电火花打点计时器固定在斜面上某处，小车拖着穿过打点计时器的纸带从斜面上滑下，如甲图所示．

每相邻两个计数点间有4个点未画出点，计数点之间的时间间隔为T=0.1s，
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度有：
vD＝
xCE
2T＝
(6.2+7.1)×10−2m
2×0.1s＝0.665m/s
根据题中数据可知连续相等时间内的位移差为△x=0.9cm，代入匀变速直线运动推论公式△x=aT²有：
a＝
△x
T2＝
0.9×10−2m
(0.1s)2＝0.90m/s2
故答案为：0.665，0.90．

点评：
本题考点： 测定匀变速直线运动的加速度．

考点点评： 提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．

（1）接通打点计时器电源和让纸带开始运动这两个步骤，应先接通电源，后让纸带运动．如果先让纸带运动后接通电源，很可能会出现纸带的前端很长距离打不上点，只有很短的一段打上点，不能有效的利用纸带以及减小误差；
（2）相邻两计数点之间还有四个点未画出，所以相邻的计数点间的时间间隔为t=0.1s，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，
得：v₂=[0.0540−0.0120/2×0.1]=0.21m/s
从图中可以读出x₁₃、x₃₅间的距离，它们的时间间隔T=0.2s，根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²，
得：x₃₅-x₁₃=△x=aT²
整理：a=
(0.12−0.054)−(0.054−0.012)
(0.2)2m/s²=0.60m/s²
故答案为：（1）接通电源（2）0.21，0.60．

点评：
本题考点： 探究小车速度随时间变化的规律．

考点点评： 要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．

（1）电火花打点计时器使用的是交流电源，实验数据处理时要用刻度尺测量两点间的距离，则还需要：220交流电，刻度尺．
（2）每5个点取一个计数点，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1s，
（2）根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上2点时小车的瞬时速度大小．
v₂=[0.0238+0.0190/2×0.1]=0.214m/s
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₄-x₁=3a₁T²
x₅-x₂=3a₂T²
x₆-x₃=3a₃T²
为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值
得：a=[1/3]（a₁+a₂+a₃）
即小车运动的加速度计算表达式为：
a=
(0.0288+0.0339+0.0387)−(0.0140+0.0190+0.0238)
9×(0.1)2m/s²=0.496m/s²
故答案为：（1）220交流电，刻度尺；（2）0.214，0.496

点评：
本题考点： 探究小车速度随时间变化的规律．

考点点评： 本题属于基础简单题目，对于实验器材的选取一是根据实验目的进行，二是要进行动手实验，体会每种器材的作用．
对于纸带的问题，我们要熟悉匀变速直线运动的特点和一些规律，提高应用基本规律解答实验问题的能力．

根据匀变速直线运动的规律可知C点的速度等于BD段的平均速度，因此有：
vC＝
xBD
4T＝
(381.5−195.0)×10−3m
4×0.02s＝2.33m/s
若实验中取打O点时重物位置为零重力势能参考平面，则C点的重力势能为：
E_P=-mgh_OC=-0.5×9.79×280.5×10^-3J=-1.37J
C点的动能为：Ek＝
1
2m
v2C＝
1
2×0.5×(2.33)2＝1.36J
C点的机械能为：
E=E_p+E_k=-1.37J+1.36J=-0.01J
故答案为：2.33，-1.37，-0.01．

点评：
本题考点： 验证机械能守恒定律．

考点点评： 纸带问题的处理是力学实验中常见的问题．我们可以纸带法实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度等．

A点的瞬时速度vA＝
(1.0+1.2)×10−2
0.04＝0.55m/s，
因为连续相等时间内的位移之差△x=0.2cm，根据△x=aT²得，a=
△x
T2＝
0.2×10−2
0.022＝5m/s2．
故答案为：0.55，5

点评：
本题考点： 测定匀变速直线运动的加速度．

考点点评： 解决本题的关键掌握纸带的处理，会通过纸带求解瞬时速度和加速度，关键是匀变速直线运动的重要推论的运用．

（1）电磁打点计时器和电火花打点计时器都是使用交流电源的计时仪器，电磁打点计时器的工作电压为交流6V以下，电火花打点计时器的工作电压为220V．
故答案为：交流；计时； 220．
（2）根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度得：
vA＝
x4+x5
2T＝0.92m/s
vB＝
x5+x6
2T＝0.98m/s
由题意可知：△x=aT²，其中△x=0.6cm，T=0.1s，
故带入数据解得：a=0.60m/s²；
故答案为：0.92，0.98，0.6．

