在△ABC中,∠ABE的平分线与∠ACD的平分线交与点E 若∠A=78°,求∠EDE的度数 若∠A=M°,求∠E的度数

在矩形ABCD中,角ABC的平分线交AC于点M,ME垂直于AB,MF垂直于BC,垂足为E,F,试判断四边形EBFM的形状

在矩形ABCD中,角ABC的平分线交AC于点M,ME垂直于AB,MF垂直于BC,垂足为E,F,试判断四边形EBFM的形状?

youwish1401年前1

mhysea 共回答了20个问题 | 采纳率80%

证明1：
因为ME⊥AB,MF⊥BC,
∠ABC是直角,
所以可证得四边形EBFM是矩形.
因为BM平分∠ABC,而MF⊥BC,
可证得三角形BFM为等腰直角三角形.
所以BM=BF.
所以四边形EBFM是正方形.（有一组临边相等的矩形是正方形）
证明2：由于DE平行AC,CE平行DB,
所以∠EDC=∠OCD（1）,
∠ECD=∠ODC（2）,
并且四边形ODCE是平行四边形（3）,
由于线段DC是△ODC和△EDC的公共边,且（1）（2）
可知△ODC≌△EDC（角边角定理）
所以OC=CE,再由于（3）
可知四边形DOCE是菱形（有一组邻边相等的平行四边形叫菱形）
由于有的符号我没法打,你根据这个改变成可以用的格式：）
【如果我的回答给你解决了 问题,请在我的回答下面选我为满意答案】

1年前查看全部

已知:如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD为AB边上的高,BF平分∠ABC,且分别交CD、AC于点F、E.求证：∠C

已知:如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD为AB边上的高,BF平分∠ABC,且分别交CD、AC于点F、E.求证：∠CFE=∠CEF

vacuu1年前1

989764 共回答了20个问题 | 采纳率95%

证明：
∵∠ACB=90°,
∴∠1+∠3=90°,
∵CD⊥AB,
∴∠2+∠4=90°,
又∵BE平分∠ABC,
∴∠1=∠2,
∴∠3=∠4,
∵∠4=∠5,
∴∠3=∠5,
即∠CFE=∠CEF．

1年前查看全部

如图,在▲ABC当中,∠ACB=90°,CD⊥AB,BE平分∠ABC,分别交AC,CD于点E,F,则∠CEF=∠CFE请

如图,在▲ABC当中,∠ACB=90°,CD⊥AB,BE平分∠ABC,分别交AC,CD于点E,F,则∠CEF=∠CFE请用推理的方法说明他是真命题.

又加1年前1

我鱼不可及 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

证明：
∵∠ACB＝90
∴∠A+∠ABC＝90
∵CD⊥AB
∴∠BCD+∠ABC＝90
∴∠A＝∠BCD
∵BE平分∠ABC
∴∠ABE＝∠CBE
∵∠CEF＝∠A+∠ABE,∠CFE＝∠BCD+∠CBE
∴∠CEF＝∠CFE
数学辅导团解答了你的提问,

1年前查看全部

如图，在△ABC中，D、E分别是AB和AC的中点，F是BC延长线上一点，DF平分CE于点G，CF=1，则BC=_____

如图，在△ABC中，D、E分别是AB和AC的中点，F是BC延长线上一点，DF平分CE于点G，CF=1，则BC=______，△ADE与△ABC的周长之比为______，△CFG与△BFD的面积之比为______．

Noralau1年前0

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初一数学几何证明关系题例如：已知 XX,XX,求证AD+BC=CD或者：已知如图,OC平分XXX ,P为OC上一点,于D

初一数学几何证明关系题
例如：已知 XX,XX,求证AD+BC=CD
或者：已知如图,OC平分XXX ,P为OC上一点,于DXX,XX ,求证：OE+OF=2OD
或：求证：XX垂直于XX,角XXX=角XXX
一类的题
（越多越好）
有图更好，一定要证明；答得好再加分。

zvrvsv1年前3

把网低上穿 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

看图

1年前查看全部

三角形 选择在△ABC中,∠A的平分线交BC于点D,则下列说法正确的是()A、点D是BC的中点B、点D在AB的中垂线上C

三角形 选择
在△ABC中,∠A的平分线交BC于点D,则下列说法正确的是()
A、点D是BC的中点
B、点D在AB的中垂线上
C、点D在AC的中垂线上
D、点D到AB和AC的距离相等

wangwen200802021年前2

eagle_chen 共回答了20个问题 | 采纳率80%

D
角平分线上的点到角两边的距离相等

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如图,已知AB//CD,AE是∠BAD的平分线,DE是∠CDA的平分线,求证：AE垂直于DE.

