y=x^a-2x+1是基本初等函数吗 y=x^a-2是基本初等函数吗 基本初等函数和初等函数有

解题思路：（Ⅰ）根据图表即可得到结论，
（Ⅱ）利用函数单调性的定义即可证明：函数f（x）=x+[4/x]（x＞0）在区间（0，2）递减．
（Ⅲ）根据基本不等式的性质即可得到结论．

（Ⅰ）由图表中数据可知函数f（x）=x+[4/x]，（x＞0）在区间（4，+∞）上递增．当x=2时，y_最小=4．
（Ⅱ）证明：函数f（x）=x+[4/x]（x＞0）在区间（0，2）递减．
设0＜x₁＜x₂＜2，则f（x₁）-f（x₂）=x₁+[4
x1-x₂-
4
x2=（x₁-x₂）•
x1x2−4
x1x2，
∵0＜x₁＜x₂＜2，
∴0＜x₁x₂＜4，x₁-x₂＜0，
∴f（x₁）-f（x₂）=（x₁-x₂）•
x1x2−4
x1x2＞0，
∴f（x₁）＞f（x₂），
即函数f（x）=x+
4/x]（x＞0）在区间（0，2）递减．
（Ⅲ）∵f（x）=x+[4/x]，
∴f（-x）=-x-[4/x]=-（x+[4/x]）=-f（x），
即函数f（x）是奇函数，
根据函数奇偶性的性质可知，当x＜0时，函数有最大值，为f（-2）=-f（2）=-4．

点评：
本题考点： 函数奇偶性的判断；函数单调性的性质．

考点点评： 本题主要考查函数的奇偶性和单调性的判断，要求正确理解函数的性质．

是的
|x| = 根号（x的平方）

1、f（x）=（1/4X ）-（1/2X ）+1=-x/4+1∈[1/2,7/4];
2、①f（X）=lg（1-X）/（1+X）,f（Y）=lg（1-Y）/（1+Y）,
f(X)+f(Y)=lg（1-X）/（1+X）+lg（1-Y）/（1+Y）=lg(1-X)(1-Y)/(1+X)(1+Y);
而f(X+Y / 1+XY) =lg[1-(X+Y / 1+XY)]/[1+(X+Y / 1+XY)]=lg(1+XY-X-Y)/(1+XY+X+Y)=lg(1-X)(1-Y)/(1+X)(1+Y);
则f(X)+f(Y)=f(X+Y / 1+XY)
②若f(a+b / 1+ab)=1,f(a-b / 1-ab)=2,那么由第一问得到
f(a)+f(b)=f(a+b / 1+ab)=1;
f(a)-f(b)=f(a)+f(-b)=f(a-b / 1-ab)=2;
则f(a)=1.5,f(b)=-0.5;
3、f(x)=x[1/(2^x-1) + 1/2]=x(2^x+1)/2(2^x-1),
①那么定义域是{x|x∈R,x≠0} ；
②代入-x,得到f(-x)=x(2^x+1)/2(2^x-1),可以看出f(x)与f(-x)相等,那么f(x)是偶函数；
③当x>0时,x>0,2^x>1,2^x-1>0,2^x+1>0,那么f(x)>0;
当x

