人教版高一数学第一学期62页练习题的答案

设所求幂函数为y=x^a,则√2/2=2^a
∴a=-1/2
∴所求解析式为y=x^-1/2
它是非奇非偶函数,且在R上为减函数.
图像在第一象限画个过点（1,1）的曲线就行,形状类似于反比例函数

高一上物理期末考试知识点复习提纲
1.质点（A）（1）没有形状、大小,而具有质量的点.
（2）质点是一个理想化的物理模型,实际并不存在.
（3）一个物体能否看成质点,并不取决于这个物体的大小,而是看在所研究的问题中物体的形状、大小和物体上各部分运动情况的差异是否为可以忽略的次要因素,要具体问题具体分析.
2.参考系（A）（1）物体相对于其他物体的位置变化,叫做机械运动,简称运动.
（2）在描述一个物体运动时,选来作为标准的（即假定为不动的）另外的物体,叫做参考系.
对参考系应明确以下几点：
①对同一运动物体,选取不同的物体作参考系时,对物体的观察结果往往不同的.
②在研究实际问题时,选取参考系的基本原则是能对研究对象的运动情况的描述得到尽量的简化,能够使解题显得简捷.
③因为今后我们主要讨论地面上的物体的运动,所以通常取地面作为参照系
3.路程和位移（A）
（1）位移是表示质点位置变化的物理量.路程是质点运动轨迹的长度.
（2）位移是矢量,可以用以初位置指向末位置的一条有向线段来表示.因此,位移的大小等于物体的初位置到末位置的直线距离.路程是标量,它是质点运动轨迹的长度.因此其大小与运动路径有关.
（3）一般情况下,运动物体的路程与位移大小是不同的.只有当质点做单一方向的直线运动时,路程与位移的大小才相等.图1-1中质点轨迹ACB的长度是路程,AB是位移S.

