t=sinA+cosA且sin3A+cos3A＜0,则t取值范围?

就这样慢慢变老2022-10-04 11:39:544条回答

t=sinA+cosA且sin3A+cos3A＜0,则t取值范围?
注：3为三次方
t(1-(t^2-1)/2)< 0,
之后再怎么解啊..
.谢
我确定，而且是一楼答案，.

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唯一最高指示共回答了13个问题 | 采纳率76.9%: sin^3A+cos^3A=(sinA+cosA)(sin2A-sinAcosA+cos2A)
=t(1-(t^2-1)/2)0 1-(t^2-1)/23 t>0 de t>/3
(2)t^2; 1年前

jmlovej 共回答了38个问题 | 采纳率: t=sinA+cosA,
两边平方，有t^2=1+2sinAcosA. sinA^3+cosA^3
=(sinA+cosA)(sinAsinA+cosAcosA-sinAcosA)
=t(1-sinAcosA)=t(1-(t^2-1)/2)
解不等式组：
t(1-(t^2-1)/2)< 0,
t^2<=2。
得到
-√2<=t<0; 1年前

三角比计算!急用!已知sinA+cosA=1/2,A是第2象限的角,求sin3A+cos3A,sinA-cosA realhong1年前1: 高崎共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

因为sinA+cosA=1/2
所以(sinA+cosA)^2=1/4
展开化简后得:
2sinAcosA+1=1/4
sinAcosA=-3/8
1-2sinAcosA
=(sinA-cosA )^2
=1+3/8
=11/8
sinA-cosA =-√(11/8)(因为A是第2象限的角,所以取负值)
sin3A+cos3A
=3sinA-4sin^3A+4cos^3A-3cosA
=4(cosA-sinA)(cos^2A+cosAsinA+sin^2A)+3sinA-3cosA
=4(cosA-sinA)(1+cosAsinA)+3sinA-3cosA
=(cosA-sinA)[4(1+cosAsinA)-3]
=(cosA-sinA)[1+4cosAsinA)]
=-√(11/8)*[1-4*3/8]
=-√(11/8)*(-1/2)
=√22/8

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已知SINA+COSA=1/5求SIN3A+COS3A gogo6103231年前1: 星江共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

∵sinaA+cosA=1/5
sin²A+cos²A=1
∴解得sinA=4/5 cosA=-3/5
或sinA=-3/5 cosA=4/5
∴sin3A+cos3A
=sin(A+2A)+cos(A+2A)
=sinAcos2A+cosAsin2A+cosAcos2A-sinAsin2A
=sinA(cos²A-sin²A)+2cos²AsinA+cosA(cos²A-sin²A)-2sin²AcosA
=cos²A(sinA+2sinA+cosA)+sin²A(-sinA-cosA-2cosA)
=cos²A(3sinA+cosA)-sin²A(3cosA+sinA)
=(9/25)×[3×(4/5)-3/5]-(16/25)×[3×(-3/5)+4/5]
=161/125
或
=(16/25)×[3×(-3/5)+4/5]-(9/25)×[3×(4/5)-3/5]
=-161/125
综上,原式=±161/125
【PS.】虽然不知道得数对不对,但步骤、基本思路就是这么做.以上题解用到的公式有：
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
sin²A=2sinAcosA
cos²A=cos²A-sin²A
sin²A+cos²A=1

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