1（log3^2+log9^2）×(log4^3+log8^3)的值（过程）

绿豆的错觉2022-10-04 11:39:541条回答

1（log3^2+log9^2）×(log4^3+log8^3)的值（过程）
2 1/5(lg32+log4^16+6lg1/2)+1/5lg1/5
3 已知a－a-1次方=1 ,求(a³+a-³)(a²+a-²－3)/ a的4次方－a的负4次方
4 已知定义在实数集R上的偶函数f(X)在区间[0,+∞ 上单调增函数若f(1) ＜f(lgx) 求x 的取值范围

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blocoffeeo 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%: 1,换底公式：loga^b=logc^b/logc^a.
loga^b=1/logb^a.
所以有：
log3^2+log9^2
=log3^2+log3^2/log3^9
=log3^2+1/2log3^2=3/2log3^2
=(3/2)/log2^3.
log4^3+log8^3
=log2^3/log2^4+log2^3/log2^8
=1/2log2^3+1/3log2^3
=5/6log2^3.
所以原式=5/4log2^3/log2^3=5/4.
2,公式：lg1/a=-lga.
1/5(lg32+log4^16+6lg1/2)+1/5lg1/5
=1/5(2+lg32-6lg2)-1/5lg5
=1/5(2+lg32-lg64-lg5)
=1/5(2+lg1/2-lg5)
=1/5(2-lg2-lg5)
=1/5(2-lg10)
=1/5.
3,a-1/a=1.
则：(a²+a-²-3)= (a²+a-²-2-1)=(a²-2a•1/a +a-²-1)=(a-1/a) ²-1=1-1=0
所以(a³+a-³)(a²+a-²-3)/(a^4-a^-4) =0.
4,f(x)在[0,+∞)上单调递增,且f(1) ＜f(lgx),所以 1 ＜lgx.
则解不等式得：
x＞10.
即x∈(10,+∞).
f(x)在(-∞,0]上单调递减,则f(-1) ＜f(lgx),所以lgx＜-1.
解不等式得：
0＜x＜1/10.
∴x∈(0,1/10)∪(10,+∞).; 1年前

(log4^3+log8^3)*(log3^2+log9^2)-log2^4次√32 (log4^3+log8^3)*(log3^2+log9^2)-log2^4次√32 (log4^3+log8^3)*(log3^2+log9^2)-log2^(4√32)（那个4是根号上的）（log旁边的数字是在最下面的） zhaojf1年前1: 白色铃铛共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

(log4^3+log8^3)*(log3^2+log9^2)-log2^(4√32)
=(log4^3*8^3)*(log3^2*9^2)-log2^(4√32)
=(log2^15)*(log3^6)-log2^(4√32)
=90*log2*log3 -(16√2)log2

1年前查看全部

化简：（log4^3+log8^3)(log3^2+log9^2)-log1/2^4根号32 化简：（log4^3+log8^3)(log3^2+log9^2)-log1/2^4根号32 y=根号下log1/2^(2X-1) 的定义域 本人比较笨,希望能给我详细的步骤,少一小步我可能就不知道你在说什么了, ladyinblack1年前3: crist88 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

化简：（log4^3+log8^3)(log3^2+log9^2)-log1/2^4根号32
（log4^3+log8^3)(log3^2+log9^2)-log1/2^4根号32
=（log2^6+log2^6)(log3^2+log3^4)-log2^（-4）4√2
=（2*6log2)(6log3)-log2^（-4）2^(5/2)
=12(log2)(6log3)-log2^（-3/2）
=12(log2)(6log3)+3/2log2
y=根号下log1/2^(2X-1) 的定义域
y=√log1/2^(2X-1)
∵log1/2^(2X-1) ≥0
log1/2^(2X-1) ≥log1
1/2^(2X-1) ≥1
2^(2X-1) ≤1=2^0
2X-1≤0
∴x≤1/2
吉林汪清LLX

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(log4^3+log8^3)*(log3^2+log9^2)-log1/2^(4√32)（那个4是根号上的）（log旁 (log4^3+log8^3)*(log3^2+log9^2)-log1/2^(4√32)（那个4是根号上的）（log旁边的数字是在最下面的） charly10141年前1: 逸能郑州共回答了20个问题 | 采纳率90%

分段来算：
(log3 2+log9 2)*(log4 3+log8 3)
=(lg2/lg3+lg2/lg9)*(lg3/lg4+lg3/lg8)
=(lg2/lg3+lg2/2lg3)*(lg3/2lg2+lg3/3lg2
=3/2*lg2/lg3*5/6*lg3/lg2
=3/2*5/6=5/4
log1/2×4次√32 =log1/2 32的平方=-5
所以原式=5/4+5=6.25

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利用对数运算性质解题log9^2=a,(1/3)^b=5,用a,b表示log3^120 (即以3为底120的对数） yuwenhao1年前2: 蓝蓝粉共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

a=lg2/lg9=lg2/2lg3
所以lg2/lg3=2a
b=lg5/lg(1/3)=(1-lg2)/(-lg3)=lg2/lg3-1/lg3=2a-1/lg3
所以1/lg3=2a-b
原式=lg120/lg3
=lg(2²×3×10)/lg3
=(2lg2+lg3+lg10)/lg3
=2lg2/lg3+1+1/lg3
=4a+1+2a-b
=6a-b+1

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1（log3^2+log9^2）×(log4^3+log8^3)的值（过程）

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