对称式和轮换对称式有什么区别,有什么固定的解法

假如这条直线是A1X+B1Y+C1Z+D1=0和A2X+B2Y+C2Z+D2=0的交线
那么过这条定直线的平明等于A1X+B1Y+C1Z+D1+m（A2X+B2Y+C2Z+D2）=0
其中m是一切实数
（不过这个平面束不包括A2X+B2Y+C2Z+D2=0这个平面）

能够高度概括所要表达的内容,使之凝炼集中.
　　2.能够增强节奏感,使语言整齐、
语句匀称,琅琅上口,便于记忆和背诵.

事物都是成双成对的,把两个方面集中在一起说,对称的句子有对称美,互相映衬

买设备的时候厂家没有教你?,把调节三辊的角度,就可以卷了,你那设备不带系统吗?把卷板机压辊一端调高,把料放入,内圆端放在压辊低端,在卷制时用大锤调节外圆端进速就行了,手动的卷比较麻烦,如果带系统的直接输入你要卷的大小用系统控制更简单.
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5月14日 11:55 在一个含有若干个元的多项式中,如果任意交换两个元的位置,多项式不变,这样的多项式叫做对称多项式.
二元对称式的基本对称式是x+y,xy任何二元对称多项式都可用x+y,xy表示,如x2+y2=(x+y)2-2xy,二元对称多项式的分解方法之一是:先将其用xy,x+y表示,再行分解.
对称式的因式分解
在一个含有若干个元的多项式中,如果任意交换两个元的位置,多项式不变,这样的多项式叫做对称多项式.
例7分解因式x4+(x+y)4+y4
分析 这是一个二元对称式,二元对称式的基本对称式是x+y,xy任何二元对称多项式都可用x+y,xy表示,如x2+y2=(x+y)2-2xy,二元对称多项式的分解方法之一是:先将其用xy,x+y表示,再行分解.
解 ∵x4+y4
=(x+y)4-4x3y-6x2y2-4xy2
=(x+y)4-4xy(x+y)2+2x2y2.
∴原式=(x+y)4-4xy(x+y)2+2x2y2+(x+y)4
=2(x+y)4-4xy(x+y)2+2x2y2
=2[(x+y)4-2xy(x+y)2+(xy)2]
=2[(x+y)2-xy]2-2(x2+y2+xy)2,
例8分解因式a2(b-c)+b2(c-a)+c2(a-b).
此题中若将式中的b换成a,c换成b,a换成c,即为c2(a-b)+a2(b-c)+b2(c-a),原式不变,这类多项式称为关于a、b、c的轮换对称式,轮换对称式的因式分解,用因式定理及待定系数法比较简单,下面先粗略介绍一下因式定理,为了叙述方便先引入符号f(x)、f(a)如对一元多项式3x2-5x-2可记作f(x)=3x2-5x-2,f(a)即表示当x=a时多项式的值,如x=1时多项式3x2-5x-2的值为f(1)=3×12-5×1-2=-4,当x=2时多项式3x2-5x-2的值为f(2)=3×22-5×2-2=0.
因式定理 如果x=a时多项式f(x)的值为零,即f(a)=0,则f(x)能被x-a整除(即含有x-a之因式).
如多项式f(x)=3x2-5x-2,当x=2时,f(2)=0,即f(x)含有x-2的因式,事实上f(x)=3x2-5x-2=(3x+1)(x-2).
证明 设f(x)=anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0,
若f(a)=0,则
f(x)=f(x)-f(a)
=(anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0)
=(anan+an-1an-1+…+a1a+a0)
=an(xn-an)+an-1(xn-1-an-1)+…+a1(x-a),
由于(x-a)|(xn-an),(x-a)|(xn-1-an-1),…,(x-a)|(x-a),
∴(x-a)|f(x),
对于多元多项式,在使用因式定理时可以确定一个主元,而将其它的元看成确定的数来处理.
现在我们用因式定理来解例8.
解 这是一个含有a、b、c三个字母的三次多项式,现以a为主元,设f(a)=a2(b-c)+b2(c-a)+c2(a-b),易知当a=b和a=c时,都有f(a)=0,故a-b和a-c是多项式的因式,而视b为主元时,同理可知b-c也是多项式的因式,而三次多项式至多有三个因式故可设a2(b-c)+b2(c-a)+c2(a-b)=k(a-b)(b-c)(c-a),其中k为待定系数,令a=0,b=1,c=-1可得k=-1.
∴a2(b-c)+b2(c-a)+c2(a-b)
=-(a-b)(b-c)(c-a).
例9分解因式a3(b-c)+b3(c-a)+c3(a-b).
分析 这是一个关于a、b、c的四次齐次轮换多项式,可用因式定理分解,易知a-b,b-c,c-a是多项式的三个因式,而四次多项式还有一个因式,由轮换对称性可知这个一次因式应是a+b+c,故可设a3(b-c)+b3(c-a)+c3(a-b)=k(a-b)(b-c)(c-a)(a+b+c)（其中k为待定系数）,取,a=0,b=1,c=-1可得k=-1,所以
原式=-(a-b)(b-c)(c-a)(a+b+c).

