lgx+lgy=2lg(x-2y）,求log根号2 y分之x

（1）由x
1
2+x−
1
2＝3⇒x+x−1＝7⇒x2+x−2＝47
又由x
3
2+x−
3
2＝(x
1
2+x−
1
2)[(x+x−1)−1]⇒x
3
2+x−
3
2＝18
代入原式即得原式=[1/3]
（2）由lgx+lgy=2lg（x-2y）⇒lgxy=lg（x-2y）²⇒xy=x²-4xy+4y²⇒x2−5xy+4y2＝0

⇒(x−y)(x−4y)＝0

⇒x＝y或x＝4y
又x＞0，y＞0，x−2y＞0⇒x＞2y

∴x＝4y

∴
x
y＝4
则原式=log
24＝log2
1
222＝4

x.y=(3x-2y)^2
x.y=9x^2-12xy+4y^2
x/y=9(x/y)^2-12x/y+4
x/y=4/9或1

lgx+lgy=2lg（x-2y）,知x>0,y>0,x-2y>0得x>2y
lgxy=lg（x-2y）^2,
xy=（x-2y）^2
x^2-5xy+4y^2=0
(x-y)(x-4y)=0
得x=y(舍去)因为与定义域不符合(第一行)
或者x=4y
log（√2）x／y=log（√2）4=4

∵lgx+lgy=2lg（x-2y）
∴x＞0
y＞0
x-2y＞0
∴x＞2y＞0
∵lgx+lgy=2lg（x-2y）
∴lgxy=2lg（x-2y）
∴lgxy=lg（x-2y）^2
∴xy=（x-2y）^2
∴x^2+4y^2-4xy=xy
x^2+4y^2-5xy=0
（x-y）（x-4y）=0
∴x=y或x=4y
∵x＞2y＞0
∴x=y（舍去）
∴x=4y
∴x/y=4
∴log2（y/x）=log2 4=2
看在我写这么多的份上,

x>0
y>0
x-2y>0
lgx+lgy=2lg(x-2y)
lgxy=lg(x-2y)²
xy=(x-2y)²
x²-5xy+4y²=0
x=y(舍)或x=4y
x/y=4
log√2 x/y=2log2 x/y
=4

解
lgx+lgy=2lg(x-2y)
lg(xy)=lg(x-2y)²
∴xy=(x-2y)²
即xy=x²-4xy+4y²
x²-5xy+4y²=0
(x-4y)(x-y)=0
∴x-y=0
或x-4y=0
当x-y=0,即x=y时
log√2(x/y)=log√2(1)=0
当x-4y=0,即x=4y时
log√2(x/y)=log√2(4)=log√2(√2)^4=4

解题思路：根据对数的运算法则和其定义域即可求得 [x/y]，进而求出log

3

2

x

y

．

∵lgx+lgy=2lg（2x-3y），
∴

x＞0
y＞0
2x−3y＞0
xy＝(2x−3y)2，解得[x/y]=[9/4]或[x/y＝1（舍去）．
∴log
3
2]
x
y=log
3
2
9
4=2．
所求表达式的值为：2．

点评：
本题考点： 对数的运算性质．

考点点评： 本题考查对数函数的定义域和对数的运算法则是解题的关键．

lgx+lgy=2lg(2x-y),则x>0,y>0,2x-y>0,则2x>y,x/y>1/2
lg(xy)=lg(2x-y)^2
xy=(2x-y)^2
4x^2+y^2-5xy=0
4x/y+y/x-5=0,设k=x/y
4k+1/k-5=0
4k^2-5k+1=0
(4k-1)(k-1)=0
k=x/y=1或k=x/y=1/4(这个需要舍去)

∵lgx+lgy=2lg(x-2y)
∴lg(xy)=lg(x-2y)^2
∴xy=(x-2y)^2
xy=(x-2y)^2
xy=x^2-4xy+4y^2
同时除以y^2
(x/y)^2-5(x/y)+4=0
将“x/y”换为“t”
t^2-5t+4=0
配方
t^2-5t+(5/2)^2=9/4
t-5/2=±3/2
t1=1 t2=4
∵(x/y)=t
∴(x/y)=1或4
则log[2^(1/2)][(x/y)]为0或4

xy=(x-2y)^2
(x-y)(x-4y)=0
x/y=1 or 4
原式= 0 or 2
{0,2}

lgx+lgY=2lg(x-2y)
lgxy=lg(x-2y)²
所以
xy=x²-4xy+4y²
x²--5xy+4y²=0
除以 y²得
(x/y)²-5(x/y)+4=0
[(x/y)-1][(x/y)-4]=0
得
x/y=1 或 x/y=4
又因为
x-2y>0
x>2y
x/y>2
所以
x/y=4

