用试根法因式分解：①x^4+3x^3-3x^2-11x-6②x^6+2x^5+3x^4+4x^3+3x^2+2x+1

tango10032022-10-04 11:39:543条回答

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天域儿共回答了21个问题 | 采纳率90.5%: x^4+3x^3-3X^2-11x-6
=x^3(x+3)-(3x^2+11x+6)
=x^3(x+3)-(x+3)*(3x+2)
=(x+3)(x^3-3x-2)
=(x+3)[x^3-x-2(x+1)]
=(x+3)[x(x+1)(x-1)-2(x+1)]
=(x+3)(x+1)(x^2-x-2)
=(x+3)(x-2)(x+1)^2
x^6+2x^5+3x^4+4x^3+3x^2+2x+1
=x^6+x^5+x^5+x^4+2x^4+2x^3+2x^3+2x^2+x^2+x+x+1
=x^5(x+1)+x^4(x+1)+2x^3(x+1)+2x^2(x+1)+x(x+1)+(x+1)
=(x+1)(x^5+x^4+2x^3+2x^2+x+1)
=(x+1)²(x^4+2x²+1）
=(x+1)²(x²+1)²; 1年前

风筝断le线共回答了3个问题 | 采纳率: 偶算下。 ①
x^4+3x^3-3x^2-11x-6
=X^3(x+3)-(3x²+11x+6)
=x^3(x+3)-(x+3)(3x+2)
=(x^3-3x+2)(x+3)
=(x+3)(x-2)(x+1)^2

②
x^6+2x^5+3x^4+4x^3+3x...; 1年前

oq_oo 共回答了439个问题 | 采纳率: -6=1*(-6)=-1*6=-2*3=-3*2
当X=1时，x^4+3x^3-3x^2-11x-6=1+3-3-11-6≠0，
当X=-1时，x^4+3x^3-3x^2-11x-6=0，
当X=2时，x^4+3x^3-3x^2-11x-6=0，
当X=-2时，x^4+3x^3-3x^2-11x-6≠0，
当X=3时，x^4+3x^3-3x^2-11x-6≠...; 1年前

高次函数的试根法怎么理解? aw1101年前1: majun123721 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

即猜根法,是用来试探性地求解一元三次方程的方法
一些比较复杂的因式分解也可以利用试根法来解决(试根法适用于整系数多项式的因式分解) .
方法：
若有整系数多项式anx^n+……+a1x+a0
则记f(x)=anx^n+……+a1x+a0
分别列出最高次项系数an的约数和常数项 a0的约数,把这些数分别相除,就能得到 f(x)=0可能的根,代入f(x)检验,若f(a)=0 ,则最后多项式必含有因式(x-a),再用综合除法得到剩下的因式
如：4x^3-12x^2+6x+4
设f(x)=4x^3-12x^2+6x+4
最高次项系数的约数为±1、±2、±4
常数项的约数为±1、±2、±4
则可能的根为±1、±2、±4、±1/2、 ±1/4
检验得f(2)=0
综合除法：(4x^3-12x^2+6x+4)/(x-2)=4 x^2-4x-2
若只分解到有理数则4x^3-12x^2+6x+4= (x-2)(4x^2-4x-2)

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