给哥哥哥哥

一.函数名称 正弦函数
解析式 y=sinx
图象 正弦曲线(图1)
1.定义域 R
2.值域 [-1,1]
3.有界性 │y│≤1
4.最值 当x=2kπ+π/2,k∈Z,y max=1
当x=2kπ-π/2,k∈Z,y min=-1
5.单调性
增区间[2kπ-π/2,2kπ+π/2],k∈Z,
减区间[2kπ+π/2,2kπ+3π/2],k∈Z,
6.周期性 T=2π
7.奇偶性 奇函数
8.对称性 对称轴x=kπ+π/2,k∈Z,
对称中心(kπ,0),k∈Z,
9.渐近线 无
10.反函数 y=arc sinx
二.函数名称 余弦函数
解析式 y=cosx
图象 余弦曲线（图2）
1.定义域 R
2.值域 [-1,1]
3.有界性 │y│≤1
4.最值
当x=2kπ,k∈Z,y max=1
当x=2kπ+π,k∈Z,y min=-1
5.单调性
增区间[2kπ-π,2kπ],k∈Z,
减区间[2kπ,2kπ+π],k∈Z,
6.周期性 T=2π
7.奇偶性 偶函数
8.对称性
对称轴 x=kπ,k∈Z,
对称中心 (kπ+π/2,0),k∈Z,
9.渐近线 无
10.反函数 y=arc cosx
三.函数名称 正切函数
解析式 y=tanx
图象 正切曲线（图3）
1.定义域 {x│x≠kπ+π/2,x∈R,k∈Z}
2.值域 R
3.有界性 无
4.最值 无
5.单调性 增区间（kπ-π/2,kπ+π/2）,k∈Z,
6.周期性 T=π
7.奇偶性 奇函数
8.对称性 对称中心(kπ/2,0),k∈Z,
9.渐近线 x=kπ+π/2,k∈Z,
10.反函数 y=arc tanx
四.函数名称 余切函数
解析式 y=cotx
图象 余切曲线（图4）
1.定义域 {x│x≠kπ+π/2,x∈R,k∈Z}
2.值域 R
3.有界性 无
4.最值 无
5.单调性 减区间（kπ,kπ+π],k∈Z,
6.周期性 T=π
7.奇偶性 奇函数
8.对称性 对称中心(kπ/2,0),k∈Z,
9.渐近线 x=kπ,k∈Z,
10.反函数 y=arc cotx
温馨提示：关于图象,请您参阅参考资料
①




②

a>=1
a-1>=0
|1-a|=a-1
原式=(a-1)+|1-a|+(1-a)
=a-1+a-1+1-a
=a-1

数列＞基本初等函数＞不等式

是初等函数
但不是基本初等函数
y=5^x和y=x^(√2)才是基本初等函数

学了高等数学你就全明白了,现在就只需记得结论就好了,大学的高等数学全部都要学,就算现在给你解释了,有些道理你没学,照样看不到,好好学习,将来上个好大学

二、函数1、函数定义域、值域求法综合2.、函数奇偶性与单调性问题的解题策略 3、恒成立问题的求解策略 4、反函数的几种题型及方法5、二次函数根的问题——一题多解&指数函数y=a^xa^a*a^b=a^a+b(a>0,a、b属于Q)(a^a)^b=a^ab(a>0,a、b属于Q)(ab)^a=a^a*b^a(a>0,a、b属于Q)指数函数对称规律：1、函数y=a^x与y=a^-x关于y轴对称2、函数...

指数函数：定为全体实数,值位大于0的全体实数
对数函数：定位大于0的全体实数,值为全体实数
幂指数函数根据底数的取值而定

1.f(-x)=f(x) g(-x)=-g(x) f(-x)+g(-x)= 1/e^x =f(x)-g(x)
又因为f(x)+g(X)=e^x 相加可得 f(x)=(e^x+1/e^x)/2 相减可得 g(x)=(e^x-1/e^x)/2
2.g(2)=g(-2)=a f(2)=a^2-1/a^2+2-a f(-2)=1/a^2-a^2+2-a 因为f(-2)=-f(2)
可得a=2 所以f(2)=15/4
附加题
1.该球可以看做一个矩形的外接球,所以三条弦的平方和即为矩形对角线的平方和,亦为球直径的平方和,即26^2=676
2.CA是不是错写为CD?

其实这个问题我大一的时候就思考过,你要彻底看明白这个要看英文版的书,它翻译得不好
其实原文的“并”是“and”我们知道and并不一定是递进和并列的意思
还可以是顺带的或者包含了的“和”,这个你语感比较强的话就容易明白了

是不是这样：
log8 3=p,log3 5=q ,求lg5?
如果是的话这么
∵log8 3=p,∴log3 8=1/p即3log3 2=1/p解得log3 2=1/3p,
∴log3 2+log3 5=（1/3p）+q=（1+3pq）/3p=log3 10,
∴lg3=3p/（1+3pq）.
∵log3 5=lg 3／lg 5,∴lg5=lg3/log3 5=【3p/（1+3pq）】/q=（3p/q+3pq²）
不知道对不对,望采纳

X=1/(8-4根号3)=(8+4根号3)/(64-48)=(2+根号3)/4
原式分母有理化后:
原式=(2+2根号(1-X))/(2根号X)=(1+根号(1-X)/根号X
=[1+根号((2-根号3)/4)]/根号[(2+根号3)/4]
=[1+(根号3-1)/4*根号2]/[(根号3+1)/4*根号2]
=[4+根号6-根号2)/(根号6+根号2)

