以知2 x2 +xy=10 ,3y2 +2xy=6 ,求4 x2 +8xy+9 y2 的值

牙套掌2022-10-04 11:39:541条回答

以知2 x2 +xy=10 ,3y2 +2xy=6 ,求4 x2 +8xy+9 y2 的值
(1)以知2 x2 +xy=10 ,3y2 +2xy=6 ,求4 x2 +8xy+9 y2 的值
(2)如果关于字母x的代数式-3x2+mx+nx2-x+10的值与x的取值无关,求m、n值

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379142359 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%: 2 x2 +xy=10 -------1式
3y2 +2xy=6 -------2式
2*1式 + 3*2式 = 4 x2 +8xy+9 y2
所以4 x2 +8xy+9 y2 =2*10+3*6=38
-3x2+mx+nx2-x是一个常数时才能满足条件：所以3=n,m=1
因为只有当x和x^2的系数都是0时才可能是常数,即(-3+n)x^2+(m-1)x=0
(-3+n),m-1 分别等于0; 1年前

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分析：通过观察,可以把8xy拆成2xy+6xy,分别于剩余的两项组合,并提取公因数,然后再把2x²+xy、3y²+2xy的值整体代入计算即可．
∵4x²+8xy+9y²=4x²+2xy+9y²+6xy=2（2x²+xy）+3（3y²+2xy）,
2x²+xy=10,3y²+2xy=6,
∴2（2x²+xy）+3（3y²+2xy）=2×10+3×6=38．
故答案是：38．

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