（4）在研究机械运动时,位移才是能用来描述位置变化的物理量.路程不能用来表达物体的确切位置.比如说某人从O点起走了50m路,我们就说不出终了位置在何处.
4、速度、平均速度和瞬时速度（A）
（1）表示物体运动快慢的物理量,它等于位移s跟发生这段位移所用时间t的比值.即v=s/t.速度是矢量,既有大小也有方向,其方向就是物体运动的方向.在国际单位制中,速度的单位是（m/s）米/秒.
（2）平均速度是描述作变速运动物体运动快慢的物理量.一个作变速运动的物体,如果在一段时间t内的位移为s, 则我们定义v=s/t为物体在这段时间（或这段位移）上的平均速度.平均速度也是矢量,其方向就是物体在这段时间内的位移的方向.
（3）瞬时速度是指运动物体在某一时刻（或某一位置）的速度.从物理含义上看,瞬时速度指某一时刻附近极短时间内的平均速度.瞬时速度的大小叫瞬时速率,简称速率
5、匀速直线运动（A）
（1） 定义：物体在一条直线上运动,如果在相等的时间内位移相等,这种运动叫做匀速直线运动.
根据匀速直线运动的特点,质点在相等时间内通过的位移相等,质点在相等时间内通过的路程相等,质点的运动方向相同,质点在相等时间内的位移大小和路程相等.
（2） 匀速直线运动的x—t图象和v-t图象（A）
（1）位移图象（x-t图象）就是以纵轴表示位移,以横轴表示时间而作出的反映物体 运动规律的数学图象,匀速直线运动的位移图线是通过坐标原点的一条直线.
（2）匀速直线运动的v-t图象是一条平行于横轴（时间轴）的直线,如图2-4-1所示.
由图可以得到速度的大小和方向,如v1=20m/s,v2=-10m/s,表明一个质点沿正方向以20m/s的速度运动,另一个反方向以10m/s速度运动.
6、加速度（A）
（1）加速度的定义:加速度是表示速度改变快慢的物理量,它等于速度的改变量跟发生这一改变量所用时间的比值,定义式：
（2）加速度是矢量,它的方向是速度变化的方向
（3）在变速直线运动中,若加速度的方向与速度方向相同,则质点做加速运动; 若加速度的方向与速度方向相反,则则质点做减速运动.
7、用电火花计时器(或电磁打点计时器)研究匀变速直线运动（A）
1、实验步骤：
（1）把附有滑轮的长木板平放在实验桌上,将打点计时器固定在平板上,并接好电路
（2）把一条细绳拴在小车上,细绳跨过定滑轮,下面吊着重量适当的钩码.
（3）将纸带固定在小车尾部,并穿过打点计时器的限位孔
（4）拉住纸带,将小车移动至靠近打点计时器处,先接通电源,后放开纸带.
（5）断开电源,取下纸带
（6）换上新的纸带,再重复做三次
2、常见计算：
（1） ,
（2）
8、匀变速直线运动的规律（A）
（1）.匀变速直线运动的速度公式vt=vo+at（减速：vt=vo-at）
（2）. 此式只适用于匀变速直线运动.
（3）. 匀变速直线运动的位移公式s=vot+at2/2（减速：s=vot-at2/2）
（4）位移推论公式： （减速： ）
（5）.初速无论是否为零,匀变速直线运动的质点,在连续相邻的相等的时间间 隔内的位移之差为一常数： s = aT2 (a----匀变速直线运动的加速度 T----每个时间间隔的时间)
9、匀变速直线运动的x—t图象和v-t图象（A）
10、自由落体运动（A）
（1） 自由落体运动 物体只在重力作用下从静止开始下落的运动,叫做自由落体运动.
（2） 自由落体加速度
（1）自由落体加速度也叫重力加速度,用g表示.
（2）重力加速度是由于地球的引力产生的,因此,它的方向总是竖直向下.其大小在地球上不同地方略有不,在地球表面,纬度越高,重力加速度的值就越大,在赤道上,重力加速度的值最小,但这种差异并不大.
(3)通常情况下取重力加速度g=10m/s2
（3） 自由落体运动的规律vt=gt． H=gt2/2, vt2=2gh
11、力（A）1.力是物体对物体的作用.⑴力不能脱离物体而独立存在.⑵物体间的作用是相互的.
2.力的三要素：力的大小、方向、作用点.
3.力作用于物体产生的两个作用效果.使受力物体发生形变或使受力物体的运动状态发生改变.
4．力的分类：
⑴按照力的性质命名：重力、弹力、摩擦力等.
⑵按照力的作用效果命名：拉力、推力、压力、支持力、动力、阻力、浮力、向心力等.
12、重力（A）
1.重力是由于地球的吸引而使物体受到的力
⑴地球上的物体受到重力,施力物体是地球. ⑵重力的方向总是竖直向下的.
2.重心：物体的各个部分都受重力的作用,但从效果上看,我们可以认为各部分所受重力的作用都集中于一点,这个点就是物体所受重力的作用点,叫做物体的重心.
① 质量均匀分布的有规则形状的均匀物体,它的重心在几何中心上.
② 一般物体的重心不一定在几何中心上,可以在物体内,也可以在物体外.一般采用悬挂法.
3.重力的大小：G=mg
13、弹力（A）
1.弹力⑴发生弹性形变的物体,会对跟它接触的物体产生力的作用,这种力叫做弹力.
⑵产生弹力必须具备两个条件：①两物体直接接触；②两物体的接触处发生弹性形变.
2.弹力的方向：物体之间的正压力一定垂直于它们的接触面.绳对物体的拉力方向总是沿着绳而指向绳收缩的方向,在分析拉力方向时应先确定受力物体.
3.弹力的大小:弹力的大小与弹性形变的大小有关,弹性形变越大,弹力越大.
弹簧弹力：F = Kx (x为伸长量或压缩量,K为劲度系数)
4.相互接触的物体是否存在弹力的判断方法:如果物体间存在微小形变,不易觉察,这时可用假设法进行判定.
14、摩擦力（A）
(1 ) 滑动摩擦力：
说明 ： a、FN为接触面间的弹力,可以大于G；也可以等于G;也可以小于G
b、 为滑动摩擦系数,只与接触面材料和粗糙程度有关,与接触面
积大小、接触面相对运动快慢以及正压力FN无关.
(2 ) 静摩擦力： 由物体的平衡条件或牛顿第二定律求解,与正压力无关.
大小范围： O

a^n a^(n-1) b a^(n-2) b^2 .b^n
其实就是一个等比数列
其首项a1=a^n,公比=b/a,上述数列一共有n+1项
那么其和=a^n(1-(b/a)^(n+1))/(1-b/a)=(a^(n+1)-b^(n+1))/(a-b)

建议以后还是把题目发上来,否则像你现在这样提问是不可能得到解答的.

