-2a^4+4a^2 b^2-2b^4

a^3*a^4*a+（a^2）^4+（-2a^4）^2
=a^(3+4+1) + a^(2×4) +(-2)^2 ×a^(4×2)
=a^8 + a^8 + 4a^8
=6a^8
-(-2b^2*b)^4
=-(-2)^4 × (b^2)^4 ×b^4
=-16 × b^8×b^4
=-16×b^(8+4)
=-16b^12

3a^3÷(6a^6)·(-2a^4)=__-a__
(-12a^3bc)÷(-3ac)=4a^2

解
a³a^4a+(a²)^4+(-2a^4)²
=a^8+a^8+4a^8
=(1+1+4)a^8
=6a^8

记原题目中的行列式为D,令f(x) =
行列式
1 1 1 1 1
a b c d x
a^2 b^2 c^2 d^2 x^2
a^3 b^3 c^3 d^3 x^3
a^4 b^4 c^4 d^4 x^4
(1) 上述行列式是一个5阶“范德蒙行列式”,记为D_5,
则D_5 = (x-d)(x-c)(x-b)(x-a)(d-c)(d-b)(d-a)(c-b)(c-a)(b-a).
(2) 将D_5按最后一列展开可以看出f(x)是关于x的4次多项式.
(3) 因为x^3在上述行列式中位于第4行第5列,所以其代数余子式为(-1)^{4+5}M_{45},其中M_{45}正好就是原题目中的行列式为D.
(4) 将D_5按最后一列展开可以看出x^3的系数为x^3的代数余子式,即
(-1)^{4+5}M_{45} = -D.
故只要算出f(x)中x^3的系数,再取其相反数即得D.
(5) 由(1)可知
f(x) = (x-d)(x-c)(x-b)(x-a)(d-c)(d-b)(d-a)(c-b)(c-a)(b-a),
其中x^3的系数为
-(a+b+c+d)(d-c)(d-b)(d-a)(c-b)(c-a)(b-a).
可见D = (a+b+c+d)(d-c)(d-b)(d-a)(c-b)(c-a)(b-a).

=2a²(a²-6a+6)

楼主,
以下是在下的回答：
1.原式=3（x^2-4x+4)=3[(x-2)^2] (此题主要考察提取公因式,再用完全平方公式即可）
2.原式=a^3·b/8-a^2·b^2/8+a·b^3/32=ab/32·(4a^2-4ab+b^2)=ab/32·(2a-b)^2 (此题主要考察提取公因式,再用完全平方公式即可）
3.原式=x^4+4+4x^2-4x^2=(x^2+2)^2-4x^2=(x^2+2+2x)(x^2+2-2x)
(此题主要考察添项问题,再用平方差公式）
4.原式=（a^4-1)^2=[(a^2+1)(a^2-1)]^2=[(a+1)(a-1)(a^2+1)]^2
(此题考察完全平方公式的运用,再在其中运用平方差）
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