2005x^2-(2005^2-1)x-2005用换元法解

aoliaoaoliao2022-10-04 11:39:542条回答

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龙行深海共回答了10个问题 | 采纳率80%: 令y=2005
yx^2 - (y^2 -1 )x-y
= yx^2 - y^2 * x +x-y
= xy(x-y) + (x-y)
= (xy+1)(x-y)
= (2005x+1)(x-2005); 1年前

周公达共回答了18个问题 | 采纳率83.3%: 令y=2005
yx^2 - (y^2 -1 )x-y
= yx^2 - y^2 * x +x-y
= xy(x-y) + (x-y)
= (xy+1)(x-y)
= (2005x+1)(x-2005); 1年前

已知2005x^3=2006y^3=2007z^3,且1/x+1/y+1/z=1,说明3√2005x^2+2006y^2 已知2005x^3=2006y^3=2007z^3,且1/x+1/y+1/z=1,说明3√2005x^2+2006y^2+2007z^2=3√2005+3√2006+3√2007. 说明：2005x^3是三次方, 3√2005x^2+2006y^2+2007z^2整个式子开3次方. 3√2005也是开三次方. stavon1年前2: bzmhf123 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

设2005x^3=2006y^3=2007z^3=S^3
则2005=s^3/x^3,2006=s^3/y^3,2007=s^3/z^3.
左边=3√2005x^2+2006y^2+2007z^2=三次根号[(1/x+1/y+1/z)s^3]=s
右边=s/x+s/y+s/z=s(1/x+1/y+1/z)=s
所以原式成立.

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设2005x^3=2006y^3=2007z^3,xyz>0,且3^√(2005x^2+2006y^2+2007z^2) 设2005x^3=2006y^3=2007z^3,xyz>0,且3^√(2005x^2+2006y^2+2007z^2)=3^√2005+3^√2006+3^√2007,求1/x+ 1/y+1/z的值. sxm12231年前1: 潘恩安_uu 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

你好

设
2005x^3=2006y^3=2007z^3=t
2005x^2=t/x
2006y^2=t/y
2007z^2=t/z
³√2005=（³√t）/x
³√2006=（³√t）/y
³√2007=（³√t）/z
由已知得
³√（t/x+t/y+t/z）=（³√t）/x+（³√t）/y+（³√t）/z=³√t（1/x+1/y+1/z）
两边三次方得
t/x+t/y+t/z=t（1/x+1/y+1/z）＾3
1/x+1/y+1/z=（1/x+1/y+1/z）＾3
（1/x+1/y+1/z）＾2=1
xyz>0,
由条件得x、y、z同号,所以
x>0,y>0,z>0,
1/x+1/y+1/z>0,
1/x+1/y+1/z=1

【数学辅导团】为您解答,不理解请追问,理解请及时选为满意回答!(*^__^*)谢谢!

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