你说的相乘应该是叉乘.
向量的乘积有两种,一种是点积（又叫内积、数量积）,结果是一个实数,
定义是：a=(a1,a2,a3) ,b=(b1,b2,b3) ,
则 a*b=a1*b1+a2*b2+a3*b3 .
还有一种是叉积（又叫外积、向量积）,结果是一个向量,
a×b 是这样定义的：大小等于以 a、b 为邻边的平行四边形的面积,方向与 a、b 都垂直.
如果 a=(a1,a2,a3),b=(b1,b2,b3) ,
则 a×b=(a2b3-a3b2,-(a1b3-a3b1),a1b2-a2b1) .
如果直线的方程是交线式,那么,那两个平面的法向量的叉积正好是直线的方向向量.

23×352=253×32

A1x+B1y+C1z+D1=0
A2x+B2y+C2z+D2=0 一般式

化为标准式：还需知道一点M（x0,y0,z0）
公式：
（x-x0）/ (B1*C2-B2*C1)=(y-y0)/（C1*A2-C2*A1）=（z-z0）/（A1*B2-A2*B1）

(a-b)^2
两个字母交换位置,值不变,就是对称式.
ab+bc+ac 、a^2b+b^2c+c^2a 属于轮换式

人之相知,贵相知心.只有当一个朋友,才能得一个朋友.
李白乘舟将欲行,忽闻岸上踏歌声.桃花潭水深千尺,不及汪伦送我情!
故人西辞黄鹤楼,烟花三月下扬州.孤帆远影碧空尽,唯见长江天际流.
爱人者人恒爱之,敬人者人恒敬之
莫愁前路无知己,天下谁人不识君!

y轴的方程就是x=0啊
x轴的方程就是y=0
平行y轴只能是x=A
平行x轴只能是y=A

如果要按你所说的方式换,不是把所有的a与c互换,这样不是对称式.得将所有的a与所有的c互换,这样换,式子是不变的

参数方程：x=t y=(3-t)/2 z=(5-3t)/2
对称式：（x-1）/-2=(y-1)/1=(z-1)/3

求直线L：x+2y+z=1; x+y+2z=4 上一点：令z=0,由 x+2y=1,x+y=4,得：x=7,y= -3
直线L上的点(7,-3,0).这不是唯一的,也可取 (0,-2/3,7/3),.
直线L的方向向量 T= {1,2,1} ×{1,1,2} = {3,-1,-1}
直线L的对称式方程 (x-7)/3 = (y+3)/(-1) = z/(-1)
x=7+3t,y= -3 -t,z= -t,代入平面π：2x+y+z=3 =》t= -2
=> 平面π与直线L的交点( 1,-1,2)

设个位上的数为x
12*(460+x)=(100x+64)*21
5520+12x=2100x+1344
2088x=4176
x=2
∴原数为462 即：12*462=264*21

直线的方向向量为 v1=（1,2,3）,平面的法向量为 n1=（1,1,1）,
因此,直线与其投影所在平面的法向量为 n2=v1×n1=（-1,2,-1）,
所以,直线的投影的方向向量为 v2=n1×n2=（-3,0,3）,
已知直线与平面的方程联立,可解得交点坐标为 （-2/3,5/3,1）,
所以,所求的投影直线的方程为 (x+2/3)/(-3)=(z-1)/3 ,且 y=5/3 ,
化简得 ｛x+2/3=1-z ；y=5/3 .
（这是两个平面的交线的形式,或可写成 (x+2/3)/1=(y-5/3)/0=(z-1)/(-1) ）