一般都是集合和函数开始

http://www.***.com/p-133019678.html,没错的,我也高一,但是这个不详细,是提示!望采纳,感激不尽~

用文字表达,你会更容易理
【CuA】={不是正奇数的其它有理数}
B={x|x是5的倍数}={5的奇数倍=奇数 + 5的偶数倍=偶数}
【CuA】和B的交集={不要奇数的 5的偶数倍）={10的倍数}

A=B,即集合内元素相等.
当x=0时,不存在.则y=0
x=x²
则x=1
x=1,y=0

①∵a,b,r是常数,且r为正数,θ为变量,且
x=a+rcosθ
y=b+rsinθ

,
∴有：
x-a=rcosθ
y-b=rsinθ

⇒（x-a）2+（y-b）2=r2． …（3分）
所以,在直角坐标系中,
x=a+rcosθ
y=b+rsinθ

表示的是以（a,b）为圆心,r为半径的圆．

是不是A组，B组的那个

A交B：（0,0）
A交C：空集
（A交B）并（B交C）：两个点（0,0）和（0.6.-1.8）

x=0时的相位（ωx+φ=φ）称为初相（初相的前提是（A>0,ω>0）,如果其中有一个不是,可以通过诱导公式进行变形,使之满足上述条件即可.）
ωx+φ称为相位

高中数学常用公式及常用结论
1. 元素与集合的关系
, .
2.德摩根公式
.
3.包含关系


4.容斥原理


.
5．集合 的子集个数共有 个；真子集有 –1个；非空子集有 –1个；非空的真子集有 –2个.
6.二次函数的解析式的三种形式
(1)一般式 ;
(2)顶点式 ;
(3)零点式 .
7.解连不等式 常有以下转化形式


.
8.方程 在 上有且只有一个实根,与 不等价,前者是后者的一个必要而不是充分条件.特别地, 方程 有且只有一个实根在 内,等价于 ,或 且 ,或 且 .
9.闭区间上的二次函数的最值
二次函数 在闭区间 上的最值只能在 处及区间的两端点处取得,具体如下：
(1)当a>0时,若 ,则 ；
, , .
(2)当a0)
（1） ,则 的周期T=a；
（2） ,
或 ,
或 ,
或 ,则 的周期T=2a；
(3) ,则 的周期T=3a；
(4) 且 ,则 的周期T=4a；
(5)
,则 的周期T=5a；
(6) ,则 的周期T=6a.
30.分数指数幂
(1) （ ,且 ）.
(2) （ ,且 ）.
31．根式的性质
（1） .
（2）当 为奇数时, ；
当 为偶数时, .
32．有理指数幂的运算性质
(1) .
(2) .
(3) .
注： 若a＞0,p是一个无理数,则ap表示一个确定的实数．上述有理指数幂的运算性质,对于无理数指数幂都适用.
33.指数式与对数式的互化式
.
34.对数的换底公式
( ,且 , ,且 , ).
推论 ( ,且 , ,且 , , ).
35．对数的四则运算法则
若a＞0,a≠1,M＞0,N＞0,则
(1) ;
(2) ;
(3) .
36.设函数 ,记 .若 的定义域为 ,则 ,且 ;若 的值域为 ,则 ,且 .对于 的情形,需要单独检验.
37. 对数换底不等式及其推广
若 , , , ,则函数
(1)当 时,在 和 上 为增函数.
, (2)当 时,在 和 上 为减函数.
推论:设 , , ,且 ,则
（1） .
（2） .
38. 平均增长率的问题
如果原来产值的基础数为N,平均增长率为 ,则对于时间 的总产值 ,有 .
39.数列的同项公式与前n项的和的关系
( 数列 的前n项的和为 ).
40.等差数列的通项公式
；
其前n项和公式为

.
41.等比数列的通项公式
；
其前n项的和公式为

或 .
42.等比差数列 : 的通项公式为
；
其前n项和公式为
.
43.分期付款(按揭贷款)
每次还款 元(贷款 元, 次还清,每期利率为 ).

http://www.***.cn/g3/?c=vip882558去高中生视频学习网站上的论坛看看吧。

我认为学习数学要做到听'练结合,上课一定要认真听讲,保持对知识的清楚,还要对例题的明白;其次就要练,学习书学是学习它的方法,所以要多练,只有多练才可能对方法的熟悉.所以我认为学习数学就要到"听"和"练".

