AD是△ABC中∠BAC的平分线,过AD的中点E作EF⊥AD交BC的延长线于F,连结AF.求证：∠B=∠CAF.

nocompass2022-10-04 11:39:541条回答

AD是△ABC中∠BAC的平分线,过AD的中点E作EF⊥AD交BC的延长线于F,连结AF.求证：∠B=∠CAF.
要有具体过程

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beibeipi 共回答了15个问题 | 采纳率80%: 证明：∵ EF垂直平分AD,
∴ FA=FD,
∴ ∠FAD=∠ADF（等边对等角）.
∵ ∠B=∠ADF-∠BAD,∠CAF=∠FAD-∠DAC,∠BAD=∠DAC,
∴ ∠B=∠CAF.; 1年前

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∵∠A=2∠B=2∠C
∴∠B=∠C=∠A/2
又∵∠A+∠B+∠C=180°
∴∠A+∠A/2+∠A/2=180°
即2∠A=180°
∠A=90°
∴△ABC是等腰直角三角形
【中学生数理化】团队wdxf4444为您解答!

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因为BO平分角abc,OC平分角acb
所以角abo=角obd,角aco=角oce
又因为OD∥AB,OE∥AC
所以角bod=角abo,角eoc=角aco,所以角obd=角bod,角eoc=角oce
所以bd=od,oe=ec
所以三角形ode周长=od+de+oe
=bd+de+ec
=bc
所以三角形ode周长=bc

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△abc中∠c=90°ab=13,d是bc上一点,且bd=9,ad=根号34求ac的值 we_belong_togeth1年前1: jackychenwei 共回答了27个问题 | 采纳率96.3%

设AC=x,CD=y
在直角三角形ACD中,由勾股定理得：x²+y²=(√34)² (1)
在直角三角形ACB中,由勾股定理得：x²+(y+9)²=13² (2)
(2)-(1)得：18y+81=135,18y=54 ,y=3
将y=3带入（1）得：x=5
所以AC=5

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在△ABC中∠BAC=120º AB=2 AC=1, D是BC边上的一点,且BC=2BD则向量AD*BC= 在△ABC中∠BAC=120º AB=2 AC=1, D是BC边上的一点,且BC=2BD则向量AD*BC= 利星购物1年前3: 逍遥操刀共回答了22个问题 | 采纳率100%

以A为原点,以AC为X的正半轴建立直角坐标系
则A(0,0),C(1,0),B(-1,√3）
所以D（0,√3/2）
向量BC=(2,√3),向量AD=(0,√3/2)
向量AD*BC=3/2

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在直角三角形ABD中：AD^2=AB^2-BD^2=26^2-10^2=36*16
再在直角三角形ADC中：AC^2=AD^2+DC^2=36*16+49=625
所以AC=25

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在△ABC中∠A=∠B+15度,∠C-∠A=45度,试分别求出∠A,=∠B,∠C的度数 王子才萨1年前3: 阿拉丁GL 共回答了14个问题 | 采纳率100%

设∠A为X,则∠B为（X-15）,∠C为（X+45）
得 X+X-15+X+45=180
3X=150
X=50
∠A=50,∠B=35,∠C=95

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已知如图△ABC中∠ABC=45°H是高AD和BE的交点则BH和AC的大小关系如何?并说明理由 已知如图△ABC中∠ABC=45°H是高AD和BE的交点则BH和AC的大小关系如何?并说明理由 猜想：若∠ABC=135°其他条件不变则BH和AC的大小关系会发生什莫变化?画图说明 mylastnightwithu1年前1: 林德珍共回答了19个问题 | 采纳率100%

在三角形△BCE中,直线AD截BC,BE,CE,交点分别为D,H,A.
由梅尼劳斯（Menelaus)定理得：
(BD/DC)*(AC/AE)*(EH/BH)=1
AC/BH=(DC/BD).(AE/EH)
∵∠ABC=45°,AD⊥BC.
∴△ABD为等腰直角三角形.
则：BD=AD
∴AC/BH=(DC/AD).(AE/EH)
在△ADC与△AEH中,∠A为公共脚,∠AEB=∠ADC=90°
∴△ADC相似与△AEH,则有其对应边成比例.
AE/EH=AD/DC
∴AC/BH=(DC/AD).(AD/DC)=1
则 AC=BH
故：BH和AC的大小相等.
对于你的猜想,我的理解如下：∠ABC由45°由小变大到135°,其他条件不可能不变化.
只有说在BC,AC的大小不变的情况下,AB以B点为定点以逆时针的方向旋转90°
使∠ABC等于135°,此时明显有：
AC>BH.
证法二
在△BHD与△ADC中,∵∠ABC=45°,AD⊥BC
∴△ABD为等腰直角三角形
所以：BD=AD
∠ADB=∠ADC=90°
∠HBD=90°-∠C=∠DAC
所以△BHD全等于△ADC
故：BH=AC
证毕!