你的做法太聪明了.【佩服】
把对称式看成2个等式,【每个等式代表1个平面】
直线方程就表示成2个平面的交线了.
比如
（X-1）/2=（Y+2）/-3=（Z-5）/2
(X-1)/2 = (Y+2)/(-3),3(X-1) + 2(Y+2) = 0,[平面1]
(Y+2)/(-3) = (Z-5)/2,2(Y+2) + 3(Z-5) = 0,[平面2]
【直线（X-1）/2=（Y+2）/-3=（Z-5）/2是平面1和平面2的交线.】
这样,
过直线（X-1）/2=（Y+2）/-3=（Z-5）/2的平面束就可以写成,
A[3(X-1) + 2(Y+2)] + B[2(Y+2) + 3(Z-5)] = 0
了,【其中,A,B为任意常数】
【一般人都会只用1个参数表示平面束,但那样的话,就要考虑参数可能为无穷大的情况,反而不方便.而设2个参数就避免了这种烦恼.为你鼓掌~】

因式分解的十二种方法
把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解.因式分解的方法多种多样,现总结如下：
1、 提公因法
如果一个多项式的各项都含有公因式,那么就可以把这个公因式提出来,从而将多项式化成两个因式乘积的形式.
例1、 分解因式x -2x -x(2003淮安市中考题)
x -2x -x=x(x -2x-1)
2、 应用公式法
由于分解因式与整式乘法有着互逆的关系,如果把乘法公式反过来,那么就可以用来把某些多项式分解因式.
例2、分解因式a +4ab+4b (2003南通市中考题)
a +4ab+4b =（a+2b）
3、 分组分解法
要把多项式am+an+bm+bn分解因式,可以先把它前两项分成一组,并提出公因式a,把它后两项分成一组,并提出公因式b,从而得到a(m+n)+b(m+n),又可以提出公因式m+n,从而得到(a+b)(m+n)
例3、分解因式m +5n-mn-5m
m +5n-mn-5m= m -5m -mn+5n
= (m -5m )+(-mn+5n)
=m(m-5)-n(m-5)
=(m-5)(m-n)
4、 十字相乘法
对于mx +px+q形式的多项式,如果a×b=m,c×d=q且ac+bd=p,则多项式可因式分解为(ax+d)(bx+c)
例4、分解因式7x -19x-6
分析：1 -3
7 2
2-21=-19
7x -19x-6=（7x+2）(x-3)
5、配方法
对于那些不能利用公式法的多项式,有的可以利用将其配成一个完全平方式,然后再利用平方差公式,就能将其因式分解.
例5、分解因式x +3x-40
解x +3x-40=x +3x+( ) -( ) -40
=(x+ ) -( )
=(x+ + )(x+ - )
=(x+8)(x-5)
6、拆、添项法
可以把多项式拆成若干部分,再用进行因式分解.
例6、分解因式bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b)
bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b)=bc(c-a+a+b)+ca(c-a)-ab(a+b)
=bc(c-a)+ca(c-a)+bc(a+b)-ab(a+b)
=c(c-a)(b+a)+b(a+b)(c-a)
=(c+b)(c-a)(a+b)
7、 换元法
有时在分解因式时,可以选择多项式中的相同的部分换成另一个未知数,然后进行因式分解,最后再转换回来.
例7、分解因式2x -x -6x -x+2
2x -x -6x -x+2=2(x +1)-x(x +1)-6x
=x [2(x + )-(x+ )-6
令y=x+ ,x [2(x + )-(x+ )-6
= x [2(y -2)-y-6]
= x (2y -y-10)
=x (y+2)(2y-5)
=x (x+ +2)(2x+ -5)
= (x +2x+1) (2x -5x+2)
=(x+1) (2x-1)(x-2)
8、 求根法
令多项式f(x)=0,求出其根为x ,x ,x ,……x ,则多项式可因式分解为f(x)=(x-x )(x-x )(x-x )……(x-x )
例8、分解因式2x +7x -2x -13x+6
令f(x)=2x +7x -2x -13x+6=0
通过综合除法可知,f(x)=0根为 ,-3,-2,1
则2x +7x -2x -13x+6=(2x-1)(x+3)(x+2)(x-1)
9、 图象法
令y=f(x),做出函数y=f(x)的图象,找到函数图象与X轴的交点x ,x ,x ,……x ,则多项式可因式分解为f(x)= f(x)=(x-x )(x-x )(x-x )……(x-x )
例9、因式分解x +2x -5x-6
令y= x +2x -5x-6
作出其图象,见右图,与x轴交点为-3,-1,2
则x +2x -5x-6=(x+1)(x+3)(x-2)
10、 主元法
先选定一个字母为主元,然后把各项按这个字母次数从高到低排列,再进行因式分解.
例10、分解因式a (b-c)+b (c-a)+c (a-b)
分析：此题可选定a为主元,将其按次数从高到低排列
a (b-c)+b (c-a)+c (a-b)=a (b-c)-a(b -c )+(b c-c b)
=(b-c) [a -a(b+c)+bc]
=(b-c)(a-b)(a-c)
11、 利用特殊值法
将2或10代入x,求出数P,将数P分解质因数,将质因数适当的组合,并将组合后的每一个因数写成2或10的和与差的形式,将2或10还原成x,即得因式分解式.
例11、分解因式x +9x +23x+15
令x=2,则x +9x +23x+15=8+36+46+15=105
将105分解成3个质因数的积,即105=3×5×7
注意到多项式中最高项的系数为1,而3、5、7分别为x+1,x+3,x+5,在x=2时的值
则x +9x +23x+15=（x+1）（x+3）（x+5）
12、待定系数法
首先判断出分解因式的形式,然后设出相应整式的字母系数,求出字母系数,从而把多项式因式分解.
例12、分解因式x -x -5x -6x-4
分析：易知这个多项式没有一次因式,因而只能分解为两个二次因式.
设x -x -5x -6x-4=(x +ax+b)(x +cx+d)
= x +(a+c)x +(ac+b+d)x +(ad+bc)x+bd
所以 解得
则x -x -5x -6x-4 =(x +x+1)(x -2x-4)

