在△ABC中DE//FG//BC,GI//EH//AB,若△ADE,△EFG、 △GIC的面积分别为20、45、8o,则

cf1632022-10-04 11:39:542条回答

在△ABC中DE//FG//BC,GI//EH//AB,若△ADE,△EFG、 △GIC的面积分别为20、45、8o,则△ABC的面积为多少

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心狠手辣共回答了20个问题 | 采纳率95%: 根据条件可知道△ADE,△EFG、 △GIC,ABC均为相似三角形
所以面积比等于对应边的比的平方.
根号S△ADE/根号S△EFG=AE/EG=2根号5/3根号5=2/3 AE=2/3EG
根号S△GIC/根号S△EFG=GC/EG=4根号5/3根号5 GC=4/3EG
AC=AE+EG+GC=2/3EG +4/3EG+EG=3EG
S△EFG/S△ABC=(EG/AC)²
40/S△ABC=EG²/AC²=1/9
所以S△ABC=9*45=405; 1年前

老尢抑彬都共回答了3个问题 | 采纳率: 405; 1年前

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如图在三角形ABC中DE//FG//BC,且AD：DF：FB=1:2:3,则S△ADE：S四DFGE：S四FBCG 七弦1年前1: dylldy_2005 共回答了19个问题 | 采纳率100%

因为DE//FG//BC,
所以△ADE∽△AFG∽△ABC,
因为AD:DF:FB=1:2:3,
所以AD:AF:AB=AD:(AD+DF):(AD+DF+FB)=1:(1+2):(1+2+3)=1:3:6
S△ADE：S△AFG：S△ABC=1:9:36
S△ADE：S DFGE：S FBCG=1：(9-1)：(36-9)=1：8：27

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如图.在三角形ABC中DE//FG//BC,GI//EH//AB,若三角形ADE,三角形EFG 三角形GIC的面积分别为 如图.在三角形ABC中DE//FG//BC,GI//EH//AB,若三角形ADE,三角形EFG 三角形GIC的面积分别为20cm³.45 cm³ 80cm³.求三角形ABC面积 妮妮娃1年前2: 无记空共回答了8个问题 | 采纳率87.5%

由题意可知,△ADE∽△EFG∽△GIC,
S△ADE:S△EFG:S△GIC=AE^2:EG^2:GC^2=20:45:80
可得AE:EG:GC=2:3:4
所以GC:AC=4:9
S△GIC:S△ABC=16:81
S△ABC=81/16*80=405

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