一楼的
这里错了“所以f[f(2)]=2a平方+ab=a平方+a ”
应该是 2a平方+ab+b
设f(x)=ax+b
由题意得：f(1)=a+b=1
f(2)=2a+b,
f[f(2)]=a(2a+b)+b=a(a+(a+b))+b=a(a+1)+b=a^2+(a+b)=a^2+1
设y=f(x)=ax+b,x=(y-b)/a,所以f-1(x)=（x-b）/a
f-1(4)=(4-b)/a
所以a^2+1=2(4-b)/a
解之,得：a=2,b=-1
所以 f(x)=2x-1

这是高一上的,你点下面的目录,可以到主页面找什么数学上下,必修12345.

高中数学东很重要,在高二学选修时,会用到必修的内容,函数和几何都是很重要,必修都是基础,高考会有大题

问同学吧···

中学学科网http://www.***.com/里有数学学科网http://sx.zxxk.com/里面有初高中所有时期的复习资料,希望对你有所帮助!

一,
1,设直线方程y=kx+b,得：根号3x+3y+6-8根号3=0
2,x=-2
3,4x+y-7=0或4x+y+7=0
4,y=2或y=-2
二,共线；KAB=1,KBC=1,所以,KAB=KBC,且有公共点B,所以,ABC三点共线.或者也可以先求出其中两点所在直线的方程,将第三点代入验证即可.

统计和概率 你要了解 样本空间 样本均值 方差 标准差 期望 怎么算
概率=样本发生的/样本空间
均值=样本空间/样本数

解法：[说明x^(1/2)的意思是x的二分之一次方]
（1） 另该式等于y ：x^(1/2)+ x^(-1/2)=y
两边平方：x+2+(1/x) = y^2
然而x+(1/x)=3,所以带入上式,得y=5^(1/2) 根号5
(2) 同样的解法,两边平方,解得y=1

（1）x>2/3 且x≠1
（2）x

人民教育出版社的网站,这里有教师用书的每一页的图片,十分清晰.不过找课后习题答案就有点儿困难了,因为教科书分析和习题答案不是分开的...
打开上面那个网页后,会出现如下目录:
第一章 集合与函数概念
一 总体设计
二 教科书分析
1．1 集合
1．2 函数及其表示
1．3 函数的基本性质
实习作业
三 自我检测题
四 拓展资源
第二章 基本初等函数（Ⅰ）
一 总体设计
二 教科书分析
2．1 指数函数
2．2 对数函数
2．3 幂函数
三 自我检测题
四 拓展资源
第三章 函数的应用
一 总体设计
二 教科书分析
3．1 函数与方程
3．2 函数模型及其应用
三 自我检测题
四 拓展资源
你单击每一章下的"二 教科书分析",再逐渐翻页到每一节的课后习题解答,再将带有解答的页的图打印出来...虽然有点麻烦,但实在没有别的办法了.
由于今天时间有限,暂时不能帮你把带答案的每一页都粘贴上了,如果可能的话,改天我可以帮你粘贴.不过我相信你不会用答案自欺欺人的.总之祝你学业进步!

第一章 集合
1.1集合与集合的表示方法
1.2集合之间的关系与运算
第二章 函数
2.1函数
2.2一次函数和二次函数
2.3函数的应用
2.4函数与方程
第三章 基本初等函数
3.1指数与指数函数
3.2对数与对数函数
3.3冥函数
3.4函数的应用（II)

第一问 将A=2代入1/（1-a)得出结果1；再将1/（1-a)=2解得a=0.2所以集合中有（0.5,1,2)三个值其他为（0.5,1）
第二问 随便一个数字参照第一问 有二种情况就是的 自己举例
第三题 数学的逆向思维 多元化考虑 考虑全面 情况的分类

我和你一样,一直在寻找答案,但最终发现还是自己做的最好.没做都比抄答案强1

追问我,可以把必修四答案发给你. 把你邮箱给我.

