椭圆公式：x^2/2+y^2=1 圆：x^2+y^2=2/3 圆切线交椭圆于A、B,证明以AB为直径的圆恒过定点

66996692022-10-04 11:39:541条回答

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kadbbz 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%: 设AB:y=kx+m,A(x1,y1)B(x2,y2)
则有：y1=kx1+m,y2=kx2+m
由于AB于圆相切
则圆心(0,0)到AB距离为半径
即：√(2/3)=|k*0-0+m|/[√(1+k^2)]
得：2k^2+2=3m^2 ----(1)
联立y=kx+m与x^2+2y^2=2得：
(1+2k^2)x^2+4kmx+2m^2-2=0
则：x1+x2=-4km/(1+2k^2),
x1x2=(2m^2-2)/(1+2k^2)
以AB为直径的圆：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0
即：x^2+y^2-x(x1+x2)-y(y1+y2)+(x1x2+y1y2)=0
由于：y1y2=(kx1+m)(kx2+m)
则：x1x2+y1y2
=(1+k^2)x1x2+mk(x1+x2)+m^2
=[1/(1+2k^2)]*[(1+k^2)(2m^2-2)+mk(-4km)+m^2(1+2k^2)]
=[1/(1+2k^2)]*[(2m^2+2m^2k^2-2-2k^2)-4k^2m^2+m^2+2k^2m^2]
=[1/(1+2k^2)]*[3m^2-2-2k^2]
(1)代入得：
x1x2+y1y2
=[1/(1+2k^2)]*[(2k^2+2)-2-2k^2]
=0
故圆为：x^2+y^2-x(x1+x2)-y(y1+y2)=0
由于点(0,0)恒在该圆上
则：以AB为直径的圆恒过定点(0,0)
原命题得证; 1年前

谁嫩帮我把高中数学的椭圆公式集中下!最好有识图! 臭臭3021年前1: bj4df 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%

情况一：焦点在x轴上的椭圆基本公式 x2/a+ y2/b=1 (a>b>0)（注：是x的平方和y的平方)焦点坐标 F1(-C,0) F2(C,0)对称轴以坐标轴为对称轴,以原点为对称中心定点坐标 A1(-a,0) A2(a,0)B1(0,b) B2(0,-b)长轴 2a短轴 2b...

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已知P是椭圆上一点!椭圆公式是标准方程!点F1 F2为椭圆两焦点.若角F1PF2为90°!求△F1PF2面积 已知P是椭圆上一点!椭圆公式是标准方程!点F1 F2为椭圆两焦点.若角F1PF2为90°!求△F1PF2面积 目前我高二.希望搞的我能看懂....... takashi1年前1: 为爱讨饭共回答了11个问题 | 采纳率90.9%

长.短半轴A B半焦距C 标准方程也然后这个三角形斜边为2C 设两直角边分别为M N 有 M+N=2A 又因为那是RT三角形所以吗M^2+N^2=4C^2
又因为 C^2=A^-B^所以可得M*N 其值一半为面积B^2

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椭圆公式c^2=a^2-b^2对吗?不对的求答案. 椭圆公式c^2=a^2-b^2对吗?不对的求答案. 急要 妹妹的波波猪1年前2: coledang 共回答了21个问题 | 采纳率81%

对的
双曲线是c^2=a^2+b^2

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求助一道关于圆锥曲线的题目已知椭圆公式+直线过右焦点+弦长,求直线斜率.注意我是想要技巧的方法,不要那个根据弦长和韦达定 求助一道关于圆锥曲线的题目 已知椭圆公式+直线过右焦点+弦长,求直线斜率. 注意我是想要技巧的方法,不要那个根据弦长和韦达定理求的常规方法,一道填空题,那样太费时了,求帮助… 题目：过椭圆X2/5+Y2/4=1的右焦点作直线与椭圆交于A,B两点,弦长AB=5√5/3,直线的斜率为 不要吃肉1年前1: Jane思嘉巴特勒共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