高一数学《基本初等函数》检测题

解题思路：（Ⅰ）数形结合可得①三个函数的图象形成的图形的一条对称轴方程，再根据②阴影区A、B关于直线y=x对称，求得阴影区B的面积．以及③M、N的坐标．
（Ⅱ）先化简不等式的两边，再用作差比较法证得不等式成立．

（Ⅰ）∵y＝ex（x＞0）的图象是反比例函数y＝ex（x≠0）的图象位于第一象限内的一支，∴y＝ex（x＞0）的图象关于直线y=x对称．又y=ex，y=lnx=logex互为反函数，它们的图象关于直线y=x互相对称，从而可知：①三个函数...

点评：
本题考点： 指数函数综合题．

考点点评： 本题主要考查指数函数、对数函数的图象和性质应用，用比较法证明不等式，属于中档题．

f(2-x)=-f(x)
f(-1)=f(2-3)=-f(3)=-log2 (3+1)=-2

f(x)=4^(x-1/2)-3*2^x+5
=4^x/4^(1/2)-3*2^x+5
=1/2*2^(2x)-3*2^x+5
=1/2(2^x-3)^2+1/2
当0≤x≤2时
1≤2^x≤4
∴f(x)最小值为1/2
f(0)=1/2(1-3)^2+1/2=5/2
f(2)=1/2(4-3)^2+1/2=1
∴f(x)最大值为5/2

反三角函数在其定义域只在三角函数半个周期内成立　
其值域有限,因此是有界函数.
而三角函数中,正弦、余弦也是有界函数.

f(x)=x²+(a-1)x-a
偶函数则f(-x)=f(x)
所以x²+(a-1)x-a=x²-(a-1)x-a
2(a-1)x=0
这是恒等式
所以a-1=0
a=1
-π约等于-3.14
-4

基本初等函数包括以下几类：1、幂函数.2、指数函数.3、对数函数.4、三角函数.5、反三角函数.由常数和基本初等函数经过有限次的四则运算和有限次的函数复合步骤所构成的并可用一个式子表示的函数,称为初等函数.因此,你所说的函数只能说是一个初等函数,但不是基本初等函数.

根据函数运算法则可以知道： 因原式为：h(t)=-4.9t^2+6.5t+10 则导函数为：h'(t)=(-4.9t^2)'+(6.5t)+(10)' 因为常数导数为零、前两项

建议以后还是把题目发上来,否则像你现在这样提问是不可能得到解答的.

(1+x)^(1/x)
=e^[(1/x)*ln(1+x)]
因为1/x、ln(1+x)、e^x都是初等函数,所以e^[(1/x)*ln(1+x)]也是初等函数,从而(1+x)^(1/x)是初等函数.
由初等函数在定义域内连续,可知,(1+x)^(1/x)在定义域内连续.

通常只有基本初等函数及初等函数这两个概念,而没有“一般初等函数”的概念.
基本初等函数只有6种：
（1）常值函数（也称常数函数） y =c（其中c 为常数）
（2）幂函数 y =x^a（其中a 为实常数）
（3）指数函数 y =a^x（a＞0,a≠1）
（4）对数函数 y =loga (x)（a＞0,a≠1）
（5）三角函数：
正弦函数 y =sinx
余弦函数 y =cosx
正切函数 y =tanx（也记成y =tgx）
余切函数 y =cotx（也记成y =ctgx）
正割函数 y =secx
余割函数 y =cscx
（6）反三角函数：
反正弦函数 y =arcsinx
反余弦函数 y =arccosx
反正切函数 y =arctanx
反余切函数 y =arccotx
所谓初等函数就是由基本初等函数经过有些次的四则运算和复合而成的函数.中学里学的基本都是初等函数.比如：
y=3x^2+sinx
y=x^x=e^(xlnx)
非初等函数又叫超越函数,比如在求椭圆周长时的积分.
还有一种常用的叫作“分段函数”,即使每段都可能由初等函数组成,但合在一起却可能不是初等函数.

