f(x)=2sin(2x+π/6)+sin(2x-π/6)+cos2x+a 最大值为1,（1）求a,（2）求使f（x）〉

已知函数f(x)=sin(wx+π/6)+sin(wx-6/π)-2cos^2(wx/2) 求值域 若函数图像与直线Y=

已知函数f(x)=sin(wx+π/6)+sin(wx-6/π)-2cos^2(wx/2) 求值域 若函数图像与直线Y=-1有两个相邻交点间的
距离为π/2,求Y=f(x)的单调递增区间?

summer0511年前2

788812 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

f(x)
=sin(wx+π/6)+sin(wx-6/π)-2cos^2(wx/2)
=sin(wx)* √3/2+cow(wx)*1/2+sin(wx)*√3/2-cos(wx)*1/2-(cos(wx)+1)
=sin(wx)*√3-cos(wx)-1
=2*sin(wx-π/6)-1
所以
-3≤f(x)≤1
f(x)=-1时,sin(wx-π/6)=0,x=(n+1/6)π/w
间距π/2,所以w=2
所以f(x)=2sin(2x-π/6)-1
单调递增区间为：2nπ-1/2π ≤ 2x-π/6 ≤ 2nπ+1/2π
所以 nπ-1/6π ≤ x ≤ nπ+1/3π

1年前查看全部

已知函数f(x)=sin(2x+π/6)+sin(2x-π/6)+cos2x+1(x∈R) 求f(x)的最小正周期 对称

已知函数f(x)=sin(2x+π/6)+sin(2x-π/6)+cos2x+1(x∈R) 求f(x)的最小正周期 对称轴 对称中心 单调增区间
已知△ABC三个顶点坐标分别为(2,1)(0,3)(-1,5),AD为边BC上的高求向量AD的坐标 用向量BC.BA表示AD
AB=√5角ACB=75度角BCD=45度角ADC=30度角ADB=45度求CD距离
已知向量a的绝对值=向量b的绝对值=向量c的绝对值=1并且三倍的a向量+四倍的b向量+五倍的c向量=0求证;a向量垂直于b向量 设向量与向量+向量+向量的夹角为O求cosO

taijimen1年前3

张希印 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

f(x) = sin2x cospi/6 + cos2x sinpi/6 + sin2x cospi/6 - cos2xsinpi/6 + cos2x + 1
= sqrt(3) sin2x + cos2x + 1
= 2sin(2x+pi/6) + 1
最小正周期pi
对称轴x = pi/6
对称中心5pi/12,1

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5已知函数 f(x)=sin(wx+π/6)+sin(wx-π/6)-2cos²（wπ）/2x∈R求函数 f(

5
已知
函数 f(x)=sin(wx+π/6)+sin(wx-π/6)-2cos²（wπ）/2
x∈R
求函数 f(x) 值域
若对任意的α∈R 函数y=f(x) x属于(a,a+π] 的图像与直线y=-1有且仅有两个 不同的焦点 是确定 w值（不用说明） 并求y=f(x) x∈R的单调增区间
不要讲解 能直接抄上的
人在 看不明白可以直接发问

绿茵天使1年前1

uu一号 共回答了20个问题 | 采纳率90%

f(x)=sinwxcospi/6+coswxsinpi/6+sinwxcospi/6-coswxsinpi/6-coswx-1
=根3sinwx-coswx-1
=2sin(wx-pi/6)-1
所以值域为：[-3,1]
若对任意的α∈R 函数y=f(x) x属于(a,a+π] 的图像与直线y=-1有且仅有两个 不同的焦点
所以周期为pi
w=2
f(x)=2sin(2x-pi/6)-1
2kpi-pi/2

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已知函数f(x)=sin(2x+π/6)+sin(2x—π/6)—cos2x+a(a为实数,属于R)

已知函数f(x)=sin(2x+π/6)+sin(2x—π/6)—cos2x+a(a为实数,属于R)
化简得f（x）=2sin（2x－π/6）＋a
若x属于【π/4,π/2】时,F（x)的最小值是-2,求a

Cindy-cute1年前1

lyn1314520 共回答了29个问题 | 采纳率86.2%

你都会已经化简了,
最小值在π/4取到,此时2x-π/6=5π/6,f(π/4) = 1+a = -2,a = -3

1年前查看全部

求高手解用定义判别这个级数的收敛性 sin(π/6)+sin(2π/6)+.+sin(nπ/6)+...

倪绚1年前2

rubyfu 共回答了7个问题 | 采纳率100%

设前n项和Sn,如图所得,级数发散.

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已知函数f(x)=sin(x/3+π/6)+sin(x/3-π/6)+cos(x/3),y=g(x)的图像与y=f(x)

已知函数f(x)=sin(x/3+π/6)+sin(x/3-π/6)+cos(x/3),y=g(x)的图像与y=f(x)的图像关于直线x=a(a＞0)对称,
(1)求函数y=g(x)的表达式
(2)若y=f(x)的图像可以由y=g(x)的图像向右平移π/3个单位得到,求正数a的最小值及此时y=g(x)的对称中心
(3)在(2)的条件下,若不等式f(x)-g(x)＞msin(π/18)恒成立,求函数y=m^2-2m+3的值域

