在三棱柱pabc中,pa pb pc 三条侧棱两两互相垂直,求证

证明：
①∵PA⊥PB,PA⊥PC
PB交PC于P
PB在面PBC内,PC在面PBC内
∴PA⊥面PBC（一条直线和一个平面内的两条相交直线垂直,那么这条直线垂直于这个平面）
②∵PA在面PAC内,PC在面PAC内
PA交PC于P
PB⊥PA,PB⊥PC
∴PB⊥面PAC
③∵PA在面PAB内,PB在面PAB内
PA交PB于P
PC⊥PA,PC⊥PB
∴PC⊥面PAB