 ,1772年德国的J.E.波得公开发表所总结的公式：an＝0.4＋0.3×2n-2,式中an是以天文单位表示的第n颗行星离太阳的平均距离,n是离太阳由近及远的次序（但水星n＝－∞为例外）.1781年发现的天王星正符合n＝8的位置上 ,因而促使人们去寻找n＝5的天体,1801年果然发现了小行星（与a5＝2.8相符）.但波得的公式物理意义不明,而1846年发现的海王星、1930年发现的冥王星与该式的偏离很大,故许多人至今持否定态度,认为充其量不过是帮助记忆的经验式.随着研究的深入,已提出了许多种行星距离公式,更常用的形式为an+1∶an＝β（β为与行星质量有关的常数）.而且在一些卫星系统中,规则卫星也同样存在着类似关系.该定则的物理意义还有待进一步的探讨.

水星 0+4=4
金星 3+4=7
地球 6+4=10
火星 12+4=16
小行星带 24+4=28
木星 48+4=52
土星 96+4=100
天王星 192+4=196
海王星 384+4=388
以上数据均为各行星对应距太阳的距离的10倍天文单位,
说明以前小行星带可能是一个天体.
除了水星,都有一个特点,就是,各自减4后,得值是上一个行星的两倍.