阮星航1年前1

linglingling1314 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%

证明：∵AE是∠BAD的平分线
∴∠DAE=∠BAE
∵DE是∠CDA的平分线
∴∠CDE=∠ADE
∵AB//CD
∴∠CDA+∠BAD=180°
∴2(∠ADE+∠DAE)=180°
∴∠ADE+∠DAE=90°
∴∠DEA=90°
∴AE⊥DE

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如图所示,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥BA于点D,AE平分∠BAC交CD于点F,交BC于点E,你能证明△CEF

如图所示,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥BA于点D,AE平分∠BAC交CD于点F,交BC于点E,你能证明△CEF是等腰三角形吗?

悲惨的狐狸41年前1

flyzc007 共回答了22个问题 | 采纳率81.8%

能,∠AFC=1/2∠A+∠B=1/2∠A+（90-∠A）=90-1/2∠A=在ADE中的∠AED也就是∠cef
所以是等腰的CE=CF

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已知:如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线BE交AD的延长线于点E,交DB于点F.求证：三角形ABE是等腰三角

已知:如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线BE交AD的延长线于点E,交DB于点F.求证：三角形ABE是等腰三角
2、除三角形ABE外,还有那些等腰三角形.把他们写出来、不需证明

guojia0001年前3

岚枫萍 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

因为AE//BC,所以角EBC等于角AEB,又角EBC等于角ABE,所以角ABE等于角AEB,所以三角形ABE是等腰三角.DEF和BCF都是等腰三角形

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用数字表示俗语!表示与实际情况很接近时用（ ）表示双方平分时用（ ）--------------------------

用数字表示俗语!
表示与实际情况很接近时用（ ）
表示双方平分时用（ ）
-----------------------------------------------------------------
一定要用数字表示俗语!

wangxz20061年前1

aomaiga 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

八九不离十
二一添作五

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三角形的三个顶点是a(6,3),b(9,3),c(3,6),求他的三个内角的度数以及三个角的角平分线所在直线的方程

**学胡同23241年前1

虫见天日 共回答了21个问题 | 采纳率81%

角A=135度；角B=22.5度；角C=22.5度.
直线ac方程：y=-x+9；直线ab为：y=3；直线bc：y=-0.5x+7.5:；
设角C的平分线L1方程为 y=K1*X+b ③
则L1和直线ab的夹角θ,L1和直线bc夹角β,因为L1为角平分线,所以β=θ
由夹角公式（tanθ=｜K1-K2|/(1+K1*K2);K1,K2为两直线的斜率,θ为两直线夹角）得：
tanθ=|-1-K1|/(1-K1),①
tanβ=|-0.5-K1|/（1-0.5*K1) ②;
因为θ=β,所以tanβ=tanθ,即有①=②：
可解得：K1=-0.72076或K1=1.3874；由图可知：-1《K1《-0.5；所以
K1=（√10-1）/3,把点C（3,6）代入③,可得：b=7-√10,
所以L1方程为：
y=（√10-1）/3*x+7-√10
同上述方法,设角b的角平分线L2公式：y=K2x+b ④
Kbc=-0.5,Kab=0
所以：有|-0.5-K2/（1-0.5*K2)=|K-0|/(1+0)解得：（-0.5《K2《0）2
K=2-√5 ,把点b（6,3）代入④可得b=9√5-15；所以L2为：
y=（2-√5）x+9√5-15；
设角a角平分线L3方程为y=K3*x+b； ⑤
同上述方法可以求得：（K3》0或K3《-1）
K3=3.1716,b=-25.544,所以L3方程为：
y=3.1716x-25.544
你们应该学了夹角公式的了,大哥,我大学生,用了一个多小时啊,给分吧~呜呜呜

1年前查看全部

如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AD平分∠BAC交BC于D,CE⊥AD于F,交AB于E.（1）求∠B

如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AD平分∠BAC交BC于D,CE⊥AD于F,交AB于E.（1）求∠BCE的度数；（2）求证：CD=BE（用三种方法）；（3）求DF分之AD-CE的值

蝎子和狐狸的爱1年前1

xiaoyun0529 共回答了7个问题 | 采纳率100%

（1）
因为∠ACB=90°,AC=BC,所以∠CAB=∠CBA=45°
因为AD平分∠BAC 所以∠CAD=∠BAD=1/2*45°=22.5°
因为CE⊥AD 所以∠CFA=90°
在△ACF中 ∠ACF=180°-∠CAF-∠CFA=180-22.5-90=67.5°
又因为∠ACB=∠ACF+∠BCE 所以∠BCE=90-67.5=22.5

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如图4—7,直线AB,CD相交于点O,∠BOC=100°,∠=40°.OE是∠AOC的平分线吗?为什么?

qqzx1年前3

陈建林520 共回答了20个问题 | 采纳率95%

是
∵∠AOC+∠BOC=180°,∠BOC=100°
∴∠AOC=80°
又∵∠AOE=40°=1/2∠AOC
∴OE为∠AOC角平分线.