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在△ABC中∠A=120°AB=3 AC=2 求C和sin∠B 在△ABC中∠A=120°AB=3 AC=2 求C和sin∠B 打错了是求BC和sin∠B 找谁说1年前1: 迁移的风筝共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

由余弦定理：BC^2=3^2+2^2-2*3*2*(cosA)=19 又由正弦定理 sinB=（根号57）/19 同理sinC=3(根号57）/38

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已知如图△ABC中∠B=90°AB=3cm∠C=45°D是BC上的点且CD=1cm 线段AD的垂直平分线与AB,AD分别 已知如图△ABC中∠B=90°AB=3cm∠C=45°D是BC上的点且CD=1cm 线段AD的垂直平分线与AB,AD分别相交于点E.F 求：线段EF的长 teelex991年前1: Haggis 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

应该是用相似三角形来做吧.
在等腰RT△ABC中,AB=BC=3,DC=1,∴BD=2
在RT△ABD中,AB=3,BD=2,AD=根号13
∠EAF=∠DAB,RT△AEF∽RT△ABD（这个可以这么证的吧）
∴AF/AB=EF/BD,即2分之根号13/3=EF/2 ∴EF=3分之根号13
啧.大概就这样.

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已知在△ABC中∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,∠A=60°,且AC=2,CD=根号3,BC=2倍根号3 已知在△ABC中∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,∠A=60°,且AC=2,CD=根号3,BC=2倍根号3 试找出图中各对相似三角,并指出他们的相似比 ellenroe1年前1: cmh3000 共回答了23个问题 | 采纳率87%

三角形ABC与三角形ADC相似
三角形ABC与三角形BCD相似
三角形BCD与三角形ADC相似
三角形ABC：三角形ADC = 2：1
三角形ABC：三角形BCD = 2：根号3
三角形BCD：三角形ADC = 1：根号3

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ABC中∠ACB=Rt∠,AC=BC,BE平分∠ABC,AD⊥BE交BE延长线于D,求证：AD=1/2BE jiankang0101年前1: 奇异果话梅共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

延长AD与BC的延长线交与M
BE平分∠ABC AD⊥BE
△ADB≌△BDM
AD=DM
△DEC≌△AMC
AM=BE
AD=1/2AM=1/2BE

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三角函数难题求证设在△ABC中∠A,∠b为锐角,∠C不是钝角,求证:tanAtanB取最小值时,△ABC必为直角三角形 牙牙哦也1年前1: 花花u5jajg 共回答了17个问题 | 采纳率100%

C=90 tanAtanB=tanAtan(90-A)=1
C90 180-C-A=(90-C)+90-A>90-A
tanAtanB= tanAtan(180-C-A)>tanAtan(90-A)=1

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如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，P是AD上的任意一点，且AB＞AC，求证：AB-AC＞PB-PC． capsulation1年前0: 共回答了个问题 | 采纳率

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如图所示在RT△ABC中∠ACB=90°,CD是斜边AB上的高,若BC=5cm,AB=13cm求(1)AC/BC(2) 如图所示在RT△ABC中∠ACB=90°,CD是斜边AB上的高,若BC=5cm,AB=13cm求(1)AC/BC(2)CD/AB 我醉了1年前4: 唐孤共回答了23个问题 | 采纳率95.7%

勾股定理：AC²+BC²=AB² 所以AC=12 AC/BC=12/5
根据三角形面积一定,可以得出 1/2×AC×BC=1/2×AB×CD 所以可以得出CD=60/13 所以CD/AB=60/169

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如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是______． pingergirl771年前1: lfw1982 共回答了25个问题 | 采纳率88%

解题思路：根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=DF，再根据三角形的面积公式列式计算即可得解．
∵AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，
∴DE=DF，
∴S_△ABC=[1/2]×4×2+[1/2]AC•2=7，
解得AC=3．
故答案为：3．

点评：
本题考点：角平分线的性质．

考点点评：本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，熟记性质是解题的关键．

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在△ABC中∠C=90,D是AC边上上一点,AD=9,cosA=AC/AB,∠BDC=θ,tanθ=5/3,求BC 冷莹1年前2: 木樨兰共回答了19个问题 | 采纳率100%

设AC=12X AB=13X 可得
BC=5X 由tan0=5/3可得
CD=3X,AD=AC-CD=9X=9,
X=1,BC＝5.