lovezhengzm1年前1

和不同 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

f(x) = sin(x/3+π/6)+sin(x/3-π/6)+cos(x/3)
= 2sin(x/3)cos(π/6) + cos(x/3)
= 2[sin(x/3)·cos(π/6) + sin(π/6)·cos(x/3)]
= 2sin(x/3 + π/6)
“y=g(x)的图像与y=f(x)的图像关于直线x=a(a＞0)对称”,∴y=g(x)的表达式为：g(x) = 2sin[(2a-x)/3 + π/6].
g(x) = 2sin[(2a-x)/3 + π/6] = 2sin{π - [(2a-x)/3 + π/6]}
= 2sin{(x/3 + π/6) + (2π/3 - 2a/3)}
g(x - π/3) = 2sin{(x/3 + π/6) + (5π/9 - 2a/3)}
若“y=f(x)的图像可以由y=g(x)的图像向右平移π/3个单位得到” ,则应有：
(5π/9 - 2a/3) = 2kπ ,k是任意整数 ,整理得：a = π·(5/6 - 3k) ,
a > 0 ,故k < 5/18 ,在此条件下 ,k可取的最大整数为 0 ,因此 ,a的最小值为：5π/6 ,此时 g(x) = 2sin[x/3 + 5π/18] ,它可以化为：
g(x) = 2sin[(x + 5π/6)/3] ,它是由 2sin(x/3) 向左平移(5π/6)个单位得到的 ,而奇函数 2sin(x/3) 的对称中心为：（ K·3π/2 ,0 ）,因此 ,
此时g(x)的对称中心为 ：（ K·3π/2 +5π/6 ,0 ）,K是任意整数.
在(2)的条件下 ,f(x)-g(x) = 2sin(x/3 + π/6) - 2sin(x/3 + 5π/18)
= -4sin(π/18)·cos(x/3 + 2π/9) ,又因为 sin(π/18) > 0 ,∴“f(x)-g(x)＞msin(π/18)恒成立”等价于 ：-4·cos(x/3 + 2π/9) > m 恒成立 ,而
cos(x/3 + 2π/9) 取1时 ,-4cos(x/3 + 2π/9)有最小值 ：-4 ,∴m的范围是：
m < -4 ,y = m^2 - 2m + 3 = (m - 1)^2 + 2 ,∵m < -4 ,∴m - 1 < -5 ,
∴ (m - 1)^2 + 2 > (-5)^2 + 2 = 27 ,∴y=m^2-2m+3的值域：(27 ,正无穷)

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已知函数f(x)=sin(x+∏/6)+sin(x-∏/6)+cosx+a

已知函数f(x)=sin(x+∏/6)+sin(x-∏/6)+cosx+a
已知函数f(x)=sin(x+∏/6)+sin(x-∏/6)+cosx+a的最大值为1
(1)求常数a的值
(2)求使f(x)≥0成立的x的取值集合

bastard771年前1

yyffor 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

(1)先化简
f(x)=sin(x+π/6)+sin(x-π/6)+cosx+a
=sinxcosπ/6+sinπ/6cosx+sinxcosπ/6-sinπ/6cosx+cosx+a
=√3倍sinx+cosx+a
=2sin(x+π/6)+a
当sin(x+π/6)=1时,f(x)最大,最大值为2+a
∴2+a=1 ∴a=-1
(2)由（1）可得f(x)=2sin(x+π/6)-1
f(x)>=0即2sin(x+π/6)-1>=0
∴sin(x+π/6)>=1/2
∴2kπ+π/6

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已知函数f(x)=sin(2x+π/6)+sin(2x-π/6)+cosx+a,

已知函数f(x)=sin(2x+π/6)+sin(2x-π/6)+cosx+a,
,1.求最小正周期
2.求f（x）的单调增区间
3 求f（x）的最大值及此时x值
4.若当x∈【0,2/派】时,f（x）的最小值为2,求a

KERENYIN1年前1

yueyue7577 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%

f(x)=sin(2x+π/6)+sin(2x-π/6)+cos2x+a
= sin2xcosπ/6+cos2xsinπ/6 + sin2xcosπ/6-cos2xsinπ/6 + cos2x + a
= 2sin2xcosπ/6 + cos2x + a
= √3sin2x+cos2x+a
= 2(sin2xcosπ/6+cos2xsinπ/6) + a
= 2sin(2x+π/6) + a
最小正周期 = 2π/2 = π
2x+π/6∈（2kπ-π/2,2kπ+π/2）时单调增,∴单调递增区间（kπ-π/3,kπ+π/6）,其中k∈Z
最大值2+a,此时2x+π/6=2kπ+π/2,即x=kπ+π/6,其中k∈Z
x∈[0,π/2]时,2x+π/6∈[-π/6,5π/6],2x+π/6=-π/6时最小值2sin(-π/6)+a=-1+a=2,a=3

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已知函数f(x)=sin(wx+π/6)+sin(wx-π/6)-2cos^2 (wx)/2 x是实数 其中w>0

已知函数f(x)=sin(wx+π/6)+sin(wx-π/6)-2cos^2 (wx)/2 x是实数 其中w>0
（1)求函数f(x)的值域
（2）若对任意的a属于R 函数y=f(x) x属于 （a,a+π】的图像与直线y=-1有且仅有两个不同的交点,试确定w的值 并求y=f(x)的单调递增区间

lily8211年前3

红色音乐 共回答了20个问题 | 采纳率95%

第一问,要求f（x）的值域,这种题一般要将f（x）化成最简形式,本题中经过化简f（x）=2sin（wx-π/6）-1,显然,值域是【-3,1】.
第二问,若对任意的a属于R 函数y=f(x) x属于 （a,a+π】的图像与直线y=-1有且仅有两个不同的交点,这句话说明f（x）的周期是π,这里希望你能画一个值域是【-3,1】的正弦函数图帮助你理解,由于a是属于R的,（a,a+π】就是一个长为π的线段,在y=-1直线上去移动,和原函数图象相交有且只有2点,只有周期为π的情况可以满足.周期T=π=2π/w,则w=2,求复合函数的单调区间,先知道sin（x）的单调增区间（-π/2+2kπ,π/2+2kπ）,带入X的现值,不等式得到-π/2+2kπ=

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已知函数f(x)=sin（x+π/6)+sin(x-π/6)+cosx+a的最大值为1.

