sina+cosa=1/5(0

林海NO12022-10-04 11:39:541条回答

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chenxiachen 共回答了13个问题 | 采纳率100%: 提供一个思路.
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两边平方,sin²α+cos²α+2sinαcosα=1/25
∵sin²α+cos²α=1
∴(sin²α+cos²α+2sinαcosα)/(sin²α+cos²α)=1/25
左边分子、分母同时除以cos²α,得
(tan²α+1+2tanα)/(tan²α+1)=1/25
化简,得
12tan²α+25tanα+12=0.
解这个方程,得tanα=-3/4或-4/3.即α∈(π/2,π).此时cosα0,sinα+cosα=sinα-|cosα|>0,sinα>|cosα|,
∴α∈(π/2,3π/4).
∴舍去tanα=-3/4.
答案是tanα=-4/3.; 1年前

已知sina+cosa=1/5求sinacosa,sina-cosa 南河的女孩1年前2: 夏宇天共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

sins2a+2sinacosa+cos2a=1/5
2sinacosa=-4/5
sinacosa=-2/5

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在三角形ABC中,若sinA+cosA=1/5（1）求sin2A的值,并判断三角形ABC的形状（2）求cos2A的值 在三角形ABC中,若sinA+cosA=1/5（1）求sin2A的值,并判断三角形ABC的形状（2）求cos2A的值 前面的2不是平方，=- = chls1年前2: jiebindai 共回答了15个问题 | 采纳率100%

由sinA+cosA=1/5得：
（sinA+cosA）^2=1/25
2sinAcosA+1=1/25
sin2A=2sinAcosA=-24/25
角A为钝角且小于135
三角形ABC为钝角三角形
cos2A=-7/25

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已知在△ABC中,sinA+cosA=1/5(1)求SINa*cosA（2）判断△ABC是锐角三角形,还是钝角三角形 已知在△ABC中,sinA+cosA=1/5(1)求SINa*cosA（2）判断△ABC是锐角三角形,还是钝角三角形 且 グ最爱美小女ザ1年前1: mingjuan222 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%

因为sinA+cosA=1/5
所以sin^2A+cos^2A+2sinAcosA=1/25
因为sin^2A+cos^2A=1
所以sinA*cosA=-12/15
因为三角形ABC,角0

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已知sina+cosa=1/5(0 duan10001年前1: 长泽雅美02 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

1、
sina+cosa=1/5
平方
sin²a+cos²a+2sinacosa=1/25
1+2sinacosa=1/25
sinacosa=-12/25
由韦达定理
sina和cosa是方程x²-x/5-12/25=0的根
(x-4/5)(x+3/5)=0
x=4/5,x=-3/5
由a范围
sina>0
sina=4/5,cosa=-3/5
所以原式=2sina(sina+cosa)/(cosa-sina*sina/cosa)
=24/35
2、
tana=sina/cosa=-4/3

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a是第四象限角 sina+cosa=1/5 a是第四象限角 sina+cosa=1/5 求sina*cosa sina^3+cosa^3 sina-cosa sina^4-cosa^4 tana 孤独的生鱼片1年前1: 2000toyota 共回答了24个问题 | 采纳率91.7%

sina+cosa=1/5
并且(sina)^2+(cosa)^2=1
根据4象限角~算出sina=-3/5 cosa=4/5
所以sina*cosa =-12/25
sina^3+cosa^3 =39/125
sina-cosa=-7/5
sina^4-cosa^4=sina^2-cosa^2=-7/25
tana=sina/cosa=-3/4

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已知在△ABC中,sinA+cosA=1/5 (1)求sinA.cosA 已知在△ABC中,sinA+cosA=1/5 (1)求sinA.cosA （1）sina+cosa=1/5 ① sin²a+cos²a=1 ② 由①得sina=1/5-cosa 代入②得 1/25-2cosa/5+cos²a+cos²a=1 cos²a-cosa /5-12/25=0 (cosa-4/5)(cosa+3/5)=0 当cosa-4/5=0,即cosa=4/5时,sina=1/5-cosa=-3/5 （小于0,舍去） 当cosa+3/5=0,即cosa=-3/5时,sina=1/5-cosa=4/5 为什么要舍掉-3/5? fb9wu1年前2: 未名湖的鱼儿共回答了20个问题 | 采纳率85%

因为是三角形,内角不可能超过180°,因此三角形内角的正弦值必定为正,余弦值可能为负

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已知SINA+COSA=1/5求SIN3A+COS3A gogo6103231年前1: 星江共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

∵sinaA+cosA=1/5
sin²A+cos²A=1
∴解得sinA=4/5 cosA=-3/5
或sinA=-3/5 cosA=4/5
∴sin3A+cos3A
=sin(A+2A)+cos(A+2A)
=sinAcos2A+cosAsin2A+cosAcos2A-sinAsin2A
=sinA(cos²A-sin²A)+2cos²AsinA+cosA(cos²A-sin²A)-2sin²AcosA
=cos²A(sinA+2sinA+cosA)+sin²A(-sinA-cosA-2cosA)
=cos²A(3sinA+cosA)-sin²A(3cosA+sinA)
=(9/25)×[3×(4/5)-3/5]-(16/25)×[3×(-3/5)+4/5]
=161/125
或
=(16/25)×[3×(-3/5)+4/5]-(9/25)×[3×(4/5)-3/5]
=-161/125
综上,原式=±161/125
【PS.】虽然不知道得数对不对,但步骤、基本思路就是这么做.以上题解用到的公式有：
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
sin²A=2sinAcosA
cos²A=cos²A-sin²A
sin²A+cos²A=1

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已知在三角形ABC中,sinA+cosA=1/5(1)判断三角形ABC是锐角三角形还是钝角三角形,并说明理由 Elephy1年前1: 苏筱沐共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

答：钝角三角形.
理由：∵∠A是三角形一角
∴∠A∈（0,π）
又∵sinA+cosA=1/5＜1
∴∠A∈（π/2,π）
∴三角形ABC是钝角三角形

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高三数学(三角函数)tanA+tanB+tanC>0怎么知道这个三角形是锐角? sinA+cosA=1/5怎么知道这个三 高三数学(三角函数) tanA+tanB+tanC>0怎么知道这个三角形是锐角? sinA+cosA=1/5怎么知道这个三角形是钝角?谢谢各位! songd21年前1: 8615119 共回答了20个问题 | 采纳率95%

A+B+C=∏
A+B=∏－C
tan(A+B)=tan(∏-C)
tan(A+B)=－tanC
tanC=－tan(A+B)
且tanA+tanB=tan(A+B)(1－tanA×tanB)
所以tanA+tanB+tanC>0
tan(A+B)(1－tanA tanB)+(－tan(A+B))>0
tan(A+B)(1－tanA tanB－1)>0
tan(A+B)(－tanA tanB)>0
tan(A+B) tanA tanBo 即 0度

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