设f(x+1/x)=x2+1/x2,求f(x)

mc349702022-10-04 11:39:542条回答

设f(x+1/x)=x2+1/x2,求f(x)
设u=x+1/x,求f(u)=(u^2±√u^2-4)^2/4+4/(u^2±√u^2-4)^2=u^2-2过程

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su30mkc 共回答了12个问题 | 采纳率83.3%: 设x+1/x=u
则(x+1/x)²=u²
x²+1/x²+2=u²
x²+1/x²=u²-2
∴f(u)=u²-2
即f(x)=x²-2
由u=x+1/x中解出x=u^2±√(u^2-4)的解法特笨,我上面的解法简单明了好懂.; 1年前

liwhen 共回答了1个问题 | 采纳率: 先化简原式f(x+1/x)=x^2+1/x^2
f(x+1/x)=x^2+1/(x^2)+2-2
f(x+1/x)=(x+1/x)^-2
设u=x+1/x,则
f(u)=u^2-2
。。。。。。。。
解答完毕，，手机党伤不起！！不懂再问。。。求采纳！！; 1年前

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令x+1/x=t,x=1/t-1.将x=1/t-1带入方程f(x+1/x)=x2+1/x2中求解.f(x)表达式1+（x-1）4/（x-1）2.

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已知f(x+1/x)=x2+1/x2 求f(2),f(5/2),f(x） zhanghao10031年前3: 68339 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

解
f(x+1/x)=x²+1/x²
f(x+1/x)=(x+1/x)²-2
令t=x+1/x
∴f(t)=t²-2
∴f(2)=2²-2=2
f(5/2)=(5/2)²-2=25/4-8/4=17/4
f(x)=x²-2

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f(x+1/x)=x2+1/x2,求f(x-1/x) f(x+1/x)=x2+1/x2,求f(x-1/x) 结果我知道,可是范围要怎么算啊?f(x-1/x)=x2-1/x2+4 x的范围是负无穷到1减根号二并上根号二减1到正无穷.怎么解出来的, xulei0011年前1: 就到这了共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

f(x+1/x)=x2+1/x2,
=(x+1/x)方-2
令x+1/x为x-1/x,得
f(x-1/x)=(x-1/x)方-2
这儿 x+1/x≥2或≤-2
x-1/x≥2
x>0
x方-2x-1≥0
(x-1)方≥2
即x≥1+√2
同理
可得
x≤1-√2

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