(1)任取f(x)=loga(x+1)上面任一点(x0,y0),则在y=g(x)上能找到它的关于原点对称的点(x1,y1).其中x1=-x0,y1=-y0.所以有-y1=loga(-x1+1),化简得：y1=loga[1/(1-x1)] (x1＜1).因为(x0,y0)的任意性,它的对称点(x1,y1)同样具有任意性.
故,y=g(x)的解析式为y=loga[1/(1-x)] (a＞1,x＜1).
(2)F(x)=f(x)+g(x)+m=loga(x+1)+loga[1/(1-x)]+m=loga[(1+x)/(1-x)]+m (-1＜x＜1).
因为F(x)为奇函数,所以F(0)=0.代入上式有：m=0
(3)由f(x)+g(x)≥n得：loga[(1+x)/(1-x)]≥n,此不等式在[0,1)上恒成立.
loga[(1+x)/(1-x)]=loga[2/(1-x)-1]≥loga[2/(1-0)-1]=0,所以n≤0
故,n的取值范围(-∞,0].

题目呢?,只有选项没法做.

解题思路：作出函数的图象，利用图象确定函数图象的交点个数，染红了利用零点存在性定理进行判断即可得到结论．

由f（x）=0，得x^-1=-[1/2]x²+2，令g（x）=x-1，m（x）=-[1/2]x²+2，
分别画出它们的图象如图，其中抛物线的顶点坐标为（0，2），与x轴的交点为（-2，0）、（2，0），g（x）与m（x）的图象有3个交点，
从而函数f（x）有3个零点．
由f（x）的解析式知x≠0，f（x）的图象在（-∞，0）和（0，+∞）上分别是连续不断的曲线，
且f（-3）=[13/6＞0，f（-2）=-
1
2＜0，f（
1
2]）=[1/8＞0，f（1）=−
1
2]＜0，f（2）=[1/2]＞0，
即f（-3）f（-2）＜0，f（[1/2]）f（1）＜0，f（1）f（2）＜0，
∴3个零点分别在区间（-3，-2），（[1/2]，1），（1，2），

点评：
本题考点： 函数零点的判定定理．

考点点评： 本题主要考查函数零点个数的判断，根据函数零点的性质将函数转化为两个图象的交点问题是解决本题的关键，注意零点存在定理的应用．

y=sin2x是由y=sinu,u=2x合成的
y=Iog3（1+2x)是由y=logu,u=6x+3合成的

（一次函数 二次函数）应是幂函数,还有对数 指数
三角函数

求切线方程有两种情况,一种是过某点,求曲线的切线方程,另外一种是过曲线上的一点求曲线切线方程
第一种,要设切点,把切点代入曲线方程,得到一个含有两个未知数的方程,同时将曲线求导,然后把切点横坐标代入求导后的方程,得到一个含有切点横坐标的式子②,这就是切线的斜率,再通过所设切点和已知点求出含有两个未知数的切线斜率③,领②=③,又②=③和①可以解得切点坐标,然后通过两点式求出切线方程.
第二种,则设切线方程为特殊方程即y=kx+b,通过曲线求导,将切点代入求导后的方程,可以获得切线斜率k,然后再将切点和K代入y=kx+b可以求的切线方程

∫sinxdx=-cosx+c(c为任意常数)
∫cosxdx=sinx+c
∫secxdx=ln|secx+tanx|+c
∫cscxdx=ln|cscx-cotx|+c
∫a^xdx=a^x/lna+c
∫x^adx=x^(a+1)/(a+1)+c
∫lnxdx=x(lnx-1)+c
∫(secx)^2dx=tanx+c
∫e^xdx=e^x+c
∫1/xdx=ln|x|+c
∫(cscx)^2dx=-cotx+c
∫1/√（1-x^2)dx=arcsinx+c
∫1/(1+x^2)dx=arctanx+c
好多呢

上hi给你发文件

1.y=c(c为常数) y'=0
2.y=x^n y'=nx^(n-1)
3.y=a^x y'=a^xlna
y=e^x y'=e^x
4.y=logax y'=logae/x
y=lnx y'=1/x
5.y=sinx y'=cosx
6.y=cosx y'=-sinx
7.y=tanx y'=1/cos^2x
8.y=cotx y'=-1/sin^2x
9.y=arcsinx y'=1/√1-x^2
10.y=arccosx y'=-1/√1-x^2
11.y=arctanx y'=1/1+x^2
12.y=arccotx y'=-1/1+x^2

答案选D,Y=X^1/2+COSX求导的结果为(1/2)*1/(x^1/2)-sinx
其在x=0处的斜率不存在.

y=2lnx
z=siny
这两个合成的.
不知道你的题目有没有什么问题.
如果是y=sin2lnx 中的2是上标的话,那么就是
y=lnx
z=sin2y（2 为上标）
两个合成的.