高一上是必修1 和必修2 下学期是必修3和必修4 ,不过我觉得易学100内部培训教材更好一点.

cos²5°+cos²10°—2cos5°cos10°cos15° (前两项用倍角公式，降次方）
=(1+cos10)/2+(1+cos20)/2-2cos5°cos10°cos15°（后面项积化差公式即可）
=(1+cos10)/2+(1+cos20)/2-(cos5+cos15)cos15
=1+(cos10+cos20)/2-cos5cos15-(cos15)^2
=1+(cos10+cos20)/2-(cos10+cos20)/2-(1+cos30)/2
=1-(1+√3/2)/2
=(2-√3)/4
注：2cos5°cos10°=cos（10+5）+cos（10-5）=cos5+cos15

P91练习 2 答案：
解 设每月生产甲商品x件,生产乙商品y件,每月收入z元,目标函数z=3X+2y,需要满足的条件是：x+2y≤400 2X+y≤500 x≥0 y≥0
作图略
作直线z=3x+2y,当直线经过A点时,z 取最大值
解方程组{x+2y=400 2x+y=500 可取点A 《200,100》
所以z的最大值为800

http://wenku.baidu.com/view/d0e4f9b765ce050876321398.html

俺读高三,最近刚好复习到这块,给你讲讲吧.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（1） 直线的倾斜角的概念＼　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　失策啊!右边那坐标忘标　Ｘ、Ｙ,给我们数学老师知道一定给骂一顿.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　红色那就是倾斜角,.要说具体概念,我也说不清楚,不过记概念不理解也没用,数学不考概念.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　还要注意倾斜角的范围.0°≤α＜180°　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(二)直线的斜率:　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　一条直线的倾斜角α(α≠90°)的正切值叫做这条直线的斜率,斜率常用小写字母k表示,也就是 k = tanα
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　⑴当直线l与x轴平行或重合时,α=0°,k = tan0°=0;
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　⑵当直线l与x轴垂直时,α= 90°,k 不存在.
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　由此可知,一条直线l的倾斜角α一定存在,但是斜率k不一定存在.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　而当k = tanα0时,倾斜角α是锐角;
　　而当k = tanα=0时,倾斜角α是0°.
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(三) 直线的方程　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　1、一般式：适用于所有直线
　　Ax+By+C=0 (其中A、B不同时为0)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　2、点斜式：知道直线上一点(x0,y0),并且直线的斜率k存在,则直线可表示为
　　y-y0=k(x-x0)
　　当k不存在时,直线可表示为
　　x=x0　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　3、斜截式：在y轴上截距为b（即过(0,b)）,斜率为k的直线
　　由点斜式可得斜截式y=kx+b
　　与点斜式一样,也需要考虑K存不存在　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　4、截矩式：不适用于和任意坐标轴垂直的直线
　　知道直线与x轴交于(a,0),与y轴交于(0,b),则直线可表示为
　　bx+ay-ab=0
　　特别地,当ab均不为0时,斜截式可写为x/a+y/b=1　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　5、两点式：过(x1,y1)(x2,y2)的直线
　　(y-y1)/(y1-y2)=(x-x1)/(x1-x2)（斜率k需存在）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　可能会遗漏了一些内容,要是还学要补的话,请你给予意见,我定完善.

五三,全品

四.1.tan20°+ tan40°+√3tan20°tan40°
原式= tan(20°+40°)(1-tan20°tan40°)+ √3tan20°tan40
=√3(1-tan20°tan40°)+ √3tan20°tan40
=√3
2.tan(α+β)=tan3π/4=-1
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)=-1
tanα+tanβ=-1+tanαtanβ
tanα+tanβ-tanαtanβ=-1
(1-tanα)(1-tanβ)
=tanαtanβ-(tanα+tanβ)+1
=1+1
=2
3.原式=[tan60°（1-tan20°*tan40*）+tan(-60°)]/tan20°*tan40°
=[tan60°(-tan20°*tan40°)]/tan20°*tan40°
=-tan60°
=-√3