1年前查看全部

三角形ABC中,角B=60度,角BAC和角ACB的平分线相交于O,证明OE=OF.AF+CE=AC大神们帮帮忙

chenyda1年前1

Jaffery 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%

①作OP⊥AB于点P,ON⊥BC于点Q ∵O是△ABC各角平分线的交点 ∴点O到AB、BC、CD的距离相等 ∴OP=OQ ∴∠AOC=120°,∠POQ=120° ∠AOC=180°-1/2(∠BAC+∠BCA)=120° ∠POQ=360°-90°-90°-60°=120 ∴∠FOP=∠EOQ ∴Rt△FOP≌△Rt△EOQ ∴OE=OF ②在AC上截取AP=AF ∴△AOF≌△AOP(SAS) ∴∠AOF=∠AOP ∵∠EOF=∠AOC=120° ∴∠AOF=∠AOP=∠COE=60° ∴∠COP=∠AOC-∠AOP=120°-60°=60°=∠COE 在△COP和△COE中 ∠COP=∠COE ∠OCP=∠OCE OC=OC ∴△COP≌△COE ∴CP=CE ∴AC=AP+CP=AF+CE

1年前查看全部

AB=5,AC=3点N为BC中点,AM平分∠BAC,CM⊥AM,垂足为M,延长CM到AB于点D,求MN.

rachelchan19871年前2

蓝芳芳 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

∵AM平分∠BAC
又∵CM⊥AM
∴C,D关于AM对称
AD=AC=3
DM=CM
BD=AB-AD=5-3=2
MN是ΔBCD的中位线
MN=BD/2=1
如果认为讲解不够清楚,

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我和朋友一共3个人要买菜做饭吃,但是钱要大家平分

我和朋友一共3个人要买菜做饭吃,但是钱要大家平分
我们算账方法是这样的：我这一个月里买菜花了多少钱全部记起来,他们两个也是,最后我们算账.比如我花了100 我就用100除3=33 然后他们没人给我33 他们其中一个人花了60除3=20 （这个人给我33-20=13) 另一个人花了30除3=10（给我33-10=23） 他们之前10块自己算 我用这样的算账方法对不对?

lixinxinqwq1年前1

易博 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

没问题,很对.

1年前查看全部

如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E.求证:△DBE的周长等于AB的长.

如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E.求证:△DBE的周长等于AB的长.
急急急,

990111221年前3

123connie 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

因为AD是∠BAC的平分线,D在AD上,所以DE=CD,所以DE+DB=CB,又AC=CB,AC=AE,所以DE+DB+BE=AC+BE=AE+BE=AB,即△DBE的周长等于AB的长.

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△ABC中,E是BC边上的中点,DE⊥BC于E,交∠BAC的平分线AD于D,过D作DM⊥AB于M,作DN⊥AC于N,证明

△ABC中,E是BC边上的中点,DE⊥BC于E,交∠BAC的平分线AD于D,过D作DM⊥AB于M,作DN⊥AC于N,证明BM=CN

tiptip0081年前1

可怜麦兜 共回答了24个问题 | 采纳率91.7%

证明：连接BD,CD 因为E是BC边上的中点所以BE=CE 因为DE垂直BC 所以DE是BC边的垂直平分线所以BD=CD(垂直平分线上的点到线段两端的距离相等）因为AD平分角BAC 又因为DM垂直AB DN垂直AC 所以DM=DN(角平分线上的点到角两边的距离相等）角BMD=角CND=90度 BD=CD 所以直角三角形BMD和直角三角形CND全等（HL) 所以BM=CN

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设P是三角形ABC的外角平分线上任一点(不包括A点),求证:PB+PC>AB+AC

爱放肆1年前3

黑白海报 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

连结PB,延长CA到D使BA=AE.连接PE.则AEPB是菱形所以PB=PE=AB=AE
AB=AE,所以AB+AC=AE+AC=CE
因为PB=PE,所以PB+PC=PE+PC＞CE(三角形两边之和大于第三边)
而CE=AE+AC=AB+AC,所以PB+PC>AB+AC

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如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB为直角,CD⊥AB,垂足为D.BG平分∠ABC交CD于E,交AC于G,且GF⊥AB,

如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB为直角,CD⊥AB,垂足为D.BG平分∠ABC交CD于E,交AC于G,且GF⊥AB,求证：CG与EF平行