已知函数f(x)=sin（x+π/6)+sin(x-π/6)+cosx+a的最大值为1.
（1）求函数a的值.
（2）求使f(x)>=0成立的x的取值集合.

lyytina1年前2

sharkorl 共回答了19个问题 | 采纳率100%

f(x)=sinxcosπ/6+cosxsinπ/6+2sinxcosπ/6-cosxsinπ/6+cosx+a
=2sinxcosπ/6+cosx+a
=√3sinx+cosx+a
=2sin(x+π/6)+a
最大值=2+a=1
a=-1
f(x)=2sin(x+π/6)-1>=0
sin(x+π/6)>=1/2=sinπ/6=sin5π/6
所以2kπ+π/6

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已知cos(α-π/6)+sinα=(4倍根号3)/5,则sin(α+7π/6)=

心琳菲雨1年前2

要求50 共回答了23个问题 | 采纳率82.6%

cos(α-π/6)+sinα=4√3/5
cos(α-π/6)+cos(π/2-α)=4√3/5
2cos{[(α-π/6)+(π/2-α)]/2}*cos{[(α-π/6)-(π/2-α)]/2}=4√3/5
2cosπ/6*cos(α-π/3)=4√3/5
2√3/2*sin(α+π/6)=4√3/5
sin(α+π/6)=4/5
sin(α+7π/6)=-sin(α+π/6)=-4/5

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已知f(x)=sin(x+π/6)+sin(x-π/6)+cosx+a的最大值为1

已知f(x)=sin(x+π/6)+sin(x-π/6)+cosx+a的最大值为1
(1)求a的值
(2)使f(x)≥0的x的集合
因为我数学不太好啦.
真的不太会做呀.
希望有高手可以迅速的教教我啊.
有分的.

catherine12231年前1

盛学伟 共回答了26个问题 | 采纳率96.2%

1、
f(x)=sinxcosπ/6+cosxsinπ/6+sinxcosπ/6-cosxsinπ/6+cosx+a
=√3sinx+cosx+a
=√[(√3)²+1²]sin(x+z)+a
=2sin(x+z)+a
其中tanz=1/√3,所以z=π/6
sin(x+z)最大=1
所以f(x)最大=2+a=1
a=-1
2、
f(x)=2sin(x+π/6)-1>=0
sin(x+π/6)>=1/2
所以2kπ+π/6

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数学求导（2）2sin(x-π/6)+sin(2x-π/3)的递增区间π是圆周率哈 前面也不难

luobing9991年前2

hata_007 共回答了20个问题 | 采纳率75%

先对其求导
原式的导数=2cos(x-TT/6)+2cos(2x-TT/3)
令a=x-TT/6
则原式的导数=2cosa+2cos2a
要求其递增区间
即是要求2cosa+2cos2a>0的解
展开得：
2(cosa)^2+cosa-1>0
后面就自己解哈!
学习一定要自己动手!大概知道怎么做了
就自己实际操作

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已知函数f(x)=cos(π/6-2x)+cos(2x+π/6)+sin(2x+π/3)-sin(π/3-2x).

已知函数f(x)=cos(π/6-2x)+cos(2x+π/6)+sin(2x+π/3)-sin(π/3-2x).
⑴:求函数f(x)的最小正周期.
⑵:在锐角△ABC中,角ABC所对的边分别为abc,且f(A)=1,a=1,试求△ABC的面积S的最大值

nn灵魂1年前1

wjyjenny 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

f(x)
=cos(π/6-2x)+cos(2x+π/6)+sin(2x+π/3)-sin(π/3-2x)
=sin(π/2-(π/6-2x))+cos(2x+π/6)+sin(2x+π/3)-cos(π/2-(π/3-2x))
=sin(2x+π/3)+cos(2x+π/6)+sin(2x+π/3)-cos(2x+π/6)
=2sin(2x+π/3)
最小正周期是2π/2=π
(2)
f(A)=1
2sin(2A+π/3)=1
2A+π/3=5π/6或π/6（舍去,∵A>0)
∴A=π/4
余弦定理
cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)
∴√2bc=b^2+c^2-1
1+√2bc=b^2+c^2
∵b^2+c^2>=2bc
∴1+√2bc>=2bc
bc

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已知函数f(x)=sin(2x+π/6)+sin(2x—π/6)—2cos²x

已知函数f(x)=sin(2x+π/6)+sin(2x—π/6)—2cos²x
(1)求函数f（x）的值域及最小正周期.（2）求函数y=f（x）的单调增区间

八号公寓1年前1

裘鱼 共回答了27个问题 | 采纳率85.2%

f(x)=(√3/2)sin2x+(1/2)cos2x+(√3/2)sin2x-(1/2)cos2x-cos2x+1
=√3sin2x-cos2x+1
=2sin(2x-π/6)+1
（1）
sin(2x-π/6)∈【-1,1】
所以,f(x)∈【-1,3】
T=2π/2=π

（2）
-π/2+2kπ

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已知函数f(x)=sin(2x+π/6)+sin(2x-π/6)+2cos^2x +a,当x∈【-π/4,π/4】时,f

已知函数f(x)=sin(2x+π/6)+sin(2x-π/6)+2cos^2x +a,当x∈【-π/4,π/4】时,f（x）的最小值为-3,求a

钱丝万缕1年前3

mmll888 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

f(x)=√3sin2x+cos2x+1+a=2sin(2x+π/6)+1+a该函数在区间【-π/3,π/6】上递增,所以,在【-π/4,π/4】中,当X=-π/4时,f(x)有最小值：f(x)min=2sin[2(-π/4)+π/6]=-2cosπ/6+a+1=-√3+a+1=-3所以a=-4+√3...