已知f(x)=1/3的x次方 x属于[-1,1] 函数g(x)=f²(x)+2af(x)+3的最小值为h(a)（1）求h(a) （2）是否存在实数m,同时满足下列条件：1、m>n>3 2、当h(a)的定义域为[n,m]时,值域为[n²,m²] 若存在,求出m、n的值,若不存在,说明理由
答案是1.设f(x)=z
所以 z 属于[1/3 ,3]
g=f2(x)+2af(x)+3= z^2+2a*z+3
=(z+a)^2+3-a^2
因 h(a)为最小值 即|z+a|的最小值
所以 a>=-5/3 时,h(a)=(1/3+a)^2+3-a^2
an>3 a属于[n m],所以 h(a)=(1/3+a)^2+3-a^2=(2/3)a+28/9
根据题意得 (2/3)n+28/9=n^2
可知解n1 n2 有1正1负 ,对应n值 m值 因m>n>3 所以这样的m n 不存在

列举法 描述法 图示法

已知曲线x^2+y^2+x-6y+3=0上两点P、Q满足：①关于直线kx-y+4=0对称；②OP⊥OQ.求直线PQ的方程.
题目给的是圆的一般方程x^2+y^2+x-6y+3=0 ①
∵圆的曲线上两点P、Q关于直线kx-y+4=0对称
∴直线kx-y+4=0过圆心(-1/2,3)
∴k=2
设直线PQ的方程为:y=-1/2x+b ②
①②联立得5/4 x^2+(4-b)x+b^2-6b+3=0
设P(x1,y1)、Q(x2,y2)
∵OP⊥OQ
∴OP向量·OQ向量=0
∴x1x2+y1y2=0
∴x1x2+(-1/2x1+b)(-1/2x2+b)=0
x1x2+1/4 x1x2-1/2b(x1+x2)+b^2=0
又∵x1x2=(b^2-6b+3)/(5/4)
x1+x2=(b-4)/(5/4)
代入化简得8b^2-22b+15=0
解得b=3/2或5/4
∴直线PQ的方程为x+2y-3=0或2x+4y-5=0

奇数项的和是175大于偶数项的和是150,所以{An}中最大项的N为奇数.
奇数项的和减去a1为174,比偶数项的和150大X个d Xd=24
X为整数,所以只有1,2,3,4,6,8,12,24
代入可得d=4 An=4n-3

没有书,你可以照一张照片,然后.

不好意思 我不知道是必修几了 不过这是 必修一到必修五的 望采纳~
一、集合与简易逻辑：
一、理解集合中的有关概念
（1）集合中元素的特征： 确定性 , 互异性 , 无序性 .
（2）集合与元素的关系用符号=表示.
（3）常用数集的符号表示：自然数集 ；正整数集 ；整数集 ；有理数集 、实数集 .
（4）集合的表示法： 列举法 , 描述法 , 韦恩图 .
（5）空集是指不含任何元素的集合.
空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集.
二、函数
一、映射与函数：
（1）映射的概念： （2）一一映射：（3）函数的概念：
二、函数的三要素：
相同函数的判断方法：①对应法则 ；②定义域 (两点必须同时具备)
（1）函数解析式的求法：
①定义法（拼凑）：②换元法：③待定系数法：④赋值法：
（2）函数定义域的求法：
①含参问题的定义域要分类讨论；
②对于实际问题,在求出函数解析式后；必须求出其定义域,此时的定义域要根据实际意义来确定.
（3）函数值域的求法：
①配方法：转化为二次函数,利用二次函数的特征来求值；常转化为型如： 的形式；
②逆求法（反求法）：通过反解,用 来表示 ,再由 的取值范围,通过解不等式,得出 的取值范围；常用来解,型如： ；
④换元法：通过变量代换转化为能求值域的函数,化归思想；
⑤三角有界法：转化为只含正弦、余弦的函数,运用三角函数有界性来求值域；
⑥基本不等式法：转化成型如： ,利用平均值不等式公式来求值域；
⑦单调性法：函数为单调函数,可根据函数的单调性求值域.
⑧数形结合：根据函数的几何图形,利用数型结合的方法来求值域.

