fx=4ln(x-1)+1/2x^2-(m+2)x+3/2-m若函数y=fx有两个极值点,求实数m的取值范围

定义域是x>1
f'(x)=4/(x-1)+x-(m+2)
=(x^2-(m+3)x+m+6)/(x-1)
fx有两个极值点
∴f'(x)在x>1上有2个不等实根
设g(x)=x^2-(m+3)x+m+6
即g(x)=x^2-(m+3)x+m+6在x>1上有2个不等实根
g(1)>0
Δ>0
得m3
m的取值范围{m|m3}