从甲调出150人到乙,两人数 相等 ,从乙车间调100人到甲,乙的人数是甲 1/3 .原各有多少人?

女生有：（2+6）÷（6-4）=4（人），
男生有：4×4+2=18（人），
答：这个兴趣小组原有学生22人．

点评：
本题考点： 分数和百分数应用题（多重条件）．

考点点评： 解答此题的关键是明白，男生与女生人数之间的和差倍比关系，从而可以分别求出男女生的人数，进而得到总人数．

18-（1-[1/20]×18）÷[1/30]
=18-（1-[9/10]）×30
=18-[1/10]×30
=18-3
=15（天）
答：乙队调出了15天．

点评：
本题考点： 简单的工程问题．

考点点评： 明确甲一直在工作，首先根据工作时间×工作效率=工作量求出甲完成全部工作的分率是完成本题的关键．

18-（1-[1/20]×18）÷[1/30]
=18-（1-[9/10]）×30
=18-[1/10]×30
=18-3
=15（天）
答：乙队调出了15天．

点评：
本题考点： 简单的工程问题．

考点点评： 明确甲一直在工作，首先根据工作时间×工作效率=工作量求出甲完成全部工作的分率是完成本题的关键．

50×（1-10%），
=50×90%，
=45（人）；
（45+1）÷92%，
=46÷92%，
=50（人）；
答：乙队现有50人．

点评：
本题考点： 百分数的实际应用．

考点点评： 解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，求单位“1”的百分之几用乘法；已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”用除法．

设A水库向甲地调水为x万吨，则A水库向乙地调水为（14-x）万吨；
则B水库向甲地调水为15-x万吨，则B水库向乙地调水为（14-（15-x）=x-1）万吨．
要保证都有意义，则1≤x≤14
所以总共的调运量为y=50x+30（14-x）+60（15-x）+45（x-1）=5x+1275（其中1≤x≤14）
要得到最小值应该取x=1
所以设计的调水方案为A水库向甲地调水1万吨，向乙地调水13万吨；B水库向甲地调水14万吨，向乙地调水0万吨．

点评：
本题考点： 一次函数的应用．

考点点评： 此题主要考查利用一次函数的模型解决实际问题的能力．要先根据题意列出函数关系式，再代数求值．解题的关键是要分析题意根据实际意义求解．注意要根据自变量的实际范围确定函数的最值．

设乙车间有x人，
[2/3]x+50+x=150，
[5/3]x+50-50=150-50，
[5/3]x=100，
[5/3]x÷
5
3=100÷
5
3，
x=60，
答：乙车间有60人，
故答案为：60．

点评：
本题考点： 分数四则复合应用题．

考点点评： 解答本题的关键是：设乙车间人数为x，再用x表示出甲车间调出50人后的人数，并根据各数量间的等量关系列方程解答．

由题意知，本题是一个计数原理的应用，
当甲车排第①个时，乙车可排2、3、4号，有3种选择；
当甲车排第②个时，乙车可排3、4号，有2种选择；
当甲车排第③个时，乙车只可排4号，只有1种选择；
除甲、乙两车外，在其余5辆车中任意选取2辆按顺序排列，有A₅²种选法；
因此共有：（3+2+1）A₅²=120种不同的调度方案．
故答案为：120

点评：
本题考点： 排列、组合及简单计数问题．

考点点评： 本题考查分类计数和分步计数，是一个计数原理的综合应用，对于复杂一点的计数问题，有时分类以后，每类方法并不都是一步完成的，必须在分类后又分步．