这里将列举五类基本初等函数的导数以及它们的推导过程（初等函数可由之运算来）:基本导数公式
1.y=c(c为常数) y'=0 2幂函数.y=x^n,y'=nx^(n-1) (n∈Q*) 熟记1/X的导数 3.(1)y=a^x ,y'=a^xlna ；(2)熟记y=e^x y'=e^x 唯一一个导函数为本身的函数 4.(1)y=logaX,y'=1/xlna (a>0且a不等于1,x>0) ；熟记y=lnx ,y'=1/x 5.y=(sinx y)'=cosx 6.y=（cosx y）'=-sinx 7.y=(tanx y)'=1/(cosx)^2 8.y=（cotx y）'=-1/(sinx)^2 9.y=（arcsinx y）'=1/√1-x^2 10.y=（arccosx y）'=-1/√1-x^2 11.y=（arctanx y）'=1/(1+x^2) 12.y=（arccotx y）'=-1/(1+x^2) 在推导的过程中有这几个常见的公式需要用到：1.y=f[g(x)],y'=f'[g(x)]·g'(x)『f'[g(x)]中g(x）看作整个变量,而g'(x)中把x看作变量』 2.y=u/v,y'=(u'v-uv')/v^2 3.原函数与反函数导数关系（由三角函数导数推反三角函数的）：y=f(x)的反函数是x=g(y）,则有y'=1/x' 证：1.显而易见,y=c是一条平行于x轴的直线,所以处处的切线都是平行于x的,故斜率为0.用导数的定义做也是一样的：y=c,Δy=c-c=0,limΔx→0Δy/Δx=0.2.这个的推导暂且不证,因为如果根据导数的定义来推导的话就不能推广到n为任意实数的一般情况,只能证其为整数Q.主要应用导数定义与N次方差公式.在得到 y=e^x y'=e^x和y=lnx y'=1/x这两个结果后能用复合函数的求导给予证明.3.y=a^x,Δy=a^(x+Δx)-a^x=a^x(a^Δx-1) Δy/Δx=a^x(a^Δx-1)/Δx 如果直接令Δx→0,是不能导出导函数的,必须设一个辅助的函数β＝a^Δx-1通过换元进行计算.由设的辅助函数可以知道：Δx=loga(1+β).所以(a^Δx-1)/Δx＝β/loga(1+β)=1/loga(1+β)^1/β 显然,当Δx→0时,β也是趋向于0的.而limβ→0(1+β)^1/β=e,所以limβ→01/loga(1+β)^1/β=1/logae=lna.把这个结果代入limΔx→0Δy/Δx=limΔx→0a^x(a^Δx-1)/Δx后得到limΔx→0Δy/Δx=a^xlna.可以知道,当a=e时有y=e^x y'=e^x.4.y=logax Δy=loga(x+Δx)-logax=loga(x+Δx)/x=loga[(1+Δx/x)^x]/x Δy/Δx=loga[(1+Δx/x)^(x/Δx)]/x 因为当Δx→0时,Δx/x趋向于0而x/Δx趋向于∞,所以limΔx→0loga(1+Δx/x)^(x/Δx)＝logae,所以有 limΔx→0Δy/Δx＝logae/x.也可以进一步用换底公式 limΔx→0Δy/Δx＝logae/x=lne/(x*lna)=1/(x*lna)=(x*lna)^(-1) 可以知道,当a=e时有y=lnx y'=1/x.这时可以进行y=x^n y'=nx^(n-1)的推导了.因为y=x^n,所以y=e^ln(x^n)=e^nlnx,所以y'=e^nlnx·(nlnx)'=x^n·n/x=nx^(n-1).5.y=sinx Δy=sin(x+Δx)-sinx=2cos(x+Δx/2)sin(Δx/2) Δy/Δx=2cos(x+Δx/2)sin(Δx/2)/Δx=cos(x+Δx/2)sin(Δx/2)/(Δx/2) 所以limΔx→0Δy/Δx=limΔx→0cos(x+Δx/2)·limΔx→0sin(Δx/2)/(Δx/2)=cosx 6.类似地,可以导出y=cosx y'=-sinx.7.y=tanx=sinx/cosx y'=[(sinx)'cosx-sinx(cosx)']/cos^2x=(cos^2x+sin^2x)/cos^2x=1/cos^2x 8.y=cotx=cosx/sinx y'=[(cosx)'sinx-cosx(sinx)']/sin^2x=-1/sin^2x 9.y=arcsinx x=siny x'=cosy y'=1/x'=1/cosy=1/√1-sin^2y=1/√1-x^2 10.y=arccosx x=cosy x'=-siny y'=1/x'=-1/siny=-1/√1-cos^2y=-1/√1-x^2 11.y=arctanx x=tany x'=1/cos^2y y'=1/x'=cos^2y=1/sec^2y=1/1+tan^2x=1/1+x^2 12.y=arccotx x=coty x'=-1/sin^2y y'=1/x'=-sin^2y=-1/csc^2y=-1/1+cot^2y=-1/1+x^2 另外在对双曲函数shx,chx,thx等以及反双曲函数arshx,archx,arthx等和其他较复杂的复合函数求导时通过查阅导数表和运用开头的公式与 4.y=u土v,y'=u'土v' 5.y=uv,y=u'v+uv' 均能较快捷地求得结果.对于y=x^n y'=nx^(n-1) ,y=a^x y'=a^xlna 有更直接的求导方法.y=x^n 由指数函数定义可知,y>0 等式两边取自然对数 ln y=n*ln x 等式两边对x求导,注意y是y对x的复合函数 y' * (1/y)=n*(1/x) y'=n*y/x=n* x^n / x=n * x ^ (n-1) 幂函数同理可证 导数说白了它其实就是曲线一点斜率,函数值的变化率 上面说的分母趋于零,这是当然的了,但不要忘了分子也是可能趋于零的,所以两者的比就有可能是某一个数,如果分子趋于某一个数,而不是零的话,那么比值会很大,可以认为是无穷大,也就是我们所说的导数不存在.x/x,若这里让X趋于零的话,分母是趋于零了,但它们的比值是1,所以极限为1.建议先去搞懂什么是极限.极限是一个可望不可及的概念,可以很接近它,但永远到不了那个岸.并且要认识到导数是一个比值.