点评：
本题考点： 测定匀变速直线运动的加速度；电火花计时器、电磁打点计时器．

考点点评： 对于基本仪器的使用和工作原理，我们不仅从理论上学习它，还要从实践上去了解它，自己动手去做做，以加强基本仪器的了解和使用．

（1）电火花计时器使用交变电流，工作电压220V；
（2）小车做匀加速直线运动，平均速度等于中间时刻的瞬时速度，故
v_A=[1+1.2/2×0.02]=55cm/s=0.55m/s；
（3）根据推论公式△x=aT²，有a=
△x
T2=
0.2×10−2
0.022m/s²=5.0m/s²；
故答案为：（1）交流，220；（2）0.55；（3）5.0．

点评：
本题考点： 打点计时器系列实验中纸带的处理．

考点点评： 本题关键明确纸带处理中瞬时速度和加速度的求解方法，基础题．

（1）电火花打点计时器使用的是交流电源，工作电压为220V．
（2）根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，知vA＝
(1.0+1.2)×10−2
0.04m/s=0.55m/s．
（3）因为在连续相等时间内的位移之差为0.2cm，根据△x=aT²得，a=
△x
T2＝
0.2×10−2
0.022＝5.0m/s2．
故答案为：（1）交流，220，（2）0.55，（3）5.0

点评：
本题考点： 测定匀变速直线运动的加速度．

考点点评： 解决本题的关键掌握纸带的处理，会通过纸带求解瞬时速度和加速度，关键是匀变速直线运动两个重要推论的运用．

（1）①电火花打点计时器使用220V的交流流电源，故①正确；
②在实验开始时，应先接通电源，后拉动纸带，故②错误；
③在获取纸带后，他首先从第一个能看清的点数起，查清共有多少个点，为了减小误差，他每5个计时点取1个计数点，故③正确；
④在测量纸带时，他利用直尺依次分别测出相邻两个计数点之间的距离，每次测量不需要重新规定零点，故④错误；故选①③；
（2）电源频率为50Hz，打点时间间隔是0.02s，计数点间的时间间隔t=0.02×5=0.1s，
bd段的平均速度
.
vbd=
xbd
2t=[0.0359−0.0041/2×0.1]≈0.16m/s；
e点的速度是v_e=
xdf
2t=[0.1002−0.0359/2×0.1]≈0.32m/s；
故答案为：（1）①③；（2）0.16；0.32．

点评：
本题考点： 测定匀变速直线运动的加速度．

考点点评： 本题考查了实验注意事项、求平均速度与瞬时速度问题，要掌握纸带的处理方法．要会求平均速度、会应用匀变速运动的推论求出加速度与瞬时速度．

（1）在实验中需要刻度尺测量纸带上点与点间的距离从而可知道重锤下降的距离，以及通过纸带上两点的距离，求出平均速度，从而可知瞬时速度．纸带上相邻两计时点的时间间隔已知，所以不需要秒表．重锤的质量可测可不测，所以不需要天平；
（2）重物做匀加速直线运动，则h1＝
1
2aT2，解得：a=

1
2×0.00196
0.022＝9.8m/s2，
则F点的速度v_F=a•5T=9.8×0.02×5=0.98m/s，
选重锤下落初打点计时器打A点时重锤所在的位置为零势能点，且A点动能为零，则打A点时重锤的机械能为E=0，
此后纸带上打的任一点到点A的距离为h，对应的重锤的速度记为v，
该地的重力加速度为g则验证机械能是否守恒的表达式为mgh＝
1
2mv2，即gh＝
1
2v2．
（3）实际操作中存在打点记时器与纸带间的摩擦和空气阻力，会引起实验误差．
故答案为：（1）天平称，秒表；（2）0.98m/s；0；gh＝
1
2v2；（3）打点记时器与纸带间的摩擦，空气阻力