八月V1年前1

天-涯-老-板 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

证明：
∵∠ACB＝90
∴∠A+∠ABC＝90
∵CD⊥AB
∴∠BCD+∠ABC＝90
∴∠A＝∠BCD
∵BG平分∠ABC
∴∠ABG＝∠CBG
∵∠CEG＝∠BCD+∠CBG,∠CGE＝∠A+∠ABG
∴∠CEG＝∠CGE
∵GF⊥AB
∴∠BFG＝∠ACB＝90
∵BG＝BG
∴△CBG≌△FBG （AAS）
∴GF＝CG,BF＝BC
∵BE＝BE
∴△CBE≌△FBE （SAS）
∴EF＝CE
∴CE＝CG＝GF＝EF
∴菱形CEFG
∴EF∥CG
数学辅导团解答了你的提问,

1年前查看全部

AD是三角形ABC的角平分线,DE垂直AB、DF垂直AC,点E、F为垂足,连接EF,求证:AD垂直平分EF

candybaobao20471年前1

一抹醉红 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%

证明：
DE和DF是角BAC的平分线AD上点D到角2边的距离
那么
DE=DF
∠BAD=∠CAD
∠AED=∠AFD=90
所以△AED≌△AFD
AE=AF
所以△AEF是等腰三角形
AD平分∠EAF
那么AD平分EF（等腰三角形三线合一性质）

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如图,在△abc中,∠acb=90,cd⊥ab,af是∠cab的平分线,交cd于点e,试说明∠1=∠2

如图,在△abc中,∠acb=90,cd⊥ab,af是∠cab的平分线,交cd于点e,试说明∠1=∠2

一小时以内

yiyu90981年前1

handanbaixing 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

证明:因为∠acb=90,cd垂直ab
∠2+∠cae=90
∠aed+∠ead=90
∠1=∠aed
所以∠1=∠2

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如图,AD是△ABC的∠平分线,过点B,C分别作AD的垂线,垂足分别为F,E,CF与EB相交于点P,

如图,AD是△ABC的∠平分线,过点B,C分别作AD的垂线,垂足分别为F,E,CF与EB相交于点P,
连结AP,求CE∥AP

xinlan90251年前1

锄禾日当午004 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

∵CE⊥AD,BF⊥AD
∴CE⊥BF
∴∠PEC=∠PBF,∠PCE=∠PFB
∴△PCE∽△PFB
∴PE/PB=CE/BF
∵AD平分∠ABC
∴∠BAF=∠CAE
∠AFB=∠AEC=90°
∴△ABF∽△ACE
∴CE/BF=AE/AF
∴AE/AF=PE/PB
∴AE/(AF-AE)=PE/(PB-PE)
即AE/EF=PE/EB
∵∠AEP=∠BEF
∴△AEP∽△BEF
∴∠APE=∠FBE
∴AP∥BF
∵CE∥BF
∴CE∥AP

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已知点ABCD在已知圆O上等一个小时AD平行BC 圆O的半径为2 角ADC等于120度 求证AC是角BCD的平分线

黄鹂翩1年前1

菜刀先生的vv 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

你题目都不完整,你等到明年都没有用

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如图1,四边形ABCD是正方形,点E是边BC的中点,∠AEF=90°,且EF交正方形外角∠DCG的平分线,求证AE=EF

如图1,四边形ABCD是正方形,点E是边BC的中点,∠AEF=90°,且EF交正方形外角∠DCG的平分线,求证AE=EF
①如图二,如果把“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上（出B、C外）的任意一个点”,其他条件不变,那么结论“AE=EF”仍然成立吗?如果成立,写出证明过程；如不成立,请说明理由.②如图三,点E是在BC的延长线上（除C点外）的任意一点,其他条件不变,那么结论“AE=EF”仍然成立吗?如果成立,写出证明过程；如不成立,请说明理由

tianwan20081年前2

tangency 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

图呢?
①成立
在AB上取一点M,使AM＝EC,连接ME．
∴BM＝BE．∴∠BME＝45°.∴∠AME＝135°．
∵CF是外角平分线,
∴∠DCF＝45°.∴∠ECF＝135°．
∴∠AME＝∠ECF．
∵∠AEB＋∠BAE＝90°,∠AEB＋CEF＝90°,
∴∠BAE＝∠CEF．
在△AME和 △BCF中
∠EAM=∠EHC
AM=EC
∠AME=∠ECF
∴△AME≌△BCF（ASA）．
∴AE＝EF．
②成立
在BA的延长线上取一点N,使AN＝CE,连接NE．
∴BN＝BE．
∴∠ENB＝∠FCE＝45°.
∴∠ANE=∠CEF=135`
四边形ABCD是正方形,
∴AD‖BE．
∴∠DAE＝∠BEA．
∴∠NAE＝∠CEF．
在△ANE和△ECF中
∠ANE=∠CEF
AN=CE
∠NAE=∠FCE
∴△ANE≌△ECF（ASA）．
∴AE＝EF．