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已知函数f(x)=sin(x+π/6)+sin(x-π/6)+cosx+a的最大值为1

已知函数f(x)=sin(x+π/6)+sin(x-π/6)+cosx+a的最大值为1
最后化简为f(x)=2sin(x+π/6)+a 我想问最大值1指的是f(x)还是sin（x+π/6）
如果值得是f(x) 那 sin(x+π/6)怎么算

广东基督1年前1

nothingtosay 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

指的是f(x),然后求a

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sin方(2x-π/6)+sin(2x-π/6)化简

sin方(2x-π/6)+sin(2x-π/6)化简
如题

suoqiu1年前1

pbzz 共回答了16个问题 | 采纳率100%

就是配方
原式=[sin(2x-π/6)+1/2]^2-1/4.

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函数f(x)=sin(x+π/6)+sin(x-π/6)+cosx的最小正周期?

函数f(x)=sin(x+π/6)+sin(x-π/6)+cosx的最小正周期?
函数在【0,2π】上的单调递减区间是?

wqhzxh1年前1

成龍 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

f(x)=2sinxcos(π/6)+cosx
=√3sinx+cosx
=2sin(x+π/6)
周期为2π
2kπ+π/2≤x+π/6≤2kπ+3π/2,k∈Z.
解得2kπ+π/3≤x≤2kπ+4π/3
在[0,2π]上的单调递减区间是[π/3,4π/3]

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已知函数f(x)=sin(2x+π/6)+sin(2x—π/6)—cos2x+4,已知f(α)=5,求tanα的值（要具

已知函数f(x)=sin(2x+π/6)+sin(2x—π/6)—cos2x+4,已知f(α)=5,求tanα的值（要具体过程）
注：该化简结果是：f(x)=2sin(2x+π/6)+4,tanα=0或根号3（请问具体过程是什么?）

xulu4720802231年前1

huhu9966 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

f(x)=sin(2x+π/6）+sin2xcosπ/6+cos2xsinπ/6-cos2x+4
=sin(2x+π/6）+sin2xcosπ/6+cos2x*1/2-cos2x+4
=sin(2x+π/6）+sin2xcosπ/6-cos2x*1/2+4
=sin(2x+π/6)+sin2xcosπ/6-cos2xsinπ/6+4
=sin(2x+π/6)+sin(2x+π/6)+4
=2sin(2x+π/6)+4
所以2sin(2α+π/6)+4=5
sin(2α+π/6)=1/2
2α+π/6=2kπ+π/6,2α+π/6=2kπ+5π/6
α=kπ,α=kπ+π/3
tanα=0或根号3

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已知cos(a-π/6)+sinα=4√3/5,则sin(α-7π/6)的值是

已知cos(a-π/6)+sinα=4√3/5,则sin(α-7π/6)的值是
我算的答案是 -（4+3√3）/10和-（4-3√3）/10,但选项里没有
求详解

dkln1年前2

嘻哈2008 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

cos(a-π/6)+sina=4√3/5
=>sin(a+π/6)=4/5
∴cos(a+π/6)=±3/5
sin(a-7π/6+π/6-π/6)
=sin(a+π/6-4π/3)
=sin(a+π/6)cos(4π/3)-cos(a+π/6)sin(4π/3)
=-sin(a+π/6)cos(π/3)+cos(a+π/6)sin(π/3)
=-4/10±3√3/10
=(-4±3√3)/10

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1/2[cos(2x)cos(π/6)+sin(2x)sin(π/6)]-1/2[cos(2x)cos(π/6)-sin

1/2[cos(2x)cos(π/6)+sin(2x)sin(π/6)]-1/2[cos(2x)cos(π/6)-sin(2x)sin(π/6)]=1/2sin(2x)
请问怎么化得1/2sin(2x)?

狗尾巴花10051年前1

mlchance 共回答了20个问题 | 采纳率100%

前後两式提出1/2相减後结果为2sin(2x)sin(π/3)
sin(π/3)=1/2
所以结果为1/2sin(2x)

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高中数学三角函数已知函数f(x)=sin(x+π/6)+sin(x-π/6)+cos+a的最大值为1.

高中数学三角函数已知函数f(x)=sin(x+π/6)+sin(x-π/6)+cos+a的最大值为1.
已知函数f(x)=sin(x+π/6)+sin(x-π/6)+cos+a的最大值为1.
(1)求常数a的值
(2)求使f(x)>=0成立的取值集合
(3)若x€[0, π],求函数f(x)的值域

ywn19871年前1

YYIITG 共回答了24个问题 | 采纳率83.3%

(1)先化简
f(x)=sin(x+π/6)+sin(x-π/6)+cosx+a
=sinxcosπ/6+sinπ/6cosx+sinxcosπ/6-sinπ/6cosx+cosx+a
=√3倍sinx+cosx+a
=2sin(x+π/6)+a
当sin(x+π/6)=1时,f(x)最大,最大值为2+a
∴2+a=1 ∴a=-1
(2)由（1）可得f(x)=2sin(x+π/6)-1
f(x)>=0即2sin(x+π/6)-1>=0
∴sin(x+π/6)>=1/2
∴2kπ+π/6