点评：
本题考点： 验证机械能守恒定律．

考点点评： 解决本题的关键掌握验证机械能守恒定律的实验的原理，知道需要测量哪些量，需要哪些器材，知道引起实验误差的因素

其中不必要的器材是：因为我们是比较mgh、[1/2]mv²的大小关系，故m可约去，不需要用天平．
电火花打点计时器，工作电压为交流220V．
缺少的器材是：毫米刻度尺，在实验中需要刻度尺测量纸带上点与点间的距离从而可知道重锤下降的距离，以及通过纸带上两点的距离，求出平均速度，从而可知瞬时速度，及220V交流电源．
故答案为：低压直流电源、天平； 220V交流电源、刻度尺．

点评：
本题考点： 测定匀变速直线运动的加速度．

考点点评： 解决本题的关键掌握验证机械能守恒定律的实验的原理，知道需要测量哪些量，需要哪些器材．

（1）电火花计时器使用交变电流，工作电压220V；
（2）根据推论公式△x=aT²，有a=
s4+s3−s2−s1
4T2＝
0.1142+0.0896−0.0648−0.0401
0.04=2.47m/s²；
（3）小车做匀加速直线运动，平均速度等于中间时刻的瞬时速度，故
v_A=
s1+s2
2T＝
0.0401+0.0648
0.2＝0.52m/s；
打O点时小车的速度v₀=v_A-aT=0.52-2.47×0.1=0.27m/s
故答案为：（1）交流；220V；（2）2.47；（3）0.52；0.27．

点评：
本题考点： 探究小车速度随时间变化的规律．

考点点评： 要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．要注意单位的换算．

小车做匀加速直线运动，平均速度等于中间时刻的瞬时速度，故
v_A=[1.0cm+1.2cm/2×0.02s]=55cm/s=0.55m/s；
根据推论公式△x=aT²，有a=
△x
T2=5.0m/s²；
故答案为：0.555.0

点评：
本题考点： 测定匀变速直线运动的加速度．

考点点评： 本题关键明确纸带处理中瞬时速度和加速度的求解方法，基础题．对于纸带的问题，我们要熟悉匀变速直线运动的特点和一些规律．

电火花打点计时器用220V的交流电源，由这种打点计时器打出的相邻的两点间对应的时间间隔为0.02秒．
以每打5次点的时间作为单位，计数点间的时间间隔t=0.02×5=0.1s，
做匀变速直线运动的物体在某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度，
则打计数点2时的瞬时速度等于1、3两点间的瞬时速度，v₂=
x13
2t=[0.1/2×0.1]=0.5m/s；
由匀变速运动的推论△x=at²得，小车的加速度a=
x4−x1
3t2=
0.28−0.18−0.04
3×0．12=2m/s²；
故答案为：220；0.02；0.5；2．

点评：
本题考点： 打点计时器系列实验中纸带的处理．

考点点评： 解决本题的关键知道计时器使用的是交流电源，以及掌握求瞬时速度的方法，在匀变速直线运动中，某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，会用△x=at2求加速度．

电磁打点计时器是使用交流电源的计时仪器，工作电压4V～6V，当电源的频率为50Hz时，它每隔0.02s打一次点；
而电火花计时器接220V交流电，每隔0.02s打一次点．
故答案为：交流；计时；0.02s；220V交流；0.02．

点评：
本题考点： 打点计时器系列实验中纸带的处理．

考点点评： 考查计时器的作用与区别，掌握电磁与电火花打点计时器的异同点．

电磁打点计时器通常的工作电压为4至6V，电火花打点计时器通常的工作电压为220V．我们日常生活所用的交流电频率是50Hz，如果用它做电源，打点计时器每隔0.02s打一个点．
故答案为：4至6V，220V，0.02s

点评：
本题考点： 电火花计时器、电磁打点计时器．

考点点评： 对于基本实验仪器不光要了解其工作原理，还要从实践上去了解它，自己动手去操作，达到熟练使用的程度．

（1）电火花计时器使用交变电流，工作电压220V；交流电频率为50Hz．
（2）小车做匀加速直线运动，平均速度等于中间时刻的瞬时速度，故
v_A=[1.0cm+1.2cm/2×0.02s]=55cm/s=0.55m/s；
根据推论公式△x=aT²，有a=
△x
T2=5.0m/s²；
（3）根据匀变速直线运动的特点（相邻的时间间隔位移之差相等）得出：
x₃₄-x₂₃=x₂₃-x₁₂=x₁₂-x₀₁=5cm
所以撕下的那段应该是B图．
故答案为：（（1）交流；220V，50Hz（2）0.55，5.0（3）B