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如图2,在△ABC中∠C=90,AD平分∠CAB交BC于D,DE⊥AB于E,且AB=6cm则△DEB的周长为（） 130860608601年前3: 没有贞节带的人共回答了27个问题 | 采纳率96.3%

DE垂直AB,所以角DEA=角C=90,∠DEA=∠C,角DAE=角CAD,AD=AD,所以三角形CAD与三角形EAD全等
所以DE=CD,AE=AC,三角形DEB的周长=BD+DE+BE=BD+CD+AB-AC=BC+AB-AC

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已知Rt△ABC中∠C=90°BC比A3比4AB=100求AC BC长 已知Rt△ABC中∠C=90°BC比A3比4AB=100求AC BC长 已知Rt△ABC中∠C=90°BC比AC3比4AB=100求AC BC长 tsq19791年前1: carlt 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

解析：
由题意可设BC=3m,AC=4m,其中m>0
则由勾股定理可得：
AB²=BC²+AC²=9m²+16m²=25m²
得AB=5m=100
则m=20
所以：AC=4m=80,BC=3m=60

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如图一,△ABC中∠BAC=90°,AB=AC,DE是过点A的直线,BD⊥DE于D,CE⊥DE于E； 如图一,△ABC中∠BAC=90°,AB=AC,DE是过点A的直线,BD⊥DE于D,CE⊥DE于E； （1）说明△ABD全等于△CAE； （2）DE,BD,CE之间有什么关系,请写出他们的关系（不用证明）； （3）若将BC绕点A旋转至图2的位置,其他条件不变,DE与BD,CE的关系如何,请说明理由. 差不多把 箫声曲韵1年前1: mrfeng1974 共回答了15个问题 | 采纳率100%

额.
（1）∵BD⊥DE,CE⊥DE
∴∠BDA=∠AEC=90°
∵∠BAC=90°,∠AEC=90°
∴∠BAE+∠EAC=∠ACE+∠EAC
∴∠BAE=∠ACE
∵∠BDA=∠AEC,∠BAE=∠ACE,AB=AC
∴△ABD全等于△CAE
（2）DE=BD=2CE（还有垂直）
没看到图2.

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不要用相似三角形做..在Rt△ABC中∠C=90°CD⊥AB于D求证CD^2=AD·DB 不要用相似三角形做..在Rt△ABC中∠C=90°CD⊥AB于D求证CD^2=AD·DB 在Rt△ABC中∠C=90°CD⊥AB于D求证CD^2=AD·DB 不要用相似三角形做.. chen221年前1: salts 共回答了25个问题 | 采纳率84%

CD^2+AD^2=AC^2
CD^2+BD^2=BC^2
AC^2+BC^2=AB^2
1 2 式相加代入3式
2*CD^2=AB^2-AD^2-BD^2=(AD+BD)^2-AD^2-BD^2=2*AD·DB
CD^2=AD·DB
我没画图...应该没错.

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如图，△ABC中．（1）请画出BC边上的中线AD，再分别过点B，C画直线AD的垂线BE，CF，垂足分别是E，F．（画图工 如图，△ABC中． （1）请画出BC边上的中线AD，再分别过点B，C画直线AD的垂线BE，CF，垂足分别是E，F．（画图工具不限） （2）你认为BE与CF相等吗？说明理由． （3）△CDF可以看成是△BDE通过怎样的变换得到的． hanfeng181年前0: 共回答了个问题 | 采纳率

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如图，在△ABC中∠C=90°，点D在BC上，BD=4，AD=BC，cos∠ADC＝35， 如图，在△ABC中∠C=90°，点D在BC上，BD=4，AD=BC，cos∠ADC＝ 3 5 ， 求：（1）DC的长；（2）sinB的值． hadaisy1年前2

fan0828 共回答了20个问题 | 采纳率100%

解题思路：根据cos∠ADC＝

，就是已知CD：AD=3：5，因而可以设CD=3x，AD=5x，AC=4x．根据BD=4，就可以得到关于x的方程，就可以求出x，求出各线段的长度，求出sinB的值．