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已知cos(α-π/6)+sinα=(4√3)/5,则sin(7π/6+α)的值是

caoxuan3151年前1

白去飘飘 共回答了30个问题 | 采纳率86.7%

cos(α-π/6)+sinα=(4√3)/5
化简后得√3/2(sina)+cosa/2=4/5
即sin(π/6+a)=4/5
sin(7π/6+α)=sin(π/6+α+π)=-sin(π/6+a)即可得到答案

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已知函数f(x)=sin(2x+π/6)+sin(2x—π/6)—cos2x+a(a为实数,属于R)

已知函数f(x)=sin(2x+π/6)+sin(2x—π/6)—cos2x+a(a为实数,属于R)
（1）求最小正周期
（2）求函数单调增区间
（3）若x属于【0,pai/2】时,F（x)的最小值是-2,求a

mdhyxp1年前2

唐张 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

第一个问题：
f（x）＝sin2xcos（π/6）＋cos2xsin（π/6）＋sin2xcos（π/6）－cos2xsin（π/6）－cos2x＋a
＝2sin2xcos（π/6）－cos2x＋a＝2［sin2xcos（π/6）－cos2xsin（π/6）］＋a
＝2sin（2x－π/6）＋a.
∴函数f（x）的最小正周期为2π/2＝π.
第二个问题：
∵f（x）＝2sin（2x－π/6）＋a.∴当 2kπ－π/2≦2π－π/6≦2kπ＋π/2 时,f（x）单调递增.
由2kπ－π/2≦2x－π/6≦2kπ＋π/2,得：2kπ－3π/6＋π/6≦2x≦2kπ＋3π/6＋π/6,
∴2kπ－2π/6≦2x≦2kπ＋4π/6,∴kπ－π/6≦x≦kπ＋π/3.
即函数f（x）的单调增区间是［kπ－π/6,kπ＋π/3］,其中k为整数.
第三个问题：
∵0≦x≦π/2 ,∴0≦2x≦π,∴－π/6≦2x－π/6≦π－π/6,
∴f（x）的最小值为2sin（－π/6）＋a＝－1＋a＝－2,∴a＝－1.

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f(x)=sin(2x+π/6)+sin(2x-π/6)-2cos²x,求值域及单调增区间

十四年华1年前4

目送楚云空 共回答了16个问题 | 采纳率75%

f(x)=sin(2x+π/6)+sin(2x-π/6)-2cos²x
=(√3/2)sin2x+(1/2)cos2x+(√3/2)sin2x-(1/2)cos2x-2cos²x
=√3sin2x-1-cos2x
=2sin(2x-π/6)-1
∵sin(2x-π/6)∈[-1,1]
∴2sin(2x-π/6)-1∈[-3,1]
即：f(x)的值域是[-3,1]
单调增区间是：2kπ-π/2≤2x-π/6≤2kπ+π/2
解得：kπ-π/6≤x≤kπ+π/3
即：f(x)的单调增区间是[kπ-π/6,kπ+π/3] k∈Z

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已知函数f(x)=sin(x+π/6)+sin(x-π/6)+2cos平方x/2+a(a属于R,a是常数)

已知函数f(x)=sin(x+π/6)+sin(x-π/6)+2cos平方x/2+a(a属于R,a是常数)
求f（x）的最小正周期
若f(x)在[-π/2，π/2]上的最大值与最小值之和为根号3，求a的值
真心的谢谢伱们拉~

m4a31年前2

shuipp 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

sin(x+π/6)+sin(x-π/6)=sinx·cos(π/6)+sin(π/6)·cosx+sinx·cos(π/6)-sin(π/6)·cosx=2cos(π/6)·sinx=根号3sinx（和差角）
2cos平方x/2+a=2cos平方x/2-1+a+1=cosx+a+1（二倍角）
上面两个合起来,然后再用辅助角公式,得到f(x)=2sin(x+π/6)+a+1

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已知函数f(x)=sin(x+π/6)+sin(x-π/6)+cosx+a的最大值为1（1）求常数a的值.（2）求使f(

已知函数f(x)=sin(x+π/6)+sin(x-π/6)+cosx+a的最大值为1（1）求常数a的值.（2）求使f(x)大于等于零x值
按您想法的讲讲

landlili1231年前4

杂交水盗 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

解1：
f(x)=sin(x+π/6)+sin(x-π/6)+cosx+a
f(x)=2sinxcos(π/6)+cosx+a
f(x)=√3sinx+cosx+a
f(x)=2[(√3/2)sinx+(1/2)cosx]+a
f(x)=2[cos(π/6)sinx+sin(π/6)cosx]+a
f(x)=2sin(x+π/6)+a
可见：f(x)≤2+a
因为：f(x)≤1
所以：2+a=1
解得：a=-1
解2：
由上解,有：f(x)=2sin(x+π/6)-1
因为：f(x)≥0
所以：2sin(x+π/6)-1≥0
即：sin(x+π/6)≥1/2
有：2kπ+5π/6≥x+π/6≥2kπ+π/6,k∈Z
解得：2kπ+2π/3≥x≥2kπ,k∈Z

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已知函数f(x)=sin(wx+π/6)+sin(wx-π/6)-2cos^2 (wx)/2 x是实数 其中w>0

已知函数f(x)=sin(wx+π/6)+sin(wx-π/6)-2cos^2 (wx)/2 x是实数 其中w>0
（1)求函数f(x)的值域
（2）若对任意的a属于R 函数y=f(x) x属于 （a,a+π】的图像与直线y=-1有且仅有两个不同的交点,试确定w的值 并求y=f(x)的单调递增区间

