f(x)=sinax+√3sinaxsin(ax+π/2)的最小正周期为π,求f（x）

公元1960年2022-10-04 11:39:541条回答

f(x)=sinax+√3sinaxsin(ax+π/2)的最小正周期为π,求f（x）
楼下的，为什么sinax+√3/2*sin2ax 这步以后就直接能知道，他的最小正周期是T=2π/a。sinax周期n*2π/a √3/2*sin2ax周期m*2π/2a这个解释是在求他的最小公倍数？

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度是0112 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%: f(x)=sinax+√3sinaxsin(ax+π/2)
=sinax+√3sinax*cosax
=sinax+√3/2*sin2ax (sinax周期n*2π/a √3/2*sin2ax周期m*2π/2a (m,n为整数))
所以最小正周期T=2π/a=π ---> a=2
f(x)=sin2x+√3sin2xsin(2x+π/2)
补充{
1) sinax周期n*2π/a √3/2*sin2ax周期m*2π/2a (m,n为整数)
所以2π/2a同时是这两个函数的周期（此时n=1 ,m=2）
2) 根据周期的特性 f(x+T)=f(x)
sinax+√3/2*sin2ax =sina(x+T)+√3/2*sin2a(x+T)
任取使ax= 0 ,π/2之类的点就可以得出最小正周期T=2π/a
（抱歉每天上网时间有点少）
}; 1年前

（2012•乐山市中区模拟）在锐角△ABC中，AB=AC，∠A使关于x的方程[1/4]x2-sinA•x+3sinA-[ （2012•乐山市中区模拟）在锐角△ABC中，AB=AC，∠A使关于x的方程[1/4]x²-sinA•x+ 3 sinA-[3/4]=0有两个相等的实数根． （1）判断△ABC的形状； （2）设D为BC上的一点，且DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若DE=m，DF=n，且3m=4n和m²+n²=25，求AB的长． 102844571年前0: 共回答了个问题 | 采纳率

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(1) f(x)=sinax+根号3cosax=2*(1/2*sinax+根号3/2cosax)=2sin(ax+π/3) 最小正周期2π/a
g(x)=tan(mx+π/6),最小正周期π/m
f(x)g(x)最小正周期相同 2π/a=π/m a=2m
f(1)=2g(1) 2sin(a+π/3)=2tan(m+π/6),m=π/12 a=π/6
f(x)=2sin(π/6x+π/3),g(x)=tan(π/12x+π/6)
(2)y=f(wx)(w＞0)= 2sin(π/6wx+π/3),单调递增区间2kπ-π/2

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