3x^2+2x+m≥0求m的取值范围

二次函数的问题,可从其图像得出结果:
由于该函数开口向上,只要顶点的纵坐标≥0就能满足要求
于是根据顶点坐标公式,有 (4*3*m-2^2)/4*3*m≥0
----> (1) 4*3*m-2^2≥0 且 4*3*m≥0
----> m≥1/3 且 m≥0
----> m≥1/3
(2) 4*3*m-2^2≤0 且 4*3*m≤0
----> m≤1/3 且 m≤0
----> m≤0
综合(1),(2)得出m的取值范围

令f（x）=3x^2+2x+m，开口朝上，方程要恒大于等于0，△<=0,
4-12m<=0,m>=1/3

由根的判别式=(2)2-4(3)m<-0可求