N=2 S=3 N=3 S=6 N=4 S=10

S=N(N+1)/2
根据题意可知N与S的关系不可能是一次函数,那么我们假设NS的关系式为S=aN²+bN+c
把N=2,S=3；N=3,S=6；N=4,S=10代入S=aN²+bN+c得到三个等式,然后联立方程组,两两相减求得a=b=1/2,c=0
所以N和S的关系式为S=1/2N²+1/2N=N(N+1)/2

S=n*(n+1)/2

S=(1+0.5n)*N

S=N×(N+1)/2 就OK啦！