要使（4x²+ax-5）(x³+2x²+3x)的展开式中所有系数的和为0,则a=

贝克旭2022-10-04 11:39:541条回答

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LEON-JIN 共回答了20个问题 | 采纳率90%: 1
假设(4x平方+ax-5)(x三次方+2x平方+3x)
=a0x^5+a1x^4+a2x^3+a3x^2+a4x+a5
则系数和=a0+a1+a2+a3+a4+a5=0
当x=1时,
a0x^5+a1x^4+a2x^3+a3x^2+a4x+a5=a0+a1+a2+a3+a4+a5=0
所以只要把x=1代入(4x平方+ax-5)(x三次方+2x平方+3x)就得到系数和
所以(4+a-5)(1+2+3)=0
a=1; 1年前

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