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如图,AB是圆心O的直径,AE平分角BAF,交圆心O于点E,过点E作直线ED垂直AF,交AF的延长线于点D,交AB的延长

如图,AB是圆心O的直径,AE平分角BAF,交圆心O于点E,过点E作直线ED垂直AF,交AF的延长线于点D,交AB的延长线于点C
若BC=2,CE=4,求AE的长.

yy第一人1年前5

有关工在 共回答了16个问题 | 采纳率100%

首先我们连接OE
因为角OEA=角OAE=角EAD 也就是得到OE平行于AD 又CD与圆O仅1个交点
得：CD为圆O的切
CE平方=CB乘以AC
得：直径AB=6 所以：OA=OB=OE=3
在直角三角形OCE中,OC=5 OE=3 CE=4
它与直角三角形CAD共1个直角C
也就是：SINC=SINC
得：OE/OC=AD/AC 得：AC=24/5
同理：
COSC=COSC
即：CE/OC=CD/AC
得：ED=12/5
所以：勾股一下：AE=5分之12倍的根号5

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如图,已知AD⊥BC于D,EG交BC于G,∠E=∠1,若AD平分∠BAC,则EG⊥BC吗,说明理由

lucia_20001年前0

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如下图三角形ABC绕点B顺时针旋转,旋转角是角ABC,那么下例说法错误的( ).A、BC平分

如下图三角形ABC绕点B顺时针旋转,旋转角是角ABC,那么下例说法错误的( ).A、BC平分
如下图三角形ABC绕点B顺时针旋转,旋转角是角ABC,那么下例说法错误的().A、BC平分角ABEB、AB=BD C、AC//BED、AC=DE

Ajing1231年前1

聪明的茶馆 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

c

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三角形ABC中,角ABC为45度,CD垂直AB于D,BE平分角ABC,BE垂直AC于E,与CD交F,H是BC中点,连DH

三角形ABC中,角ABC为45度,CD垂直AB于D,BE平分角ABC,BE垂直AC于E,与CD交F,H是BC中点,连DH与BE交G
求CE与BG大小有何关系

晴风飘扬1年前0

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如图,OE既是∠AOB的平分线,也是∠COD的平分线,写出图中所有相等的角.

如图,OE既是∠AOB的平分线,也是∠COD的平分线,写出图中所有相等的角.

从上到下字母顺序ACEDB

落雪海风1年前1

po_ney 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

COE=DOF AOC=DOB AOE=EOB COB=DOA

1年前查看全部

如图,三角形ABC为等边三角形,CE为外角平分线,点D在AC上,连BD,并延长CD交与点E.

如图,三角形ABC为等边三角形,CE为外角平分线,点D在AC上,连BD,并延长CD交与点E.
（1）求证,三角形ABC相似三角形CED
（2）若AB=6 AD=2CD,求BE的长
现在比较穷,没钱了,请各位多多包涵.
baihana

bk10001年前2

一艺孤行 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

1、应该是三角形ABD相似三角形CED；
角ACB=60,则ACF=120,因CE平分ACF,则角ACE=60,可得AB‖CE,且角ADB=CDE,所以三角形ABD∽CDE；
2、因三角形ABD∽CDE,则CD:AD=CE:AB=1:2,则CE=3；
做EG垂直CF于G,则角CEG=30,即CG=CE/2=3/2；EG=3√3/2;
BE²=EG²+BG²
=27/4+(6+3/2)²
=63
则BE=√63

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如图所示,在△ABC中,AB＞AC,AD是∠BAC的平分线,点P是AD上任意一点.求证：AB-AC+PC＞PB.

花火8888881年前1

792877 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

因为AD平分角BAC的外角 所以∠CAD=∠DAE 因为DE平行于AC 所以∠CAD=∠ADE 推出∠CAD=∠DAE 即AE=DE 因为DE平行于AC所以三角形ABC与EDB相似 有AB:AC=BE:DE 推出AB:AC=(AB AE):DE=(AB DE):DE 设DE=x 有3:

1年前查看全部

如图，OM是∠AOB的平分线，射线OC在∠BOM内部，ON是∠BOC的平分线，已知∠AOC=80°，那么∠MON的大小等

如图，OM是∠AOB的平分线，射线OC在∠BOM内部，ON是∠BOC的平分线，已知∠AOC=80°，那么∠MON的大小等于______°．

rr班主1年前2

无敌猕猴桃 共回答了19个问题 | 采纳率78.9%

解题思路：设∠CON=∠BON=∠，∠MOC=y，则∠MOB=∠MOC+∠BOC=2x+y=∠AOM，∴∠AOC=∠AOM+∠MOC=2x+y+y=2（x+y）=80°．而∠MON=∠MOC+∠NOC=x+y，即可求解．

∵ON平分∠BOC
∴∠CON=∠BON
设∠CON=∠BON=x，∠MOC=y
则∠MOB=∠MOC+∠BOC=2x+y
又∵OM平分∠AOB
∴∠AOM=∠BOM=2x+y
∴∠AOC=∠AOM+∠MOC=2x+y+y=2（x+y）
∵∠AOC=80°
∴2（x+y）=80°∴x+y=40°
∴∠MON=∠MOC+∠NOC=x+y=40°
故答案为40°．

点评：
本题考点： 角的计算；角平分线的定义．

考点点评： 此题主要利用了角平分线的定义和图中各角之间的和差关系，难度中等．

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om是∠AOB的平分线,射线OC在∠BOM内,ON是∠BOC的平分线,已知∠AOC=66°,求∠MON的度数

ceci2221年前1

gspy88 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%

这个问题好像很出名吗,已经做过很多次了.
∠MON=∠NOC+∠COM
=∠BOC/2+∠COM
=∠BOC/2+(∠BOM-∠BOC)
=1/2∠BOA-1/2∠BOC
=1/2∠AOC=33°

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△ABC的边AB=8cm,AC=4cm,∠A的平分线与BC的垂直平分线交宇D点,过D点做DE⊥AB与E,过点D作DF⊥A

△ABC的边AB=8cm,AC=4cm,∠A的平分线与BC的垂直平分线交宇D点,过D点做DE⊥AB与E,过点D作DF⊥AC交AC的延长线于F.
（1）求证：AE=AF,DE=DF
（2）BE=CF
（3）求AF的长

asdq2f23chu1年前1

hsyhx1998 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

△AED和△AFD全等（两角加对应边,Rt△）故AE=AF,DE=DF
△BED和△CFD全等（BD=CD(D在BC的垂直平分线上),DE=DF,Rt△）,故BE=CF
设AF=a,则BE=CF=a-4,AE=8-BE=8-a+4=12-a,又AE=AF,故12-a=a得a=6.即AF=6cm

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如图，在三角形ABC中，BP、CP分别是∠ABC、∠ACB的外角平分线．求证：点P必在∠A的平分线上．

上课上网还是gg1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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圆O是三角形ABC的外接圆,角ACB的平分线CE交AB于点 D,交圆O于点E,圆O的切线EF交CB

寻找蔚蓝1年前1

hplove0327 共回答了24个问题 | 采纳率91.7%

连结BE,CE平分∠ACB⇒
∠ACE=∠BCE⇒AE=BE
∠ADE=∠BEC+∠EBA
∠EBA=∠ECA=∠ECB
∠EBF=∠BEC+∠ECB
所以∠ADE=∠EBF
EF为切线⇒∠BEF=∠EAD
⇒∆AED∽∆EFB
所以AE·BE=EF·AD AE=BE
所以 AE2=EF·AD

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已知在□ABCD中,AE⊥BC于E,DF平分∠ÐADC 交线段AE于F.若AE :AD =a :b

已知在□ABCD中,AE⊥BC于E,DF平分∠ÐADC 交线段AE于F.若AE :AD =a :b
试探究线段CD、AF、BE之间所满足的等量关系.

