16．某投资公司年初用98万元购置了一套生产设备并即刻生产产品,已知与生产产品相关的各种配套费用第一年需要支出12万元,

不可不可2022-10-04 11:39:540条回答

16．某投资公司年初用98万元购置了一套生产设备并即刻生产产品,已知与生产产品相关的各种配套费用第一年需要支出12万元,第二年需要支出16万元,第三年需要支出20万元,„„,每年都比上一年增加支出4万元,而每年的生产收入都为50万元．假设这套生产设备投入使用n年,nN,生产成本等于生产设备购置费与这n年生产产品相关的各种配套费用的和,生产总利润f(n)等于这n年的生产收入与生产成本的差.请你根据这些信息解决下列问题：（Ⅰ）若f(n)0,求n的值；
（Ⅱ）若干年后,该投资公司对这套生产设备有两个处理方案：
方案一：当年平均生产利润取得最大值时,以26万元的价格出售该套设备；方案二：当生产总利润f(n)取得最大值时,以8万元的价格出售该套设备．你认为哪个方案更合算?请说明理由．

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解题思路：（1）由于A产品的利润y与投资量x成正比例，B产品的利润y与投资量x的算术平方根成正比例，故可设函数关系式，利用图象中的特殊点，可求函数解析式；
（2）设A产品投入x万元，则B产品投入10-x万元，设企业利润为y万元．利用（1）由此可建立函数，采用换元法，转化为二次函数．利用配方法求函数的最值．
（1）设投资为x万元，A产品的利润为f（x）万元，B产品的利润为g（x）万元．
由题意设f（x）=k₁x，g(x)=k2
x．由图知f(1)=
1
5，∴k1=
1
5
又g（4）=1.6，∴k2=
4
5．从而f(x)=
1
5x(x≥0)，g(x)=
4
5
x(x≥0)（8分）
（2）设A产品投入x万元，则B产品投入10-x万元，设企业利润为y万元．
y=f(x)+g(10-x)=
x
5+
4
5
10-x（0≤x≤10）
令
10-x=t，则y=
10-t2
5+
4
5t=-
1
5(t-2)2+
14
5(0≤t≤
10)
当t=2时，ymax=
14
5=2.8，此时x=10-4=6（15分）
答：当A产品投入6万元，则B产品投入4万元时，
该企业获得最大利润，利润为2.8万元．（16分）

点评：
本题考点：函数模型的选择与应用；二次函数在闭区间上的最值．

考点点评：本题的考点是函数模型的选择与应用，主要考查正比例函数模型，关键是将实际问题转化为数学问题．

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生物乙醇是指通过微生物的发酵将各种生物质转化为燃料酒精。它可以单独或与汽油混配制成乙醇汽油作为汽车燃料。某投资公司计划在 生物乙醇是指通过微生物的发酵将各种生物质转化为燃料酒精。它可以单独或与汽油混配制成乙醇汽油作为汽车燃料。某投资公司计划在图所示的区域,建立一条生物能管道运输线（G），可将生物乙醇由生产基地运至港口。专家评估这项投资，实现后可获得长期的回报。据此读图回答下列各题。 小题1:据图示信息可推测，成为该区域生物乙醇原料的优势作物应是( ) A．甜高粱 B．玉米 C．甜菜 D．甘蔗 小题2:将生产的产品运往港口，首选管道运输主要考虑的是( ) A．地形与地势 B．天气与气候 C．产品性质与特点 D．城市与居民 小题3:评估该项投资实现后，效益显著的主要原因是( ) A．从业人员少、工资低 B．运量可保持稳定、费用低 C．清洁新能源市场需求量大 D．该项技术已得到普遍应用 polarisyong1年前1: 香雪飘零共回答了24个问题 | 采纳率100%

小题1:D
小题2:C
小题3:C

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解题思路：糖是制乙醇的重要原料，根据巴西农作物的分布来解答．
糖是制乙醇的重要原料，高梁、小麦、甜菜主要生长在温带地区，而巴西热带面积广大，甘蔗分布面积较广．
故选：D．