砰到头1年前3

青岛的沙滩 共回答了20个问题 | 采纳率90%

第一问,要求f（x）的值域,这种题一般要将f（x）化成最简形式,本题中经过化简f（x）=2sin（wx-π/6）-1,显然,值域是【-3,1】.
第二问,若对任意的a属于R 函数y=f(x) x属于 （a,a+π】的图像与直线y=-1有且仅有两个不同的交点,这句话说明f（x）的周期是π,这里希望你能画一个值域是【-3,1】的正弦函数图帮助你理解,由于a是属于R的,（a,a+π】就是一个长为π的线段,在y=-1直线上去移动,和原函数图象相交有且只有2点,只有周期为π的情况可以满足.周期T=π=2π/w,则w=2,求复合函数的单调区间,先知道sin（x）的单调增区间（-π/2+2kπ,π/2+2kπ）,带入X的现值,不等式得到-π/2+2kπ=

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计算 :cos9π/4+ tan(-7π/6)+sin(-5π)+tan(-23π/6)的值

辛巴德0071年前1

xcy110 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

原式=2分之根号2-3分之根号3+0+3分之根号3
=2分之根号2

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已知函数f(x)=sin(wx+π/6)+sin(wx-π/6)-2cos^2 wx/2,x∈R（其中w>0)

已知函数f(x)=sin(wx+π/6)+sin(wx-π/6)-2cos^2 wx/2,x∈R（其中w>0)
（1）求函数f(x)的值域
（2）若函数y=f(x)的图像与直线y=-1的两个相邻交点间的距离为π/2,求函数y=f(x)的单调区间

oemdell1年前1

残琴续弦人 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%

f(x)=sin(wx+π/6)+sin(wx-π/6)-2cos^2 wx/2=（根号3）sinwx-（1+coswx)=2(sin(wx-π/6)-1,所以函数值域是《-3,1》
若函数y=f(x)的图像与直线y=-1的两个相邻交点间的距离为π/2,则说明韩硕的最小周期为π/2,所以
2π/w=π/2,所以w=4,函数则为y=f(x)=2(sin(4x-π/6)-1,函数单调递增区间为
《kπ/8-π/12,kπ/8,+π/6》,函数单调递减区间为《kπ/8+π/6,kπ/8+5π/12》,回答完毕

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已知函数f(x)=sin(wx+π/6)+sin(wx-π/6)-2cos^2 wx/2,x∈R（其中w>0)

已知函数f(x)=sin(wx+π/6)+sin(wx-π/6)-2cos^2 wx/2,x∈R（其中w>0)
（1）求函数f(x)的值域
（2）若函数y=f(x)的图像与直线y=-1的两个相邻交点间的距离为π/2,求函数y=f(x)的单调区间

ruijinyizhongli1年前1

情圣tommy 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

f(x)=sin(wx+π/6)+sin(wx-π/6)-2cos^2 wx/2=（根号3）sinwx-（1+coswx)=2(sin(wx-π/6)-1,所以函数值域是《-3,1》
若函数y=f(x)的图像与直线y=-1的两个相邻交点间的距离为π/2,则说明韩硕的最小周期为π/2,所以
2π/w=π/2,所以w=4,函数则为y=f(x)=2(sin(4x-π/6)-1,函数单调递增区间为
《kπ/8-π/12,kπ/8,+π/6》,函数单调递减区间为《kπ/8+π/6,kπ/8+5π/12》,回答完毕

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已知A属于[0,2π],且满足sin(2A+π/6)+sin(2A-π/6)+2cos^2A>=2

已知A属于[0,2π],且满足sin(2A+π/6)+sin(2A-π/6)+2cos^2A>=2
（1）求角A的取值集合M
（2）若函数f(x)=cos2x+4ksinx (k>0,x属于M)最大值为3/2,求实数k的值

ggyykent1年前1

漫游ww 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

(1)sin(2A+π/6)+sin(2A-π/6)+2cos^2A>=2
(sin2Acosπ/6+cos2Asinπ/6)+(sin2Acosπ/6-cos2Asinπ/6)+cos2A+1≥2
(√3)/2*sin2A+(√3)/2sin2A+cos2A≥2-1
(√3)*sin2A+cos2A≥1
2sin(2A+π/6)≥1
sin(2A+π/6)≥1/2
又∵ A∈[0,2π] 2A∈[0,4π] 2A+π/6∈[π/6,π/6+4π]
2A+π/6∈[π/6,5π/6] ∪ [π/6+2π,5π/6+2π]
A∈[0,π/3] ∪ [π,π/3+π]
∴M=[0,π/3] ∪ [π,π/3+π]
(2)f(x)=cos2x+4ksinx=1-2(sinx)^2+4ksinx
=-2(sinx-k)^2+2k^2+1
∵x=M∈[0,π/3] ∪ [π,π/3+π] sinx∈[ -(√3)/2,(√3)/2 ]
(1)若k∈[ -(√3)/2,(√3)/2 ]
当sinx=k时 f(x)max=2k^2+1=3/2
k=±1/2=sinx∈[ -(√3)/2,(√3)/2 ]
∴k=±1/2
(2)若k-(√3)/2 矛盾!
(3)若k>(√3)/2
当sinx=(√3)/2时 f(x)max=1-2*[(√3)/2]^2+4k*[(√3)/2]=3/2
k=(√3)/3

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已知f(x)=sin(x+π/6)+sin(x-π/6)+acosx+b,(a,b∈R,且均为常数).（1）求函数f(x

已知f(x)=sin(x+π/6)+sin(x-π/6)+acosx+b,(a,b∈R,且均为常数).（1）求函数f(x)的最小正周期；
（2）若f(x)在区间[-π/3,0]上单调递增,且恰好能够取到f(x)的最小值2,试求a,b的值.