妙处：都是成双成对的,把两个方面一起说,构成对称,句子显得整齐,有对称美.

参数方程：
将z看做未知数解方程组：x=4z+1 y=-5z-4 z=z
对称式方程 令z=0,解一个点（1,-4,0）
求法矢=(1,1,1)×（2,1,-3）=(-4,5,-1)
对称方程：(x-1)/(-4)=(y-5)/5=z/(-1)

（1）
ax^2+bx+c=0
a,b,c已知 其中一根为x1 球 x2
x1+x2= - b/a
x1 * x2 = c/a
上面俩任一个式子都可以求出x2.
（2）
对称式； 特别注意以下公式：你下面写的公式看不到,可能是图片没显示吧.
我举例子；
比如:
x1^2 + x2^2= (x1+x2)^2 - 2*x1*x2 = (-b/a)^2 - 2*c/a
|x1 - x2| =√(|x1-x2|)^2 =|√ (x1+x2)^2 - 4*x1*x2| =| |b/a|-4*c/a |
等等.

原方程可以写成这种形式：x-2=z+1=0
于是,得《交面式》的一般型中 A1=1、B1=0、C1=0、D1=-2
A2=0、B2=0、C2=1、D2=1
推出,直线的方向系数 l=|(B1 C1),(B2 C2)|=B1C2-B2C1=0
m=0*0-1*1=-1
n=1*0-0*0=0
∵点（2 ,0,-1）在直线上
∴按《点向式》方程得出 （x-2)/0=(y-0)/(-1)=(z+1)/0
∵ x-2=z+1=(0*y)/(-1)=0*y/1
∴ 方程可以写成 (x-2)/0=y/1=(z+1)/0 【即：方向系数 （0,-1,0）=（0 ,1,0）】

没有关系,最终求到的直线是同一条.方向向量一致只不过换了不同的点.没有特殊的规定我一般随便令其中一个坐标为0.

