有一叠卡片,自上而下按规律分别标有6,12,18,24,30……等分数

（1）由题意，得
1.6=6×1，
2.12=6×2，
3.18=6×3，
4.24=6×4，
…
n.6n．
故第n的一个数为：6n．
（2）设抽出的三张卡片分别是6n-6，6n，6n+6．根据题意，得
6n-6+6n+6n+6=342，
解得：n=19，
6n-6=108，
6n=114，
6n+6=120．
故所抽出的为标有108、114、120数字的三张卡片；
（3）当6n-6+6n+6n+6=86时，
解得：n＝
43
9，不是整数．
故不可能抽到相邻3张卡片，使得这些卡片上的数字之和为86．

点评：
本题考点： 一元一次方程的应用；规律型：数字的变化类．

考点点评： 本题考查了数字的变化规律的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，解答时分析数字之间的关系和找到等量关系建立方程是关键．

据以上分析知：
因2和5的最小公倍数是10，所以第一堆的钱数是：
10+10=20（元），
因2和5的最小公约数是1，所以第二堆的钱数是：
2+5=7（元）．
7和20的最小公倍数是140，
最少钱数是：
140+140=280（元）．
答：这一叠纸币至少有280元．
故答案为：280．

点评：
本题考点： 钱币问题．

考点点评： 本题主要考查了学生利用公倍数和公约数解决问题的能力．

据以上分析知：
因2和5的最小公倍数是10，所以第一堆的钱数是：
10+10=20（元），
因2和5的最小公约数是1，所以第二堆的钱数是：
2+5=7（元）．
7和20的最小公倍数是140，
最少钱数是：
140+140=280（元）．
答：这一叠纸币至少有280元．
故答案为：280．

点评：
本题考点： 钱币问题．

考点点评： 本题主要考查了学生利用公倍数和公约数解决问题的能力．

据以上分析知：
因2和5的最小公倍数是10，所以第一堆的钱数是：
10+10=20（元），
因2和5的最小公约数是1，所以第二堆的钱数是：
2+5=7（元）．
7和20的最小公倍数是140，
最少钱数是：
140+140=280（元）．
答：这一叠纸币至少有280元．
故答案为：280．

点评：
本题考点： 钱币问题．

考点点评： 本题主要考查了学生利用公倍数和公约数解决问题的能力．

第一次剩下的卡片是27张：2，4，6，8，10，12，14，16，18，20，…54，
第二次剩下的卡片是14张：54，4，8，12，16，20，24，28，32，36，40，44，48，52，
第三次剩下的卡片是7张：4，12，20，28，36，44，52，
第四次剩下的卡片是4张：52，12，28，44，
第五次剩下的卡片是2张：12，44．
第六次剩下的卡片是1张：44．
故答案为：44．

点评：
本题考点： 规律型：数字的变化类．

考点点评： 此题主要考查了数字规律，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．

A、由于一张纸的质量太小，所以测一块铁与一张纸的总质量与测一块铁的质量差别不大，故此选项办法不可采用；
B、一张纸质量太小，10张纸的质量仍小于天平的感量，故此选项办法不可采用．
C、称量100张相同纸的质量，用所得结果除以100，即得一张纸的质量，此选项所述办法可以采用．
D、错误．
故选C．

点评：
本题考点： 累积法测量微小质量．

考点点评： 测微小质量、微小长度一般用累积法，测曲线长度一般用化曲为直法、滚轮法，测硬币等圆的直径一般用平移法，在学习重要注意总结，灵活选用特殊测量方法．

先将所有的书（设有n本）当作整体，受力分析，竖直方向受重力、静摩擦力，二力平衡，有
2μ₁F≥nmg…①
再考虑除最外侧两本书（n-2本），受力分析，竖直方向受重力、静摩擦力，二力平衡，有
2μ₂F≥（n-2）mg…②
由①②，解得：
n≤32
故最多可以有32本书；
故选C．

点评：
本题考点： 共点力平衡的条件及其应用；静摩擦力和最大静摩擦力；力的合成与分解的运用．

考点点评： 本题关键是灵活地选择研究对象，结合对称性，受力分析后，根据平衡条件列式，进行分析．

先将所有的书（设有n本）当作整体，受力分析，竖直方向受重力、静摩擦力，二力平衡，有
2μ₁F≥nmg…①
再考虑除最外侧两本书（n-2本），受力分析，竖直方向受重力、静摩擦力，二力平衡，有
2μ₂F≥（n-2）mg…②
由①②，解得：
n≤32
故最多可以有32本书；
故选C．

点评：
本题考点： 共点力平衡的条件及其应用；静摩擦力和最大静摩擦力；力的合成与分解的运用．

考点点评： 本题关键是灵活地选择研究对象，结合对称性，受力分析后，根据平衡条件列式，进行分析．