（1）在直角△ACD中，cos∠ADC＝
3
5=[CD/AD]，
因而可以设CD=3x，AD=5x，
根据勾股定理得到AC=4x，则BC=AD=5x，
∵BD=4，∴5x-3x=4，
解得x=2，
因而BC=10，AC=8，
CD=6；
（2）在直角△ABC中，根据勾股定理得到AB=2
41，
∴sinB=[AC/AB]=
8
2
41=
4
41
41．

点评：
本题考点：解直角三角形．

考点点评：本题主要考查了三角函数的定义，正确求出图形中的线段的长是解决本题的关键．

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在△ABC中，∠C＞∠B，AE是△ABC中∠BAC的平分线； 在△ABC中，∠C＞∠B，AE是△ABC中∠BAC的平分线； （1）若AD是△ABC的BC边上的高，且∠B=30°，∠C=70°（如图1），求∠EAD的度数； （2）若F是AE上一点，且FG⊥BC，垂足为G（如图2），求证：∠EFG= ∠C-∠B 2 ； （3）若F是AE延长线上一点，且FG⊥BC，G为垂足（如图3），②中结论是否依然成立？请给出你的结论，并说明理由． 好久没吃肉的表妹1年前1: 老实de和尚共回答了17个问题 | 采纳率100%

解题思路：（1）根据三角形内角和定理得∠A=180°-30°-70°=80°，再根据角平分线定义得∠EAC=[1/2]×80°=40°，由AD是△ABC的BC边上的高，得∠ADC=90°，计算出∠DAC=90°-70°=20°，则∠EAD=∠EAC-∠DAC=40°-20°=20°；
（2）根据三角形内角和定理得∠A=180°-∠B-∠C，再根据角平分线定义得∠EAC=[1/2]（180°-∠B-∠C）=90°-[1/2]（∠B+∠C），而∠DAC=90°-∠C，可计算得∠EAD=∠EAC-∠DAC=90°-[1/2]（∠B+∠C）-90°+∠C=[1/2]（∠C-∠B），然后利用平行线的性质得到结论；
（3）与（2）证明方法一样．
（1）∵∠B=30°，∠C=70°，
∴∠BAC=180°-30°-70°=80°，
∵AE是△ABC中∠BAC的平分线，
∴∠EAC=[1/2]×80°=40°，
∵AD是△ABC的BC边上的高，
∴∠ADC=90°，
∴∠DAC=90°-70°=20°，
∴∠EAD=∠EAC-∠DAC=40°-20°=20°；

（2）证明：过A点作高AD，如图，

∠BAC=180°-∠B-∠C，
∵AE是△ABC中∠BAC的平分线，
∴∠EAC=[1/2]（180°-∠B-∠C）=90°-[1/2]（∠B+∠C），
而∠DAC=90°-∠C，
∴∠EAD=∠EAC-∠DAC=90°-[1/2]（∠B+∠C）-90°+∠C=[1/2]（∠C-∠B），
∵FG⊥BC，
∴∠EFG=∠EAD，
∴∠EFG=[1/2]（∠C-∠B）；

（3）②中结论依然成立．理由如下：过A点作高AD，如图，

在（2）中得到∠EAD=[1/2]（∠C-∠B），
∵FG⊥BC，
∴∠EFG=∠EAD，
∴∠EFG=[1/2]（∠C-∠B）．

点评：
本题考点：三角形内角和定理；三角形的角平分线、中线和高；三角形的外角性质．

考点点评：本题考查了三角形内角和定理：三角形内角和为180°．也考查了三角形外角性质以及三角形的高、角平分线．

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在△ABC中∠A=120°,AB=5,AC=10,求△ABC的面积 不血人1年前3: lvcongying0601 共回答了25个问题 | 采纳率92%

过点B做CA的延长线的垂线交点是D所以∠BAD=60° 所以在三角形BAD中BD=（5*根号3）/2 所以三角形面积=（25*根号3）/2
你也可以用正余弦定力求也行

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如图,在RT△ABC中∠C=RT∠,∠A=30°,BC=2,圆C的半径为1,点P是斜边AB上的点,过点P作圆C的一条切线 如图,在RT△ABC中∠C=RT∠,∠A=30°,BC=2,圆C的半径为1,点P是斜边AB上的点,过点P作圆C的一条切线PQ（点Q是切点）,则线段PQ的最小值为（） jesenx1年前2: 活力四季共回答了16个问题 | 采纳率100%