1.y=c y'=0
2.y=α^μ y'=μα^(μ-1)
3.y=a^x y'=a^x lna
y=e^x y'=e^x
4.y=loga,x y'=loga,e/x
y=lnx y'=1/x
5.y=sinx y'=cosx
6.y=cosx y'=-sinx
7.y=tanx y'=(secx)^2=1/(cosx)^2
8.y=cotx y'=-(cscx)^2=-1/(sinx)^2
9.y=arcsinx y'=1/√(1-x^2)
10.y=arccosx y'=-1/√(1-x^2)
11.y=arctanx y'=1/(1+x^2)
12.y=arccotx y'=-1/(1+x^2)
13.y=shx y'=ch x
14.y=chx y'=sh x
15.y=thx y'=1/(chx)^2
16.y=arshx y'=1/√(1+x^2)
17.y=archx y'=1/√(x^2-1)
18.y=arth y'=1/(1-x^2)

错
正弦函数是基本初等函数,但是它在实数集上不单调.

错
正弦函数是基本初等函数,但是它在实数集上不单调.

但是是初等函数,即基本初等函数经过有限次四则运算得到的函数,y=-x=-(x?).

不是.但是初等函数.
y=x^2-1是幂函数y=x^2与常数1的差,即是基本初等函数y=x^2与常数1的差,所以是初等函数.
一般说它是二次函数.

是的,基本初等函数在定义域内都是可到的

Q是有理数

根据函数运算法则可以知道：
因原式为：h(t)=-4.9t^2+6.5t+10
则导函数为：h'(t)=(-4.9t^2)'+(6.5t)+(10)'
因为常数导数为零、前两项常数可以直接提前,(t^2)'=2t ,t'=1
则导函数为：h'(t)=-4.9(2t)+6.5(1)+0
=-9.8t+6.5