楼主说得大致意思我明白,但是你恰好写反了.是这样的,由于一侧车轮悬空,在只有差速器的情况下,转的慢的车轮的转速与主传动轴的转速差（多出来的部分）会传递给转得快的车轮以实现两侧车轮不等速滚动转向.由于此时悬空轮已经无地面阻力,因此着地的车轮的转速会完全传递到悬空的轮子上,两侧半轴的转速比应该是2:0或0:2,为2的那一侧为悬空轮,为0的那一侧为着地轮,此时车子是不会前进的；如果此时使用了差速锁,那么悬空轮的半轴会被锁止,差速器将失去差速作用,使得全部转速传递到着地轮,将车子驱动起来.希望对你有所帮助,

找一个点,令x=1 那么y=y0 z=z0 这个你自己解吧
求直线方向向量 要用行列式.
i j k
3 2 1
1 2 3
=2k+2i+9j-6i-j-6k=-4i+8j-4k 即（-1,2,-1）
对称式：(x-1)/-1=(y-y0)/2=(z-z0)/-1
参数是：x=1-t,y=y0+2t,z=z0-t

对称式由直线上一点和直线的方向向量决定
(1)先求一个交点,将z随便取值解出x和y
不妨令z=0
由x+2y=7
-2x+y=7
解得x=-7/5,y=21/5
所以(-7/5,21/5,0)为直线上一点
(2)求方向向量
因为两已知平面的法向量为(1,2,-1),(-2,1,1)
所求直线的方向向量垂直于2个法向量
由外积可求
方向向量=(1,2,-1)×(-2,1,1)
=
i j k
1 2 -1
-2 1 1
=3i+j+5k
所以直线方向向量为(3,1,5)
因此直线对称式为(x+7/5)/3=(y-21/5)/1=z/5

设为方框为X X在百位就表示100X 在个位就表示X
列方程12x(460+X)=(100X+64)x21
解方程得X=2
所以等式是12x462=264x21

我记得是令对称式方程等着t,解出xyz,再想办法消掉t

例如：母亲要走大路，大路平顺；我的儿子要走小路，小路有意思。 作用：描摹了母亲和儿子的口吻，运用了顶针的修辞手法，显得亲切，富有音韵感。

1、首先分析所给式子的结构特征
2、再分析欲求结构与已知的关系：462刚好是231的两倍,所以,只须对12变成2倍即可
所以：24*462=264*42

前面也是妈妈和儿子,后面也是妈妈和儿子.
我蹲下来,背起了母亲,妻子也蹲下来,背起了儿子

是“对称轴”吗?
X=-2a/

L（a,b,c）与x+y+z-10=0平行,得l与向量（1,1,1）垂直,即a+b+c=0（1）
又与直线L1：x+2y-z-5=0,z-10=0垂直,L1方向向量用外积就可以求出来,为（2,-1,0）
便可以得：2a-b=0（2）
结合（1）（2）,得L的方向向量为（1,2,-3）
这时对称式很好写出来：
x-4 = (y-2)/2 = (z+3)/-3

将未知数调换,比如
a3+b3+c3-3abc => b3+c3+a3-3bca
这里,a换成了b,b换成了c,c换成了a,再带入式中,发现与原代数式相同
诸如此类,将未知数轮换后,依然与原代数式相同的代数式,称为轮换对称式
x2+y2-z2+2xy-2yz-2zx 的未知数轮换后为 y2+z2-x2+2yz-2zx-2xy 此代数式与原代数式不同,则x2+y2-z2+2xy-2yz-2zx不是轮换代数式

对称式：（x+3）/4=1-y=（1-z）/3
参数方程：x=4t-3，y=1-t，z=1-3t

抛物线与x轴的两个交点（x1,0）（x2,0）,
其中x1与x2就是方程ax^2+bx+c=0的两个根
∴ax^2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)
∴抛物线y=ax^2+bx+c,就是y=a(x-x1)(x-x2)