点评：
本题考点： 测定匀变速直线运动的加速度．

考点点评： 本题关键明确纸带处理中瞬时速度和加速度的求解方法，基础题．

根据匀变速直线运动的规律可知C点的速度等于BD段的平均速度，因此有：
vC＝
xBD
4T＝
(381.5−195.0)×10−3m
4×0.02s＝2.33m/s
若实验中取打O点时重物位置为零重力势能参考平面，则C点的重力势能为：
E_P=-mgh_OC=-0.5×9.79×280.5×10^-3J=-1.37J
C点的动能为：Ek＝
1
2m
v2C＝
1
2×0.5×(2.33)2＝1.36J
C点的机械能为：
E=E_p+E_k=-1.37J+1.36J=-0.01J
故答案为：2.33，-1.37，-0.01．

点评：
本题考点： 验证机械能守恒定律．

考点点评： 纸带问题的处理是力学实验中常见的问题．我们可以纸带法实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度等．

（1）电火花打点计时器使用的电源为交流220V，频率为50Hz，故ABC错误，D正确．
（2）重力加速度与物体的质量无关，所以不要天平和砝码．计算速度需要测相邻计数的距离，需要刻度尺，由于打点计时器已经记录了物体运动时间，因此不需要秒表，故AC错误，B正确．
（3）如果先放开纸带开始运动，再接通打点计时时器的电源，由于重物运动较快，不利于数据的采集和处理，会对实验产生较大的误差；同时先打点再释放纸带，可以使打点稳定，提高纸带利用率，可以使纸带上打满点，故实验时先打开打点计时器后释放纸带，A错误，B正确．
（4）物体做加速运动，计数点之间的距离越来越大，因此纸带的乙端与打点计时器相连．
（5）相邻时间间隔为：T=0.02s，因此根据逐差法有：s6−s1＝5aT2，因此有：
a＝
s6−s1
5T2＝
(3.96−2.04)×10−2m
5×(0.02s)2＝9.60m/s2
（6）由于实验过程中重物受到空气阻力和限位孔与纸带间的摩擦阻力等作用，所求加速度的值偏小，还有纸带上的数据读数有误差也会对实验结果造成影响．
故答案为：（1）D；（2）B；（3）B；（4）乙；（5）9.60；（6）纸带与打点计时器之间有摩擦；纸带上的数据读数有误差．

点评：
本题考点： 验证机械能守恒定律．

考点点评： 本题是利用自由落体运动测定重力加速度．注意打点计时器的使用方法，能熟练根据匀变速直线运动的公式求解速度和加速度等物理量，要知道实验过程中重物受到空气阻力和限位孔与纸带间的摩擦阻力等作用对实验结果的影响．

（1）实验要测量重力加速度，根据公式△x=aT²，需要毫米刻度尺测量位移；
故不需要天平、秒表，缺少毫米刻度尺；
（2）匀变速直线运动中，平均速度等于中间时刻的瞬时速度，故B点速度等于AC段平均速度，故有：vB＝
x3−x1
2T＝
0.1070−0.0318
0.2＝0.376m/s
（3）根据推论式△x=aT²，重力加速度为：
a=
(x4−x3)+(x3−x2)−(x2−x1)−x1
4T2＝
x4−2x2
4T2
带入数据解得：a=[0.1505−2×0.0675/0.04]=0.388m/s²
故答案为：（1）天平，秒表，毫米刻度尺．
（2）0.376，a=
x4−2x2
4T2，0.388

点评：
本题考点： 自由落体运动．

考点点评： 本题关键是明确实验原理，会结合运动学公式求解加速度和瞬时速度，不难．

（1）在本实验中电火花打点计时器使用的是220V交流电源，故选：D．
（2）由于每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1s，
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上2点时小车的瞬时速度大小．
v₂=[0.0290+0.0438/2×0.1]=0.36 m/s
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₄-x₁=3a₁T²
x₅-x₂=3a₂T²
x₆-x₃=3a₃T²
为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值
得：a=[1/3]（a₁+a₂+a₃）
即小车运动的加速度计算表达式为：a=
(x4+x5+x6)−(x1+x2+x3)
9T2=
(0.0588+0.0739+0.0887)−(0.014+0.029+0.0438)
9×0．12 m/s²=1.5m/s²
故答案为：（1）D．
（2）0.364，
(x4+x5+x6)−(x1+x2+x3)
9T2，1.5．

