x型抛物线参数方程为何有两种①y2＝2pt,x＝2pt2②y＝t,x＝t2／(2p)请证明一下

许可二号2022-10-04 11:39:541条回答

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玩一把ee 共回答了20个问题 | 采纳率95%: 证明就是消去参数t 1,y=2pt (你的多了平方) 故t=(2p)/y 代入x=2pt2得y2=2px 2,t=y直接代入x=t2/(2p)得y2=2px 严格的说,参数方程是有无限多个的,像2中,将t换成7t, 则变成y=7t,x=(49t2)/(2p)也是x型抛物线的参方（不信用上面消参的方法解一下）如果将2中的t换成2pt,就得到1了（试一试）; 1年前

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证明就是消去参数t
1,y=2pt (你的多了平方)
故t=(2p)/y
代入x=2pt²得y²=2px
2,t=y直接代入x=t²/(2p)得y²=2px
严格的说,参数方程是有无限多个的,像2中,将t换成7t,
则变成y=7t,x=(49t²)/(2p)也是x型抛物线的参方（不信用上面消参的方法解一下）
如果将2中的t换成2pt,就得到1了（试一试）
参数方程使得y和x都与参数t相关联,有时候直接研究t更能方便解决问题,
至于参数怎么取就不一定了,要看怎么方便.

1年前查看全部

x型抛物线参数方程为何有两种①y2＝2pt,x＝2pt2②y＝t,x＝t2／(2p)请证明一下 muliaoyi1年前1: 01736王共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

证明就是消去参数t 1,y=2pt (你的多了平方) 故t=(2p)/y 代入x=2pt2得y2=2px 2,t=y直接代入x=t2/(2p)得y2=2px 严格的说,参数方程是有无限多个的,像2中,将t换成7t,则变成y=7t,x=(49t2)/(2p)也是x型抛物线的参方（不信用上面消参的方法解一下）如果将2中的t换成2pt,就得到1了（试一试）参数方程使得y和x都与参数t相关联,有时候直接研究t更能方便解决问题

1年前查看全部

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