空间中的点P(u,v,w)关于直线L:(x-a)/m = (y-b)/n = (z-c)/p 的对称点记为点Q(X,Y,Z).
(1)确定过点P,且以向量[m,n,p]为法向量的平面M的平面方程.
m(x-u)+n(y-v)+p(z-w) = 0.
(2)确定平面M与直线L的交点R的坐标.[点R为点P和点Q的对称中点]
(x-a)/m=(y-b)/n=(z-c)/p = t,
x=mt+a,y=nt+b,z=pt+c,
0=m(mt+a-u) + n(nt+b-v) + p(pt+c-w) = t[m^2+n^2+p^2] + m(a-u)+n(b-v)+p(c-w),
t=[m(u-a)+n(v-b)+p(w-c)]/[m^2+n^2+p^2]
点R的坐标为[a+mt,b+nt,c+pt],其中t=[m(u-a)+n(v-b)+p(w-c)]/[m^2+n^2+p^2].
(3)根据点P和点R的坐标,确定点Q的坐标.
u+X = 2(a+mt),X = 2(a+mt) - u,
v+Y = 2(b+nt),Y = 2(b+nt) - v,
w+Z = 2(c+pt),Z = 2(c+pt) - w,
空间中的点P(u,v,w)关于直线L:(x-a)/m = (y-b)/n = (z-c)/p 的对称点Q的坐标为,
[2a-u +2mt,2b-v + 2nt,2c-w + 2pt],其中,t=[m(u-a)+n(v-b)+p(w-c)]/[m^2+n^2+p^2].

12×231=132×21
25×572=275×52
着是有规律的,只要细心观察就会发现咯
你有没有发现24×462中,24的十位数（第一个数字）和462的个位数（最后一个数字）是相等的?
24的个位数（最后一个数字）和462的百位数（第一个数字）也是一样的?
而462中间的那个数6是24的个位数加百位数（2＋4）
把这个数学运算写成一个公式也就是
ab×b(a+b)a=a(a+b)b×ab
你把数字代进去就OK了,（任意数．）
＊注：ab是两个数字,比如说a＝1 b＝2 则ab＝12
ab之间不是乘法,ab之间没有运算．

a

百度百科：http://baike.baidu.com/view/733499.htm
新浪爱问：http://iask.sina.com.cn/b/13119008.html

举一个实例.把｛2x+3y-4z+2=0 ；x+2y+3z-1=0 化为对称式 .
方法一：平面 2x+3y-4z+2=0 的法向量为 n1 =（2,3,-4）,
平面 x+2y+3z-1=0 的法向量为 n2 =（1,2,3）,
因此直线的方向向量为 v = n1×n2 =（17,-10,1）（向量叉乘会吧?）
取 x = 10,y = -6,z = 1 ,知直线过点 P（10,-6,1）,
所以直线的对称式方程为 (x-10)/17 = (y+6)/(-10) = (z-1)/1 .
方法二：把 z 当已知数,可解得 x = 17z-7 ,y = 4-10z ,
由此得 (x+7)/17 = (y-4)/(-10) = z ,把最后的 z 改写成 (z-0)/1 ,就得结果.
方法三：取 z 的两个值如 z1 = 1 ,z2 = 2,
代入原方程可知直线过 A（10,-6,1）,B（27,-16,2）,
所以直线的方向向量为 AB =（27-10,-16+6,2-1）=（17,-10,1）,
所以直线的方程为 (x-27)/17 = (y+16)/(-10) = (z-2)/1 .
（三个方法得到的结果不一样是吧?这只是形式上不同,本质上它们是同一条直线）

对称式：（x-x0)/l=(y-y0)/m=(z-z0)/n 转换成“交面式”,因所选用方程的不同可以有不同的形式.
由“左方程”：(x-x0)/l=(y-y0)/m => mx-mx0=ly-ly0 => mx-ly+ly0-mx0=0
同理,由“右方程” ny-mz+mz0-ny0=0
则,经转换后交面式方程的各系数分别为：A1=m,B1=-l,C1=0,D1=ly0-mx0；A2=0,B2=n,C2=-m,D2=mz0-ny0

这道题里,直线方程为(x-1)/6=(y-2)/6=(z-3)/7.可以令上式都等于t,就有x=6t+1,y=6t+2,z=7t+3这是参数式.再取等式中前两个得到x=y-1,再取后两个得到y=6(z-3)/7+2,联立两式,就是一般式.