即有2lg(x-2y) - lgx -lgy =0 且x/y>0 x-2y>0 即 x/y >2
即 lg((x-2y)^2/xy)=0
即 lg(x/y - 4 + 4y/x) = 0
所以 x/y - 4+ 4y/x =1
把 x/y看成一个整体z=x/y>2
则上述方程即 z-5+4/z = 0,即 z^2-5z+4=0 解得z = 1（舍去）或z=4
所以 x/y=4
代入 log根号2 x/y 即可得到答案

你求什么我没看懂
但可以帮你找出X Y 的关系来
lgX+lgY=lg(X-2Y)^2
lg(XY)=lg(X-2Y)^2
即
xy=(x-2y)^2
X^2-5xy+4y^2=0因式分解得
(x-y)(x-4y)=0
因为x大于2y
所以x=4y
所以x/y=4 2log2(4)=4刚看懂原来那个括号里面的2是底数

原式化简为lgxy=lg(x-2y)^2
即xy=(x-2y)^2 化简为x=4y或x=y
因为x-2y要大于零 所以x=4y
因此log2 （x/y）=log2 4=2

这几道题都涉及到对数,有关对数的几个运算法则你必须熟知.
1） lg(xy)=lg(x-2y)^2
xy=(x-2y)^2
xy=x^2-4xy+4y^2
设t=x/y,则上式两边同除以 y^2得
t=t^2-4t+4
t^2-5t+4=0
(t-1)(t-4)=0
t=1,t=4
但由于x-2y>0,x>2y,x/y>2
所以,t=1舍去
则 t=x/y=4=(√2)^4
所以,log(以√2为底)(x/y)=4
2) 设lga=t,则
f(lga)=f(t)=a^(t-1/2)=√10
取常用对数,(t-1/2)*lga=1/2
( t-1/2)t=1/2
2t^2-t-1=0
(t-1)(2t+1)=0
t=1或t=-1/2
当t=lga=1时,a=10
当t=lga=-1/2时,a=10^(-1/2)=√10/10
经检验,它们都满足方程,所以 a=10或√10/10.
3) 设 3^x=4^y=6^z=k
取常用对数,则xlg3=ylg4=zlgz=lgk
利用对数换底公式,可得 1/x=lg3/lgk=log(以k为底)3,1/y=lg4/lgk=log(以k为底)4,1/z=lg6/lgk=log(以k为底)6
所以,1/z-1/x=logk6-logk3=logk(6/3)=logk2
1/2*y=1/2*logk4=logk2
故 1/z-1/x=1/2*y

lgx+lgy = lg (xy)2lg(2x-3y) = lg (2x-3y)²∴ xy = (2x-3y)²4x²-13xy+9y²=0(x-y)(4x-9y)=0x>0,y>0,2x-3y>0 ==> x-y>0所以：4x=9y, x/y=9/4log2/3 x/y = log2/3 9/4 = -2 log3/2 x/y = 2...

1.lgx+lgy=lgxy=lg(x-2y)² 【把2倍飞上来变平方】
就有xy=(x-2y)² 解得x=－y 或x=4y 即x/y=－1或x/y=4
log(√2)(x/y)=lg(x/y)/lg(√2)
解得一个得0,另一个得3 【逆向利用换底公式】
2.㏒₃36=a ㏒₄36=b 即求(2/㏒₃36)+(1/㏒₄36)
化简时利用【换底公式】：㏒₁2=(㏒₃2)/(㏒₃1) 【举个换底公式的例子】
这里用log₃36=lg36/lg3 log₄36/lg4
还利用2lg3=lg3² lg3²+lg4=lg（3²×4）=lg36 【这两个也是公式】
化简后合并同类项,就得lg36/lg36=1 【要是自学就买本参考书看看】
3.这个解方程是二元二次的啊?【小女不才不会二元二次滴】