点评：
本题考点：地理常识．

考点点评：本题考查了巴西农作物的分布，理解掌握．

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（2010•深圳一模）某投资公司在2010年年初准备将1000万元投资到“低碳”项目上，现有两个项目供选择： （2010•深圳一模）某投资公司在2010年年初准备将1000万元投资到“低碳”项目上，现有两个项目供选择： 项目一：新能源汽车．据市场调研，投资到该项目上，到年底可能获利30%，也可能亏损15%，且这两种情况发生的概率分别为[7/9]和[2/9]； 项目二：通信设备．据市场调研，投资到该项目上，到年底可能获利50%，可能亏损30%，也可能不赔不赚，且这三种情况发生的概率分别为[3/5]、[1/3]和[1/15]． （1）针对以上两个投资项目，请你为投资公司选择一个合理的项目，并说明理由； （2）若市场预期不变，该投资公司按照你选择的项目长期投资（每一年的利润和本金继续用作投资），问大约在哪一年的年底总资产（利润+本金）可以翻一番？（参考数据：lg2=0.3010，lg3=0.4771） e3453c4e350d18791年前0: 共回答了个问题 | 采纳率

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解题思路：（Ⅰ）根据题意可知奖励方案描述的是函数的单调性和最值，从而运用数学语言描述出即可；
（Ⅱ）分别对两个函数模型研究它们的单调性和恒成立问题，判断是否符合（1）中的基本要求即可．
（Ⅰ）由题意知，公司对奖励方案的函数模型f（x）的基本要求是：
当x∈[10，1000]时，①f（x）是增函数；②f（x）≥1恒成立；③f(x)≤
x
5恒成立，
（Ⅱ）（i）对于函数模型f(x)＝
x
150+2，
当x∈[10，1000]时，f（x）是单调递增函数，则f（x）≥1显然恒成立，
若函数f(x)＝
x
150+2≤
x
5在[10，1000]上恒成立，即29x≥300恒成立，
又∵（29x）_min=290，
∴f(x)≤
x
5不恒成立，
综上所述，函数模型f(x)＝
x
150+2满足基本要求①②，但是不满足③，
故函数模型f(x)＝
x
150+2不符合公司要求；
（ii）对于函数模型f（x）=4lgx-2，
当x∈[10，1000]时，f（x）是单调递增函数，则f（x）_min=f（10）=4lg10-2=2＞1，
∴f（x）≥1恒成立，
令g(x)＝4lgx−2−
x
5，则g′(x)＝
4lge
x−
1
5，
∵当x≥10时，g′(x)＝
4lge
x−
1
5≤
2lge−1
5＝
lge2−1
5＜0，
∴g（x）在[10，1000]上是减函数，
∴g（x）≤g（10）=4lg10-2-2=0，
即4lgx−2−
x
5≤0，
∴4lgx−2≤
x
5，
∴f(x)≤
x
5恒成立，
综上所述，函数模型f（x）=4lgx-2满足基本条件①②③，
故函数模型f（x）=4lgx-2符合公司要求．

点评：
本题考点：根据实际问题选择函数类型．

考点点评：本题主要考查函数模型的选择与应用．解决实际问题通常有四个步骤：（1）阅读理解，认真审题；（2）引进数学符号，建立数学模型；（3）利用数学的方法，得到数学结果；（4）转译成具体问题作出解答，其中关键是建立数学模型．本题的解题关键是理解题意，将题意转化为数学问题进行求解．属于中档题．

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解题思路：（1）这一个两点分布的问题，由题意分别写出两个项目下获利的变量ξ₁万元的分布列与获利为ξ₂万元，分布列，分别求出它们的期望，比较期望大小作出选择．
（2）假设n年后总资产可以翻一番，依题意得：a×（1+20%）ⁿ=2a，计算出n，再判断年份．
（1）若按“项目一”投资，设获得为ξ1万元，则ξ1的分布列为∴Eξ1=0.4a×34-0.4a×14=0.2a万元若按项目二投资，设获利为ξ2万元，则ξ2的分布列为 ∴Eξ2=0.5a×35-0.36a×13+0×115=0.18a万元，∵Eξ2＜Eξ...

点评：
本题考点：离散型随机变量的期望与方差；离散型随机变量及其分布列．

考点点评：本题考查离散型随机变量的期望与方差，解题的关键是根据题设的案例，建立起恰当的概率模型，求出分面列，再用公式计算出期望，期望值大的获利大，作出正确选择，应用题的特点，将问题转化为数学问题，解出答案，再反馈到实际问题中去，解决实际问题．

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4
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