三、函数的性质：
函数的单调性、奇偶性、周期性
单调性：定义：注意定义是相对与某个具体的区间而言.
判定方法有：定义法（作差比较和作商比较）
导数法（适用于多项式函数）
复合函数法和图像法.
应用：比较大小,证明不等式,解不等式.
奇偶性：定义：注意区间是否关于原点对称,比较f(x) 与f(-x)的关系.f(x) －f(-x)=0 f(x) =f(-x) f(x)为偶函数；
f(x)+f(-x)=0 f(x) =－f(-x) f(x)为奇函数.
判别方法：定义法, 图像法 ,复合函数法
应用：把函数值进行转化求解.
周期性：定义：若函数f(x)对定义域内的任意x满足：f(x+T)=f(x),则T为函数f(x)的周期.
其他：若函数f(x)对定义域内的任意x满足：f(x+a)=f(x－a),则2a为函数f(x)的周期.
应用：求函数值和某个区间上的函数解析式.
四、图形变换：函数图像变换：（重点）要求掌握常见基本函数的图像,掌握函数图像变换的一般规律.
常见图像变化规律：（注意平移变化能够用向量的语言解释,和按向量平移联系起来思考）
平移变换 y=f(x)→y=f(x+a),y=f(x)+b
注意：（ⅰ）有系数,要先提取系数.如：把函数y＝f(2x)经过 平移得到函数y＝f(2x＋4)的图象.
（ⅱ）会结合向量的平移,理解按照向量 （m,n）平移的意义.
对称变换 y=f(x)→y=f(－x),关于y轴对称
y=f(x)→y=－f(x) ,关于x轴对称
y=f(x)→y=f|x|,把x轴上方的图象保留,x轴下方的图象关于x轴对称
y=f(x)→y=|f(x)|把y轴右边的图象保留,然后将y轴右边部分关于y轴对称.（注意：它是一个偶函数）
伸缩变换：y=f(x)→y=f(ωx),
y=f(x)→y=Af(ωx+φ)具体参照三角函数的图象变换.
一个重要结论：若f(a－x)＝f(a+x),则函数y=f(x)的图像关于直线x=a对称；
五、反函数：
（1）定义：
（2）函数存在反函数的条件：
（3）互为反函数的定义域与值域的关系：
（4）求反函数的步骤：①将 看成关于 的方程,解出 ,若有两解,要注意解的选择；②将 互换,得 ；③写出反函数的定义域（即 的值域）.
（5）互为反函数的图象间的关系：
（6）原函数与反函数具有相同的单调性；
（7）原函数为奇函数,则其反函数仍为奇函数；原函数为偶函数,它一定不存在反函数.
七、常用的初等函数：
（1）一元一次函数：
（2）一元二次函数：
一般式
两点式
顶点式
二次函数求最值问题：首先要采用配方法,化为一般式,
有三个类型题型：
(1)顶点固定,区间也固定.如：
(2)顶点含参数(即顶点变动),区间固定,这时要讨论顶点横坐标何时在区间之内,何时在区间之外.
(3)顶点固定,区间变动,这时要讨论区间中的参数．
等价命题 在区间 上有两根 在区间 上有两根 在区间 或 上有一根
注意：若在闭区间 讨论方程 有实数解的情况,可先利用在开区间 上实根分布的情况,得出结果,在令 和 检查端点的情况.
（3）反比例函数：
（4）指数函数：
指数函数：y= (a>o,a≠1),图象恒过点（0,1）,单调性与a的值有关,在解题中,往往要对a分a>1和01和00)是等比数列.
25、{bn}（bn>0）是等比数列,则{logcbn} (c>0且c 1) 是等差数列.
四、数列求和的常用方法：公式法、裂项相消法、错位相减法、倒序相加法等.关键是找数列的通项结构.
26、分组法求数列的和：如an=2n+3n
27、错位相减法求和：如an=(2n-1)2n
28、裂项法求和：如an=1/n(n+1)
29、倒序相加法求和：
30、求数列{an}的最大、最小项的方法：
① an+1-an=…… 如an= -2n2+29n-3
② an=f(n) 研究函数f(n)的增减性
31、在等差数列 中,有关Sn 的最值问题——常用邻项变号法求
(1)当 >0,d

第一章 集合与函数概念
1．1 集合
1．2 函数及其表示
1．3 函数的基本性质
实习作业
小结
复习参考题
第二章 基本初等函数（Ⅰ）
2．1 指数函数
2．2 对数函数
2．3 幂函数
小结
复习参考题
第三章 函数的应用
3．1 函数与方程
3．2 函数模型及其应用
实习作业
小结
复习参考题
后记