feiyan20021年前2

thxa3i 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

CD=AF+BE,
理由是：延长E2到G,使得2G=BE,连接DG,
∵四边形ABCD是平行四边形,ϖ
∴AB=CD,AB∥CD,AD=BC,
∵AE⊥BC于点E,
∴∠A0B=∠A0C=90°,
∴∠AEB=∠DAE=90°,
∴∠DAG=90°,
在△xBE和△DGx中
AD=AE
∠GAD=∠AEB
5E=AG
,
∴△ABE≌△DGA,
∴DG=AB=CD,∠3=∠2,
∵平行四边形ABCD,AE⊥BC,
∴∠B=∠ADC=60°,AE⊥AD,
∴∠1=∠2=30°,
∵DF平分∠ADC,
∴∠3=∠4=30°,
∴∠AFD=60°=∠GDF,
∴DG=GF=AF+AG,
∴CD=AB=DG=AF+BE,
即CD=AF+BE．
（1）中的结论仍然成立．
证明：延长EA到G,使得AG=BE,连接DG,
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB=CD,AB∥CD,AD=BC,
∵AE⊥BC于点E,
∴∠AEB=∠AEC=90°,
∴∠AEB=∠DAG=9k°,
∴∠DAG=90°,
在△ABE和△DAG中
AD=AE
∠GAD=∠AEB
BE=AG
,
∴△ABE≌△DAG,
∴∠x=∠2,DG=AB,∠B=∠G,
∵四边形ABCD是平行四边形,∠ADC=c0°,
∴∠7=∠ADC=∠G=60°,
∴∠GFD=90°-∠3,
∵DF平分∠ADC,
∴∠3=∠4,
∴∠GDF=∠n+∠3=∠1+∠4=180°-∠FAD-∠3=90°-∠3,
∵∠GFD=90°-∠3,
∴∠GDF=∠GFD,
∴DG=GF,
∴CD=GF=AF+AG=AF+BE,
即 CD=AF+BE．
（1）aCD=aAF+bBE,
理由是：延长EA到G,使得
6E
AG
=
a
b
,连接DG,
即A8=
b
a
BE,
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB=CD,AB∥CD,AD=BC,
∵5E⊥BC于点E,
∴∠AEB=∠AEC=90°,
∴∠rEB=∠DrG=m0°,
∴∠DAG=90°,
即∠AEB=∠GAD=10°,
∵
AE
AD
=
BE
AG
=
a
b
,
∴△ABE∽△DAG,
∴∠1=∠2,
Am
DG
=
a
b
,
∴∠GFD=90°-∠4,
∵DF平分∠ADC,
∴∠3=∠4,
∴∠GDF=∠2+∠5=∠7+∠4=780°-∠FAD-∠5=90°-∠5．
∴∠GDF=∠GFD,
∴DG=GF,
∵
AB
DG
=
a
b
,AB=CD（已证）,
∴bCv=avG=a（
b
a
BE+AF）,
即 bCD=aAF+bBE．

1年前查看全部

如图，AO⊥BC，DO⊥OE，OF平分∠AOD，∠AOE=35°．

如图，AO⊥BC，DO⊥OE，OF平分∠AOD，∠AOE=35°．

（1）求∠COD的度数；
（2）求∠AOF的度数；
（3）你能找出图中有关角的等量关系吗？（写出3个）

mhygnh1年前1

不信不信 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

解题思路：（1）∠COD=∠AOC+∠AOD，求出∠AOD即可，而∠AOD=∠DOE-∠AOE；
（2）根据∠AOF=[1/2]（∠DOE-∠AOE）可以求解；
（3）根据角平分线以及垂直的定义，即可求解．

根据题意，
（1）∵AO⊥BC，DO⊥OE，
∴∠AOC和∠DOE是直角，
∴∠COD=∠AOC+∠AOD=90°+（90°-35°）=145°；
（2）∵OF平分∠AOD，
∠AOF=[1/2]（∠DOE-∠AOE）=[1/2]（90°-35°）=27.5°．
（3）∵AO⊥BC，DO⊥OE，
∴∠AOC和∠DOE是直角，两角相等；
OF平分∠AOD，则∠AOF=∠DOF；
AO⊥BC，则∠AOB=∠AOC．（答案不唯一）

点评：
本题考点： 垂线；角平分线的定义．

考点点评： 根据所给的条件，明确各角之间的关系是解题的关键．

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如图,在Rt三角形ABC中,角C=90度,BD是角ABC的平分线,DE垂直AB于点E,AB=40cm,BC=24cm,S

如图,在Rt三角形ABC中,角C=90度,BD是角ABC的平分线,DE垂直AB于点E,AB=40cm,BC=24cm,S三角形ABC等于384平方厘米,则DE长是____.求帮忙,想了很长时间没做出来T.T

亭亭BB1年前2

appledd 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

t三角形ABC,角C=90,BD是角ABC的平分线,DE垂直AB于点E
可知 三角形CBD与三角形EBD全等
AB=40cm,BC=24cm,S三角形abc=384cm可知 AC=384/24*2=32
BE=BC=24
AE=AB-BE=40-24=16
易证明三角形ADE与三角形ABC相似
则 AE/AC=DE/BC 带入得 DE=12CM
希望得到您的采纳,

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1矩形四个内角平分线所围成的四边形

1矩形四个内角平分线所围成的四边形
2平行四边形外角平分线所围成的四边形
3平行四边形四条边的中垂线所围成的四边形
4从平行四边形的各顶点做对角线的垂线,则顺次连接四个垂足所组成的四边形是
A平行四边形
B矩形
C菱形
D正方形

bension1年前3

江爷爷 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

c b a d

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三角形三个内角平分线为什么交与一点?

