以知2x-√3(xy)-2y=0(x>0),则(x^2+4xy-16y^2)/(2x^2+xy-9y^2)的值是多少?

|m+4| = -(n^2+2n+1)=-(n+1)^2
|m+4|+(n+1)^2=0
|m+4|≥0,(n+1)^2≥0
则m+4=0,n+1=0,得m=-4,n=-1
(x^2+4xy)+(mxy+n)
=(x^2+4xy)-(4xy+1)
=x^2-1
=(x+1)(x-1)

【冒昧的问一句,您打题目的时候是不是太快了呢?似乎有很多题目错了】
1）x^3+3x^2-3x+2
应该是x^3+3x^2+3x+2吧
(a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³
所以(a+1)³=a³+3a²+3a+1
x^3+3X^2+3X+2
=(x+1)³+1³
=(x+1+1)[(x+1)²-(x+1)+1]
=(x+2)(x²+2x+1-x-1+1)
=(x+2)(x²+x+1)
2）证明：a,b都是大于1的整数时,a^4+b^4是合数
题目似乎也错了,因为取a=2,b=3代入,等于16+81=97是质数
是 证明a,b都是大于1的整数时,a^4+4b^4是合数么?
a^4+4b^4
=(a^4+4a²b²+4b^4)-4a²b²
=[(a²)²+2×a²×2b²+(2b²)²]-4a²b²
=(a²+2b²)²-(2ab)²
=(a²+2ab +2b²)( a²-2ab +2b²)
=[(a+b)²+b²][(a-b)²+b²]
因为 a,b都是大于1的整数
所以 (a+b)²+b²＞1,(a-b)²+b²＞1,且都为整数
即 a^4+4b^4 能写成两个大于1的整数的积
所以a^4+4b^4是合数
3）x^2+4xy-4y^2
=(x+4xy+4y²)-8y²
=(x+2y)²-(2√2y)²
=(x+2y-2√2y)(x+2y+2√2y)
4）x^3-6x^2+11x+6
题目似乎又错了,应是x^3+6x^2+11x+6吧
x^3+6x^2+11x+6
=(x³+x²)+(5x²+5x)+(6x+6)
=x²(x+1)+5x(x+1)+6(x+1)
=(x²+5x+6)(x+1)
=(x+2)(x+3)(x+1)
5）x^4+x^3+x^2+2
立方和公式：a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)
x^4+x³+x²+2
=(x^4+x²+1)+(x³+1³)
=[(x^4+2x²+1)-x²]+(x+1)(x²-x+1)
=[(x²+1)²-x²]+(x+1)(x²-x+1)
=(x²+x+1)(x²-x+1)+(x+1)(x²-x+1)
=(x²+2x+2)(x²-x+1)

(1-5a)x^2+4xy-ay^2≥0对于任意非零实数x,y均成立,
则1-5a＞0,-a＞0,△=4^2-4(1-5a)(-a)≤0,
解得：a≤-0.8,即实数a的最大值为 -0.8.

（x+2y)^2 = x^2+4xy+4y^2 = 4y^2 + 4 >=4
所以 x+2y>=2 或

xy同非负时,(2根号x+根号y)(根号x-2根号y)=0
所以：根号x=2根号y,x=4y
xy同负时,(2根号-x+根号-y)(根号-x-2根号-y)=0
所以：根号-x=2根号-y,x=4y
(x^2+4xy-16y^2)/(2x^2+xy-9y^2)
=(16y^2+16y^2-16y^2)/(32y^2+4y^2-9y^2)
=16/27
那个,请问,(2根号x+根号y)(根号x-2根号y)=0是怎么得出来的
分解因式学过的吧?

3|x+1|+2(y-1)^2=0
x+1=0
y-1=0
x=-1
y=1
(x^2+4xy-2y^2)-(x^2+y)-2(y^2+xy)-1/2(x-8y^2)
=x^2+4xy-2y^2-x^2-y-2y^2-2xy-1/2x+4y^2
=2xy-1/2x
=2*(-1)*1-1/2*(-1)
=-2+1/2
=-3/2

x^2+4xy-4y^2
=[x+(2√2-1)y][x+(2√2+1)y]

补：x^2+4xy+4y^2
=(x+2y)^2

8a^3-b^3
=（2a-b）（4a^2+2ab+b^2）

x^2-2x-1
=(x-1)^2-2
=(x-1+√2)(x-1-√2)

补：x^2-2x+1
=(x-1)^2

4(x-y+1)+y(y-2x)
=4(x-y+1)+y^2-2xy
=y^2-4y+4x-2xy+4
=(y-2)^2-2x(y-2)
=(y-2)(y-2x-2)

a^3+1
=(a+1)(a^2-a+1)

4x^4-13x^2+9
=(4x-9)(x-1)