happyvaly1年前3

cjh9827 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

f(x)=sin(x+ π/6) +sin(x-π/6) +acosx +b(a,b∈r,且均为常数）
=2sinxcosπ/6+acosx+b
=√3sinx+acosx+b
=√(3+a^2)sin(x+θ)+b (sinθ=a/√(3+a^2),cosθ=√3/√(3+a^2),
f（x)在区间[-π/3,0]上单调递增,且恰好能够取到f(x)的最小值2
∴-π/3+θ=-π/2,b-√(3+a^2)=2
θ=-π/6
a=-1,b=2+2=4

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已知函数f(x)=sin(x-π/6)+sin(x-π/6)+cosx+a(a属于R,a是常数)

已知函数f(x)=sin(x-π/6)+sin(x-π/6)+cosx+a(a属于R,a是常数)
)（2）若x属于[-π/2,π/2]时,f(x)的最大值为1,求a的值.

sanhuai3331年前2

野火大烧 共回答了17个问题 | 采纳率100%

f(x)=sinxcosπ/6-cosxsinπ/6+sinxcosπ/6+cosxsinπ/6+cosx+a
=2sinxcosπ/6+cosx+a
=√3sinx+cosx+a
=2sin(x+π/6)+a
f(x)=2sin(x+π/6)+a
-π/2

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函数f(x)=sin(x+π/6)+sin(x+π/3)在哪个区间上单调递增

函数f(x)=sin(x+π/6)+sin(x+π/3)在哪个区间上单调递增
A （-π/2,π/12） B （-π/3,π/12） C（π/2,π） D （-2/π,π）

yysansan1年前2

wubangdi 共回答了11个问题 | 采纳率45.5%

∵ y=sin(x+π/6)+sin(x+π/3)
=sinxcos(π/6)+cosxsin(π/6)+sinxcos(π/3)+cosxsin(π/3)
=(1/2+√3/2)sinx+(1/2+√3/2)cosx
=(1/2+√3/2)*√2[sinx*(√2/2)+cosx*(√2/2)]
=(1/2+√3/2)*√2[sinx*cos(π/4)+cosx*sin(π/4)]
=(1/2+√3/2)*√2sin(x+π/4)
∵ y=sinx在（-π/2,π/2）上递增
∴ y=sin(x+π/4)在(-3π/4,π/4)上递增
参考选项,选 B

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已知函数f(x)=sin(wx+π/6)+sin(wx-π/6)-2cos^2 wx/2 w＞0

已知函数f(x)=sin(wx+π/6)+sin(wx-π/6)-2cos^2 wx/2 w＞0
求函数值域
此图像与直线y=-1的宪哥相邻极爱哦点的距离为π/2,求函数单调区间
此图像与直线y=-1的两个相邻交点间距离距离为π/2求函数单调区间

manager1081年前1

ccbt 共回答了24个问题 | 采纳率91.7%

f(x)=sin(ωx+π/6)+sin(ωx-π/6)-2cos^2(ωx/2)
=sinωxcosπ/6+cosωx sinπ/6+sinωxcosπ/6-cosωx sinπ/6-1+cosωx
=√3sinωx+cosωx-1
=2sin(ωx+π/6)-1
∵-2≤2sin(ωx+π/6)≤2
∴-3≤2sin(ωx+π/6)-1≤1
值域[-3,1]
"此图像与直线y=-1的宪哥相邻极爱哦点的距离为π/2"
看不懂

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sin²(α-π/6)+sin²(α+π/6)-sin²α速求在线等

一枝蜻蜓1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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已知函数f(x)=sin(x+π/6)+sin(x- π /6)+cosx+a (x属于R,a为常数) ①求函数f(x)

已知函数f(x)=sin(x+π/6)+sin(x- π /6)+cosx+a (x属于R,a为常数) ①求函数f(x)的最小正周期 ②若函数f(x)在[- π/2,π/2]上的最大值与最小值和为√3,求实数a的值

cobaya1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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已知函数f(x)=sin(x+π/6)+sin(x-π/6)+a(x属于R）的最大值是根号3 （一）求常数a的值

已知函数f(x)=sin(x+π/6)+sin(x-π/6)+a(x属于R）的最大值是根号3 （一）求常数a的值
（二）求使f(x)≥0成立的x的取值的集合

wmt280131年前1

ii扔砖手 共回答了23个问题 | 采纳率82.6%

f(x)=2sinxcos(π/6)+a=√3sinx+a
最大值为当sinx=1时,为√3+a
因此a=0
f(x)>=0,得：√3sinx>=0
即sinx>=0
2kπ

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已知函数f(x)=sin(wx+π/6)+sin(wx-π/6)-2cos2wx/3,x∈R,w>0的化简结果

下半生和烟过1年前1

翩若惊鸿fairy 共回答了24个问题 | 采纳率87.5%

f(x)=sin(wx+π/6)+sin(wx-π/6)-2(cos²wx/2)
=[(√3)sinwx+coswx]/2+[(√3)sinwx-coswx]/2-(1+coswx)
=(√3)sinwx-coswx-1
=2sin(wx-π/6)-1.