连接PQC,∠Q为直角,QC=1,则勾股定理QC^2+PQ^2=PC^2 则若PQ取最小值,PC也同时取最小值,这下你就会了吧 PQ=2-3分之根3

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（2012•开封二模）如图．在△ABC中．∠C=90°，BC=6．D、E分别在AB、AC上．将△ABC沿DE折叠，使点A （2012•开封二模）如图．在△ABC中．∠C=90°，BC=6．D、E分别在AB、AC上．将△ABC沿DE折叠，使点A落在A′处．若A′为CE的中点． （1）求证：△ACB∽△AED； （2）求折痕DE的长． yellowhyj1年前1: 明明是ss 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

解题思路：（1）由△ABC沿DE折叠，使点A落在A′处，易证得∠DEA=∠C=90°，即可得DE∥BC，然后由平行于三角形的一边的直线与其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似，即可证得：△ACB∽△AED；
（2）由A′为CE的中点，易得AE：AC=1：3，然后由△ACB∽△AED，根据相似三角形的对应边成比例，即可求得折痕DE的长．
（1）证明：∵将△ABC沿DE折叠，使点A落在A′处，A′为CE的中点，
∴∠DEA=90°，
∵在△ABC中，∠C=90°，
∴∠DEA=∠C=90°，
∴DE∥BC，
∴△ACB∽△AED；

（2）∵A′为CE的中点，
∴A′C=A′E，
∵△ABC沿DE折叠，使点A落在A′处，
∴AE=A′E，
∴AE=A′E=A′C，
∴[AE/AC]=[1/3]，
∵△ACB∽△AED，
∴[DE/BC]=[AE/AC]=[1/3]，
∵BC=6，
∴DE=[1/3]BC=2．

点评：
本题考点：相似三角形的判定与性质；翻折变换（折叠问题）．

考点点评：此题考查了相似三角形的判定与性质以及折叠的性质．此题难度适中，注意掌握折叠前后图形的对应关系，注意数形结合思想的应用．

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在△ABC中（AB-3AC）⊥CB,则角A的最大值为都是向量啊 woqutiaowule1年前1: Pinkylu 共回答了21个问题 | 采纳率100%

令BC边长度为a,同理b c
AB-3AC=AB-AC-2AC=CB-2AC
（AB-3AC）⊥CB
（CB-2AC）*CB=0
即a^2+2abcosC=0
余弦定理2abcosC=a^2+b^2-c^2
则a^2=1/2(c^2-b^2)
又cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=(b^2+c^2-1/2c^2+1/2b^2)/2bc=1/4(3b/c+c/b)>=√3/2
又0

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（2014•普陀区一模）如图，已知CD是△ABC中∠ACB的角平分线，E是AC上的一点，且CD2=BC•CE，AD=6， （2014•普陀区一模）如图，已知CD是△ABC中∠ACB的角平分线，E是AC上的一点，且CD²=BC•CE，AD=6，AE=4． （1）求证：△BCD∽△DCE； （2）求证：△ADE∽△ACD； （3）求CE的长． 告别2131年前1: jaxy2000 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

解题思路：（1）根据两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似，可得答案；
（2）根据两个角对应相等的两个三角形相似，可得答案；
（3）根据两个三角形相似，对应边成比例，可得答案．
（1）证明：CD是△ABC中∠ACB的角平分线，
∴∠BCD=∠DCE．
∵CD²=BC•CE，
∴[CD/BC＝
CE
CD]，
∴△BCD∽△DCE（两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似）；

（2）证明：∵△BCD∽△DCE，
∴∠EDC=∠DBC（相似三角形的对应角相等）．
∵∠ADC=∠DBC+∠DCB（三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和），
∠ADC=∠ADE+∠EDC，
∴∠ADE=∠ACD．
∠A=∠A，
∴△ADE∽△ACD（两个角对应相等的两个三角形相似）；

（3）∵△ADE∽△ACD，
∴[AD/AC＝
AE
AD]，
[6/AC＝
4
6]
AC=9，
CE=AC-AE=9-4=5．

点评：
本题考点：相似三角形的判定与性质．

考点点评：本题考查了相似三角形的判定与性质，两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似，两角对应相等的两个三角形相似．

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已知如图△ABC中∠BAC=90º,AD⊥BC,∠ABE=∠EBC,EF⊥BC,FM⊥AC求证DF=FM 已知如图△ABC中∠BAC=90º,AD⊥BC,∠ABE=∠EBC,EF⊥BC,FM⊥AC求证DF=FM 越瞅越丑1年前1: cwhmanka 共回答了10个问题 | 采纳率90%