注重通法通解,当熟练了之后也用不了多少时间

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已知椭圆公式求周长椭圆公式为 (x^2)/20+(y^2)/13=1,求椭圆的周长.（得到近似值即可） 疲倦的裤子1年前1: 宠辱不惊去留无意共回答了25个问题 | 采纳率88%

椭圆周长公式无法表示为初等函数,
只有近似计算公式（有很多,给一个简单的）：
C ≈ π ( 3a + 3b － √[(3a+b)(a+3b)] )
题目中a=√20,b=√13
代入计算得到：C ≈ 25.449873

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笑天少之大师,可以麻烦您帮我归纳一下椭圆公式吗?诸如这类课本没写 ,但却在习题中常用或通 笑天少之大师,可以麻烦您帮我归纳一下椭圆公式吗?诸如这类课本没写 ,但却在习题中常用或通 麻烦帮我归纳一下椭圆公式在高考常用的 其实一般的公式教科书上有的就不用写了像这个 l AB l +l AF2 l +l BF2 l =4 这个老师 没给我们讲,我是在做题中的答案看到的 ,诸如这类课本没写 ,但却在习题中常用或通过习题总结出来的椭圆公式望得到大师帮助 又是一年麦黄时1年前1: 气气163 共回答了25个问题 | 采纳率88%

椭圆周长公式：
椭圆周长(L)的精确计算要用到积分或无穷级数的求和.如
L = 4a * sqrt(1-e^sin^t)的(0 - pi/2)积分, 其中a为椭圆长轴,e为离心率
近似计算,可用以下公式:
L = pi(1.5(a+b)-sqrt(ab)), 其中a,b分别为椭圆长轴和短轴.
L＝（a+b）*180°*(（a-b）/a)/arctg((a-b)/a)
(a＞0,b≥0,b→a)
当b→a时,椭圆→圆,公式：
L＝2aπ 或L＝2rπ
当b=0时,椭圆＝直线,公式：
L＝4a
在椭圆公式中,半长轴a和半短轴b可以互换.
椭圆面积公式：
椭圆面积公式S=∏(圆周率)×a×b(其中a,b分别是椭圆的长半轴,短半轴的长).
椭圆焦半径公式：
左：|PF'|=a + ex0
右：|PF| =a - ex0
（x0为椭圆上任意一点P的横坐标）
参考资料：仅供参考,祝你学习进步!

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关于椭圆公式的问题这是椭圆的公式,但是我把椭圆往上移动,如下面的图片,这是时候的椭圆的公式是什么我比较愚笨,我是把y^2 关于椭圆公式的问题 这是椭圆的公式,但是我把椭圆往上移动,如下面的图片,这是时候的椭圆的公式是什么 我比较愚笨,我是把y^2改成y^2+a^2或(y+a)^2,经过检验却不对, 四月冰河1年前1: qiaomz 共回答了23个问题 | 采纳率78.3%

中心不在原点的椭圆公式：
(x-m)^2/a^2+(y-n)^2/b^2=1
中心坐标（m,n)
然后根据焦点是竖直方向排列还是水平方向排列改变a和b位置就行了.
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希望可以帮到你!
如对回答满意,望采纳.
如不明白,可以追问.
祝学习进步,更上一层楼!O(∩_∩)O~
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一个关于椭圆公式的问题已知椭圆上一动点P,横坐标为x0为什么|PF1|/[(a^2/c)+x0]=e如果椭圆的焦点在y轴 一个关于椭圆公式的问题 已知椭圆上一动点P,横坐标为x0 为什么|PF1|/[(a^2/c)+x0]=e 如果椭圆的焦点在y轴上能用这个公式吗 非礼勿视Ya1年前1: 豹子吃tt 共回答了16个问题 | 采纳率100%

这是椭圆的第二定义
椭圆上任意点到其焦点的距离与到相应准线的距离之比为离心率e
如果是焦点在y轴上,不是X0而是y0

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