(x2+5x+2)(x2+5x+3)-12怎么因式分解 (x2)是x的平方,

重庆80一代2022-10-04 11:39:542条回答

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dinhui111 共回答了19个问题 | 采纳率78.9%: 把x2+5x看成是一个未知数Y,就可以解了; 1年前

cobrabyeby 共回答了30个问题 | 采纳率: (x^2+5x+2)(x^2+5x+3)-12=(x^2+5x+2)(x^2+5x+2+1)-12=(x^2+5x+2)^2+(x^2+5x+3)-12 令(x^2+5x+2)^=t 则有 t^2+t-12=(t-3)(t+4)
所以原式=(x^2+5x-1)(x^2+5x+6); 1年前

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解题思路：将原式展开，是关于x的四次多项式，
分解因式较困难．我们不妨将x²+5x+2看作一个整体，
并用字母y来替代，
于是原题转化为关于y的二次三项式的因式分解问题了．
设x²+5x+2=y，则
原式=y（y+1）-12，
=y²+y-12，
=（y-3）（y+4），
=（x²+5x-1）（x²+5x+6），
=（x+2）（x+3）（x²+5x-1）．
故答案为（x+2）（x+3）（x²+5x-1）．

点评：
本题考点：因式分解-十字相乘法等．

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并用字母y来替代，
于是原题转化为关于y的二次三项式的因式分解问题了．
设x²+5x+2=y，则
原式=y（y+1）-12，
=y²+y-12，
=（y-3）（y+4），
=（x²+5x-1）（x²+5x+6），
=（x+2）（x+3）（x²+5x-1）．
故答案为（x+2）（x+3）（x²+5x-1）．

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并用字母y来替代，
于是原题转化为关于y的二次三项式的因式分解问题了．
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原式=y（y+1）-12，
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