点评：
本题考点： 测定匀变速直线运动的加速度．

考点点评： 要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．

（1）电火花计时器接220V交流电压．
图示中A，B、C、D、E相邻两点间还有四个点未标出，则相邻两点间的时间为0.1s
（2）根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，得：
v_D=
XCE
tCE=1.86m/s
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²有：
小车的加速度a=
XCE−XAC
(2T)2=6.40m/s²
故答案为：（1）220，0.1s
（2）1.866.22

点评：
本题考点： 测定匀变速直线运动的加速度．

考点点评： 电火花打点计时器与电磁打点计时器的区别是前者220V交流电，后者4V～6V交流电压；
本题借助实验考查了匀变速直线的规律以及推论的应用，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用，提高解决问题能力．

打点周期与交流电的周期相同，T＝
1
f＝0.02s，当电源频率低于低于50Hz时，实际打点周期将变大，而进行计算时，仍然用0.02s，因此测出的速度数值将比物体的真实数值大．
故答案为：0.02，大．

点评：
本题考点： 电火花计时器、电磁打点计时器．

考点点评： 要熟练正确的使用基本实验仪器，并能正确进行误差分析．

打点计时器的作用是计时与打点，使用的是交流电源220V．
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度得：
vA＝
s3+s4
2T=
(8.33+8.95)×10−2m
2×0.1s=0.86m/s
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，得：
s₄-s₁=3a₁T²
s₅-s₂=3a₂T²
s₆-s₃=3a₃T²
为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值，得：
a=[1/3]（a₁+a₂+a₃）
即：a＝
(S4+S5+S6)−(S3+S2+S1)
9T2
代入数据得：
a＝
(8.95+9.61+10.26)×10−2m−(7.05+7.68+8.33)×10−2m
2×(0.1s)2=0.64m/s²．
故答案为：0.86，a＝
(S4+S5+S6)−(S3+S2+S1)
9T2，0.64．

点评：
本题考点： 测定匀变速直线运动的加速度．

考点点评： 要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．

（1）B：将打点计时器应接到电源的“交流输出”上，故B错误．
C：因为我们是比较mgh、[1/2]mv²的大小关系，故m可约去比较，不需要用天平，故C错误．
D：开始记录时，应先给打点计时器通电打点，然后再释放重锤，让它带着纸带一同落下，如果先放开纸带让重物下落，再接通打点计时时器的电源，由于重物运动较快，不利于数据的采集和处理，会对实验产生较大的误差，故D错误．
故选BCD．
（2）在上述验证机械能守恒定律的实验中发现，重锤减小的重力势能总是大于重锤动能的增加，其原因主要是因为在重锤下落的过程中存在阻力作用．
（3）重锤下落时做匀加速运动，因此由△x=aT²得：
a=[△x
T2=
(s2−s1)f2/4]
故答案为：（1）BCD
（2）存在阻力作用 （3）a＝
(s2−s1)f2
4

点评：
本题考点： 验证机械能守恒定律．

考点点评： 解答实验问题的关键是明确实验原理、实验目的，了解具体操作，同时加强应用物理规律处理实验问题的能力．

（1）实验要测量重力加速度，根据公式△x=aT²，需要刻度尺测量位移，不需要测量时间和质量，所以不需要天平和秒表；
（2）A、安装打点计时器时要注意让上下限位孔在同一竖直线上，故A正确；
B．应选择密度大、体积小的重物，有利于减小空气阻力的影响，如小钢球，故B错误；
C．释放纸带时让重物靠近打点计时器，能在纸带上打出更多的点，故C正确；
D．应先接通电源后释放纸带，能在纸带上得到更多的点，有利于数据处理减小误差．故D错误；
故选：AC．
（3）匀变速直线运动中，平均速度等于中间时刻的瞬时速度，故B点速度等于AC段平均速度，故
vC＝
xAE
2T＝
0.1252−0.0314
0.2＝1.17m/s，
根据公式△x=gT²得：g=
0.1252−0.0705−(0.0705−0.0314)
0.042=9.75m/s²．
故答案为：
（1）天平和秒表；刻度尺；（2）AC；（3）1.17；9.75

点评：
本题考点： 测定匀变速直线运动的加速度．

考点点评： 本题关键是明确实验原理，会结合运动学公式求解加速度和瞬时速度，不难．