证明：连AF,
因为∠ABE=∠EBC,∠BAC=90º,EF⊥BC
所以AE=EF(角平分线上的点到角两边的距离相等)
所以∠EAF=∠EFA,
又AD⊥BC,EF⊥BC,
所以AD‖EF,
所以∠EFA=∠DAF(两直线平行,内错角相等)
所以∠EAF=∠DAF,
又AD⊥BC,FM⊥AC
所以DF=FM（角平分线上的点到角两边的距离相等）

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△abc中∠bac=90°,ab=ac,d是ac中点ae⊥bd交bc于e.求证:∠adb=∠cde 萧叹1年前2: 101040091 共回答了12个问题 | 采纳率83.3%

过C作CG⊥AC交AE延长线于G
∵AE⊥BD于F,∠BAC=90°
所以∠DBA=∠GAC(都与∠EAB互余）
又∵AB=CA,∠DAB=∠GCA=90°
∴Rt△DAB≌Rt△GCA(角边角)
∴∠ADB=∠CGA,AD=CG
又∵AD=DC,所以CD=CG
又∵∠BAC=90°,AB=AC
∴Rt△ABC是等腰直角三角形
∴∠GCE=∠DCE=45°,CE=CE
∴△GCE≌△DCE（边角边）
∴∠CGA=∠CDE
∴∠ADB=∠CDE

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数学题目关于正方形的已知在△ABC中∠ABC=90°,∠CAB,∠ABC的平分线相交于点D,DE⊥BC于点E,DF⊥AC 数学题目关于正方形的 已知在△ABC中∠ABC=90°,∠CAB,∠ABC的平分线相交于点D,DE⊥BC于点E,DF⊥AC于点F.求证：四边形CEDF是正方形 lhh331年前3: love研共回答了23个问题 | 采纳率95.7%

这道题目是有问题的
∠ABC=90°,那就是AB⊥BC DE为∠CAB的角平分线,而题目说DE⊥BC,DE和AE是同一线上∴AE⊥BC
∵B、E、C在同一线上 AB⊥BC
∴点B和点E是同一点
得出的结论与题目自相矛盾、、
画个图就可以看出来了额呵呵

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△abc中∠c>∠b p为△abc角平分线上一点PD⊥BC于D 求l∠DPE与∠B,∠C有何关系 jjmmmm1年前1: iamyan 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

∠AEC=∠B+1/2∠A(三角形外角=与其不相邻的两个内角之和）PD⊥BC 所以l∠DPE+∠AEC =90°
∠A=180°-∠B-∠C.
代入得l∠DPE+∠B+1/2∠A=90°,l∠DPE+∠B+1/2（180°-∠B-∠C）=90°
l∠DPE=1/2（∠C-∠B）

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如图,△ABC中∠ABC的平分线与∠ACB的外角∠ACD的平分线交于一点E 如图,△ABC中∠ABC的平分线与∠ACB的外角∠ACD的平分线交于一点E 请问∠A与∠E有什么关系,说说你的判断根据 hs82501年前1: _GARY_ 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

角E=1/2角A
证明：过点C作CO平分角ACB交BE于O
所以角ACO=角BCO=1/2角ACB
因为BE平分角ABC
所以角OBC=1/2角ABC
因为角ABC+角ACB+角A=180度
所以角OBC+角BCO=90-1/2角A
因为角OBC+角BCO=角COE
所以角COE=90-1/2角A
因为CE平分角ACD
所以角ACE=1/2角ACD
因为角ACD+角ACB=180度
所以角ACO+角ACE=角OCE=90度
因为角OCE+角COE+角E=180度
所以90-1/2角A+角E=90度
所以角E=1/2角A

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已知直线y=2x是△ABC中∠C的平分线所在的直线，若A，B的坐标分别是A（-4，2），B（3，1），求点C的坐标． Sapphire198405261年前0: 共回答了个问题 | 采纳率

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已知在△ABC中∠ACB=90°,CD⊥AB与点D,设AC=b,BC=a,AB=c,CD=h.说明c+h＞a+b的理由. yaking2811年前1: yaokaihenghmx 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%

、哎,好久没碰了,做了半天.根据三角形面积公式.1/2ab=1/2ch,所以ab=ch.两边平方.a^2b^2=c^2h^2.变形.（a+b)^2-a^2-b^2=(c+h)^2-c^2-h^2.变形.(c+h)^2-（a+b)^2=c^2-a^2-b^2+h^2因为a^2+b^2=c^2.所以,（c+h)^2-(a+b)^2=h^2因为h>0.且a b c h均为线段.所以a>0,b>0.c>0.h>0故c+h>a+b.应该是对的吧.楼主分拿来.N年没碰,脑细胞死了不少.