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fx=sin(2x+π/6)+sin(2x-π/6)+2(cosx)^2 （x∈R）

fx=sin(2x+π/6)+sin(2x-π/6)+2(cosx)^2 （x∈R）
1.求fx的最大值及此时x的取值集合
2.求fx的单调增区间
3.求y=sinx的图象经过怎样的变化得到fx

AKTOSK1年前3

jy03364914 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

1.用两角和与差的正弦公式展开化简得
　　　　f(x)=√3sin2x+1+cos2x=2sin(2x+π/6)+1,由此得2x+π/6=2kπ+π/2时,f(x)最大值为3,此时x的取值范围是｛x∈R｜x=kπ+π/6,k∈Z｝.
以下两问只说结论了,符号太难打了
2.f(x)的单调增区间是[kπ-π/3,kπ+π/6],k∈Z.
3.可将y=sinx的图像向左平移π/6单位,再将所得图像各点纵坐标不变,横坐标变为原来的一半,然后将所得图像各点横坐标不变,纵坐标变为原来的2倍,最后再将所得图像各点向上平移11个单位得函数f(x)的图像.

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已知函数f(x)=sin(2x+π/6)+sin(2x-π/6)-2cos^2x 1.f(x)的值域和最小正周期 2.y

已知函数f(x)=sin(2x+π/6)+sin(2x-π/6)-2cos^2x 1.f(x)的值域和最小正周期 2.y=f(x)的单调增区间
已知函数f(x)=sin(2x+π/6)+sin(2x-π/6)-2cos^2x
1.f(x)的值域和最小正周期
2.y=f(x)的单调增区间

kiss13141年前1

waa5kl 共回答了23个问题 | 采纳率78.3%

f(x)=sin(2x+π/6)+sin(2x-π/6)-2cos^2x=√3sin2x+cos2x+1=2sin(2x+π/6)+1
1.f(x)的值域[-1,3],最小正周期π
kπ-π/3

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已知函数f(x)=sin(x+π/6)+sin(x-π/6)+cosx+a(a属于R,a是常数)

已知函数f(x)=sin(x+π/6)+sin(x-π/6)+cosx+a(a属于R,a是常数)
（1）求函数f(x)的最小正周期
（2）若x属于[-π/2,π/2]时,f(x)的最大值为1,求a的值..
谢谢帮忙!~~

马大师1年前2

天穹散人 共回答了26个问题 | 采纳率84.6%

首先化简得:f(x)=2sin(x+π/4)+a
(1)、函数f(x)的最小正周期为T=2π/1=2π
(2)、根据图像得：当x=π/4时,f（x）取得最大值.
即2+a=1
所以a=-1

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已知函数f(x)=sin(2x+π/6)+sin(2x-π/6)+2cos²x(x∈R).1,求函数F(x)的

已知函数f(x)=sin(2x+π/6)+sin(2x-π/6)+2cos²x(x∈R).1,求函数F(x)的最大值
2,若f(a+b)=1,求a+b的值
3求使f（x）大于等于二的x的取值范围

a1386664861年前2

jason9811011 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

f(x)=sin2xcosπ/6+cos2xsinπ/6+sin2xcosπ/6-cos2xsinπ/6+2cos²x
=2sin2xcosπ/6+1+cos2x
=√3sin2x+cos2x+1
=2sin(2x+π/6)+1
1.f(x)最大值为2+1=3
2.f(a+b)=2sin[2(a+b)+π/6]+1=1
sin[2(a+b)+π/6]=0
2(a+b)+π/6=kπ
a+b=kπ/2-π/12 k=0.1.2.
3.f(x)≥2
f(x)-2=2sin(2x+π/6)-1≥0
sin(2x+π/6)≥1/2
x∈[kπ,π/3+kπ],k=0.1.2.

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已知函数f（x）=sin（2x+π/6)+sin（2x -π/6)+2cos²x

已知函数f（x）=sin（2x+π/6)+sin（2x -π/6)+2cos²x
（1）求f（x）的最小正周期
（2）求f（x）的最大值以及此时x的取值
麻烦再解一下一道
已知csc（x-β）=3sin（x+β)求1/2sin²2x+sin²β+cos四次方x的值

一点温暖1年前5

香水味女人 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

f（x）=sin（2x+π/6)+sin（2x -π/6)+2cos²x
=2sin2xcosπ/6+1-cos2x
=根号3sin2x-cos2x+1
=2sin(2x-π/6)+1
(1),T=2π/2=π
(2),f(x)max=3
sin(2x-π/6)=1
2x-π/6=2kπ+π/2
x-π/12=kπ+π/4
x=kπ+π/3 (k∈Z)

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已知函数f(x)=sin(2x+π/6)+sin(2x-π/6)+cos2x+1(X属于R)求函数f(x)的最大值及此是

已知函数f(x)=sin(2x+π/6)+sin(2x-π/6)+cos2x+1(X属于R)求函数f(x)的最大值及此是自变量
已知函数f(x)=sin(2x+π/6)+sin(2x-π/6)+cos2x+1(x属于R)
求函数f(x)的最大值及此是自变量X的取值集合
求使f(x)=>2的x取值范围

该用户最帅1年前1

天堂傻凯 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

f(x)=2sin(2x+π/6)+1
所以f(x)|max=2+1=3 当x=π/6+kπ,k∈Z时成立.
f(x)-2=2sin(2x+π/6)-1>=0
所以sin(2x+π/6)>=1/2
所以x∈[kπ,π/3+kπ],k∈Z

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已知y=sin(x+π/6)+sin(x-π/6)+cosx+a的最大值为1,求常数a,求使y大于等于0成立的x的取值集

已知y=sin(x+π/6)+sin(x-π/6)+cosx+a的最大值为1,求常数a,求使y大于等于0成立的x的取值集合

就快醒了1年前1

在宥天下 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

y=2sinxcosπ/6+cosx+a=根号3sinx+cosx+a=2sin(x+π/6)+a
2sin(x+π/6)的最大值为2因为ymax=2+a=1
所以a=-1
所以y>=0->sin(x+π/6)>=1/2
所以2kπ+π/6

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