把无限循环小数化为分数任何有理数都一定能用分数表示吗?请尝试把-1.03 1.03的循环节化为分数

缈锺2022-10-04 11:39:541条回答

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dada8611 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%: -1.03 1.03的循环节化为分数是-1030/999
【方法1最简单明了】
设X=1.03103103……；则1000X=1031.03103103……；那么1000X-X=1030 .可以求出X=1030/999
【方法2介绍一下极限的概念】
极限的概念是在高中数学出现
1.03103103……
=1.03+0.00103+0.00000103+……
=1.03*（1+0.001+0.000001+……）等比数列求和
=1.03*（1 - 0.001^n）/（1-0.001） ,n趋于无穷大
=1.03*1/0.999
=1030/999; 1年前

如何把无限循环小数化为分数形式? 并总结把无限循环小数化为分数的形式的一般规律 昊昇11年前1: 李鸭碰共回答了22个问题 | 采纳率86.4%

步骤1.将无限循环小数分为2个部分,以你给的0.3454545...45为例,将其分0.3+0.04545...45这2个部分.
步骤2.将这2个部分分别化成分数,0.3=3/10,
0.0454545...45的划分方法.先设它为a,那么就有：
10a=0.454545...45
1000a=45.4545.45
1000a-10a=45
990a=45
a=45/990=1/22
所以0.0454545...45=1/22
步骤3.再将2个部分相加就得到该无限循环小数化成分数的结果了
3/10+1/22=66/220+10/220=76/220=19/55
所以0.3454545...45=19/55
0.45612121212...12也是一样的方法解决
（1）先分成0.456+0.000121212...12
（2）0.456=456/1000=57/125
设0.000121212...12=a
1000a=0.121212...12
100000a=12.1212...12
100000a-1000a=12
99000a=12
a=12/99000=1/8250
（3）0.4561212...12=57/125+1/8250
=3762/8250+1/8250=3763/8250

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1.2无限循环小数化为分数是多少 1.2无限循环小数化为分数是多少 同上 xx浩子1年前1: 邀三邻共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

1+0.2÷（1-0.1）=1又2/9=11/9

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0.75无限循环小数化为分数,要算式! 0.75无限循环小数化为分数,要算式! 要方程算式~ 我心yy寂1年前1: 从不言妥协共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

用手机回答的,化为0.75+0.0075+0.000075…为公比为1/100的等比数列,求极限为0.75/(1-1/100),结果为25/33

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怎样把无限循环小数化为分数?如 0.001212121212(12循环) 0.34151515151515(15……) 怎样把无限循环小数化为分数? 如 0.001212121212(12循环) 0.34151515151515(15……) 0.12121212(12……) mengvshai1年前1: rongsherry 共回答了24个问题 | 采纳率83.3%

用这个数×10的n次方（n为循环节位数) -原数=一个整数这个整数做分子,分母是n位数,每一位上都是9.0.001212121212(12循环)×100-0.001212121212(12循环=0.120.001212121212(12循环=0.12/99=12/9900=1/825

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