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在△ABC中∠C=90°，AC=8，BC=6，以这个直角三角形的一条边所在的直线为轴旋转一周，求所得到的几何体的表面积． yss21001年前1: 重歼548 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

解题思路：以三条边分别为轴旋转，得到不同的圆锥或者圆锥的组合体，分别计算表面积．
（1）当以AC边所在的直线为轴旋转一周时，得到的几何体是一个圆锥，它的母线长为AB，底面圆半径为BC=6．由勾股定理，得
AB=
AC2+BC2=
82+62=10．
∴这时圆锥的表面积=π×6×10+π×6²=60π+36π=96π．
（2）当以BC边所在直线为轴旋转一周时，得到的几何体也是一个圆锥，它的母线长为AB=10，底面圆半径为AC=8．
∴圆锥表面积=π×8×10+π×8²=80π+64π=144π．
（3）当以AB边所在直线为轴旋转一周时，得到的几何体是底面是同圆，母线长分别是AC和BC的两个圆锥．
作CD⊥AB于D．则CD=[AC•BC/AB=
8×6
10]=4.8．
∵以AC为母线的圆锥的侧面积=π×4.8×8=[192/5]π，
以BC为母线的圆锥的侧面积=π×4.8×6=[144/5]π，
∴所求几何体的表面积=[192/5]π+[144/5]π=[336/5]π．

点评：
本题考点：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）

考点点评：本题考查了三角形绕一边旋转得到的几何体表面积的计算，实质是圆锥的表面积的计算；关键是明确圆锥的母线长以及底面半径．

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在△ABC中∠B＝90,AB＝8cm,BC=16cm,点P从点A开始沿AB边向点B以2cm/s的速度移动 在△ABC中∠B＝90,AB＝8cm,BC=16cm,点P从点A开始沿AB边向点B以2cm/s的速度移动 在△ABC中,∠B＝90．AB＝12cm,BC=16cm,点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动,如果P,Q同时出发,经过几秒钟后△PBQ为等腰三角形 自己画画图最上面的是C,右边是B,左边是A 那个```说的详细点 yoyo2006041年前2: 玫瑰尸体黄菜花黄共回答了22个问题 | 采纳率100%

假设用时为t
2t=12-t
t=4s
bq=bp

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已知△ABC中∠C=90°在△DEF中,∠F=90°,DE⊥AC,DF⊥AB.求证：DF/DE=AC/AB 已知△ABC中∠C=90°在△DEF中,∠F=90°,DE⊥AC,DF⊥AB.求证：DF/DE=AC/AB 图 charllot1年前1: szlgxyx 共回答了20个问题 | 采纳率95%

由已知可得：DE//BC GH//EF ,
∴ ∠AGE= ∠B ∠DGH= ∠DEF
又 ∠AGE= ∠DGH (对顶角相等)
∴ ∠DEF=∠B
又 ∠C=∠F=90°
∴ △ABC相似于△DEF
故 DF/DE=AC/AB

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如图所示：∠ABC的平分线BF与△ABC中∠ACB的相邻外角的平分线CF相交于点F，过F作DF∥BC，交AB于D，交AC 如图所示：∠ABC的平分线BF与△ABC中∠ACB的相邻外角的平分线CF相交于点F，过F作DF∥BC，交AB于D，交AC于E，延长BC至M，则： ①图中有几个等腰三角形？为什么？ ②BD，CE，DE之间存在着什么关系？请证明． canddylily1年前0: 共回答了个问题 | 采纳率

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已知y=2x是△ABC中∠C的内角平分线所在直线的方程，若A（-4，2），B（3，1）． 已知y=2x是△ABC中∠C的内角平分线所在直线的方程，若A（-4，2），B（3，1）． （1）求点A关于y=2x的对称点P的坐标； （2）求直线BC的方程； （3）判断△ABC的形状． aiwa2171年前1: webflying 共回答了26个问题 | 采纳率96.2%