longzhengya1年前1

舞剧 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

先做两条内角平分线交与一点,过该点做3边垂线,可得出结论该点到3边距离相等
连接该点与第三个顶点,可以证明是内角平分线（因为到角的两边距离相等）

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已知直线AB和CD相交于点O,∠COE=90°,OF平分∠AOE,若∠COF=26°,求∠BOD

meinv7891年前3

阿弥陀佛3364 共回答了23个问题 | 采纳率100%

∠AOF=∠EOF=∠COE-∠COF=90º-26º=64º
∠BOD=∠AOC=∠AOF-∠COF=64º-26º=38º

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已知:cd平分∠acb,ac∥de,cd∥ef,试证明ef平分教deb

秋风中的稻田1年前2

maocongyun 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%

证明：
∵EF‖CD
∴∠BEF=∠BCD,∠DEF=∠CDE
∵DE‖BC
∴∠CDE=∠ACD
∵CD平分∠ACB
∴∠ACD=∠BCD
∴∠BCD=∠CDE=∠DEF
∴∠BEF=∠DEF
即EF平分∠BED

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如图，AB∥CD，AF交AB，CD于A，C，CE平分∠DCF，∠1=120°，则∠2=______度．

lzhfrank1年前1

xz3504430 共回答了23个问题 | 采纳率78.3%

解题思路：利用平行线的性质和角平分线的性质即可求得．

∵AB∥CD，∠1=120°，
∴∠ACD=∠1=120°，
∴∠DCF=180°-∠ACD=180°-120°=60°，
∵CE平分∠DCF，
∴∠2=[1/2]∠DCF=[1/2]×60°=30°．
故填30．

点评：
本题考点： 平行线的性质；角平分线的定义；对顶角、邻补角．

考点点评： 本题应用的知识点为：两直线平行，同旁内角互补，及角平分线的性质．

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点O是直线AB上一点,∠BOC=130°,OD是∠AOC的平分线,求∠COD的度数,

wjxyuexi1年前1

ybgoz4062812 共回答了12个问题 | 采纳率83.3%

∵∠BOC=130°,∠AOB=180°
∴∠AOC=∠AOB-∠BOC=50°
又∵OD是∠AOC的角平分线
∴∠AOD=∠DOC=1/2∠AOC=25°

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如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AD⊥AB,AD=AB,BE⊥DC,AF⊥AC,求证：CF平分∠ACB

乳大沟深1年前2

zhanbiao 共回答了25个问题 | 采纳率92%

证明：
∵AD⊥AB,BE⊥DC,AF⊥AC
∴∠DAB=∠CEB=∠CAE=∠ACB=90º
∵∠D=90º-∠AOD【设AB交DE于O】
∠ABF=90º-∠BOE
∠AOD=∠BOE
∴∠D=∠ABF【1】
∵∠DAC=90º-∠CAB
∠BAF =90º-∠CAB
∴∠DAC =∠BAF【2】
又∵AD=AB【加上1,2】
∴⊿DAC≌⊿BAF（AAS）
∴AC=AF
∴⊿ACF 是等腰直角三角形
∴∠ACF=∠AFC=45º
则∠BCF=90º-∠ACF=45º
∴∠ACF=∠BCF
即CF平分∠ACB

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已知△ABC中,∠C是直角,AD⊥AB,AD=AB,BE⊥DC,AF⊥AC,BE、AF交与F,求证CF平分∠ACB

水遥韵1年前1

burtgang 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

先分析,要证明CF平分∠ACB,只需证明∠ACF或∠ECF等于45 .又有AF⊥AC则求证AF=AC就能得证了.证明：由AC⊥AF,BE⊥DC得知四边形AFEC关于对角互补∴∠AFB+∠ACE=180 =∠ACE+∠DCA∴∠AFB=∠DCA∵DA⊥A...

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已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AD⊥AB于点A,AD=AB,BE⊥DC于点E,AF⊥AC于点A,求证：CF平分

已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AD⊥AB于点A,AD=AB,BE⊥DC于点E,AF⊥AC于点A,求证：CF平分∠ACB
大意图

静有心生1年前3

Raymon_Y 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

证明：
过点F作FG⊥BC,交CB的延长线于G,则∠FGB=90°,由AF⊥AC,得：∠FAC=90°,又∠ACB=90°,所以四边形ABGF是矩形；
因为AD⊥AB,AF⊥AC,所以∠FAC=∠DAB,所以∠FAB=∠DAC,又AD=AB,
根据图形旋转的性质得：AC=AF；而四边形ABGF是矩形,所以四边形ABGF是正方形
所以：AF=AG,而FG⊥BC,AF⊥AC,故：CF平分∠ACB

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