（1）设A关于y=2x的对称点为P（m，n）．
∴

n-2
m+4 ×2=-1

n+2
2 =2×
m-4
2
解之得

m=4
n=-2. ，即点P的坐标为（4，-2）．
（2）∵P（4，-2）在BC上，
∴BC的方程为y-1=-3（x-3），即3x+y-10=0．
（3）由

y=2x
3x+y-10=0 ，解得

x=2
y=4.
∴C的坐标为（2，4）．
由 |AB|=
50 ， |BC|=
10 ， |AC|=
40 ，
得|AB|² =|BC|² +|AC|² ，
∴△ABC为以∠C为直角的直角三角形．

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（2013•广东模拟）如图，在等腰直角△ABC中∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E．若AC=10c （2013•广东模拟）如图，在等腰直角△ABC中∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E．若AC=10cm，求△DEB的周长． dadaem1年前0: 共回答了个问题 | 采纳率

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如图△ABC中∠A=90°，以AB为直径的⊙O交BC于D，E为AC边中点，求证：DE是⊙O的切线． roohi1年前0: 共回答了个问题 | 采纳率

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如图所示,△ABC中∠C=90°,BC=a,AC=b,AB=c,四边形DEFG是△ABC的内接正方形 ad:de:eb为 如图所示,△ABC中∠C=90°,BC=a,AC=b,AB=c,四边形DEFG是△ABC的内接正方形 ad:de:eb为. wu_ee1年前3: 不可能不爱你共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

1、△ADG∽△ABC
∴AD/AC=DG/BC即AD/AC=DE/BC
∵BC=a,AC=b
∴AD/DE=AC/BC=b/a
AD=b/aDE
2、△BEF∽△ABC
∴EB/BC=EF/AC
即DE/EB=AC/BC=b/a
EB=a/bDE
∴AD∶DE∶EB=b/a∶1∶a/b=b²∶ab∶a²

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如图,△ABC中∠BAC=120°,AD⊥BC于D,且AB+BD=DC,两种方法啊! 如图,△ABC中∠BAC=120°,AD⊥BC于D,且AB+BD=DC,两种方法啊! 两种是关键,在在DC上截取DE=DB的方法就不用说了,这个我知道了 gyh-7771年前1: kz737 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

延长DB至F,使BF=BA,连AF
∵AB+BD=DC
∴DF=DC
在△ADF和△ADC中
AD=AD
∠ADF=∠ADC
DF=DC
∴△ADF≌△ADC
∠C=∠F
又∵AB=BF
∴∠F=∠FAB=∠C
∠BAC+∠FAB+∠F+∠C=180°
又∵∠BAC=120°
∴∠FAB+∠F+∠C=60°
3∠C=60°
∠C=20°
楼主求最佳答案啊手打很累啊!

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已知等腰Rt△ABC中∠C=90°,直角边BC在直线3x+4y lucyly6291年前1: tebtbt 共回答了25个问题 | 采纳率84%

已知等腰Rt△ABC中∠C=90°,直角边BC在直线3x+4y-6=0上,顶点A的坐标是（5,4）,求边AB和AC所在的直线方程.

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如图在Rt△ABC中∠C=90°BC=80△ABC的面积为2400点D在斜边AB上设DF=x四边形FEBD是平行四边形其 如图在Rt△ABC中∠C=90°BC=80△ABC的面积为2400点D在斜边AB上设DF=x四边形FEBD是平行四边形其面积为y 求y与x的函数关系式 夏日冰激淋1年前1: 王元白勺女子共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

由题意可知：因为∠C=90°,BC=80,△ABC的面积为2400,
所以AC=60,
因为DF‖BC,所以AF/AC=DF/BC,
所以AF=3X/4,则FC=AC-AF=60-3X/4,
所以四边形FEBD的面积Y=EB*FC=DF*FC=X*(60-3X/4)=60X-3X^2/4,（0

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如图,Rt△ABC中∠ACB=90°,AC=AB=2,BD是AC边上的中线,过点C做CE⊥BD于E,连接AE,点··· 如图,Rt△ABC中∠ACB=90°,AC=AB=2,BD是AC边上的中线,过点C做CE⊥BD于E,连接AE,点··· 如图,Rt△ABC中∠ACB=90°,AC=AB=2,BD是AC边上的中线,过点C做CE⊥BD于E,连接AE,点P是AB边上的一个动点,的那个△APE是等腰三角形时,则AP=_________. 沉默无痕1年前0: 共回答了个问题 | 采纳率

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AD是△ABC中∠BAC的平分线,过AD的中点E作EF⊥AD交BC的延长线于F,连结AF.求证：∠B=∠CAF.

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